Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-12-09 | 430 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Проекция вектора на ось, основные свойства проекций.
Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.
Для любого вектора , который лежит в плоскости , имеет место следующее разложение:
Если вектор расположен в пространстве, то разложение по ортам координатных осей имеет вид:
Модуль вектора (длина вектора) в прямоугольных декартовых координатах равен квадратному корню из суммы квадратов его координат
Действия над векторами, заданными проекциями: линейные операции, равенство векторов, коллинеарность векторов.
Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом.
Т.е. существует такой параллельный перенос, при котором начало и конец одного вектора совмещается с началом и концом другого вектора соответственно.
|
Скалярного произведение векторов и его свойства.
Выражение скалярного произведения через координаты, угол между векторами, проекция вектора на заданное направление.
Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения через координаты.
Определение смешанного произведения и его геометрический смысл.
Свойства смешанного произведения. Выражение смешанного произведения через координаты.
|
Деление отрезка в данном отношении.
11)Преобразование системы координат, параллельный перенос осей координат.
Поворот осей координат.
Уравнения прямой на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой.
Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
Уравнение прямой в отрезках. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.
Пусть дана некоторая точка М0 и вектор n. Проведем через точку М0 прямую l перпендикулярно вектору п (рис. 82).
Пусть М — произвольная точка. Точка М лежит на прямой l в том и только в том случае, когда вектор M 0 M > перпендикулярен вектору n, а для этого необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение векторов п и M 0 M > равнялось нулю:
п • M 0 M > = 0. (1)
Чтобы выразить последнее равенство в координатах, введем прямоугольную декартову систему координат. Пусть точки М0 и М имеют координаты (х 0; у 0) и (х; у).
Тогда M 0 M > = (х — х 0; у — у 0). Обозначим координаты нормального вектора п через (А; В). Теперь равенство (1) можно записать так:
А(х — х 0) + В(у — у 0) = 0. (2)
Полярное уравнение прямой. Нормальное уравнение прямой.
Общие уравнения прямой
Через каждую прямую в пространстве проходит бесчисленное множество плоскостей. Любые две из них, пересекаясь, определяют ее в пространстве. Прямую в пространстве невозможно задать одним уравнением. Следовательно, уравнения любых двух таких плоскостей, рассматриваемые совместно представляют собой уравнения этой прямой. Для этого требуется система двух или более уравнений.
Пусть две плоскости и заданы общими уравнениями вида и , т.к. коэффициенты и не пропорциональны, то плоскости не параллельные. Тогда прямая в пространстве есть пересечение этих плоскостей:
Окружность.
Эллипс.
Преобразовав получаем
Гипербола.
Парабола.
|
Проекция вектора на ось, основные свойства проекций.
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!