Диэлектрические и магнитные свойства твердых тел

Диэлектриком называют вещество, которое имеют очень низкую, менее , проводимость. Более строгим критерием является время диэлектрической релаксации , где Ф/м – электрическая постоянная, – относительная диэлектрическая проницаемость, – удельная проводимость. Если , то материал считают диэлектриком.

Диэлектрические свойства среды можно последовательно описать исходя из уравнений Максвелла и уравнений состояния среды

. (5.1)

Электрическое поле внутри тела характеризуется вектором электрической индукции

, (5.2)

где есть электрический дипольный момент единицы объема.

Поляризацией называют состояние диэлектрика, которое характеризуется наличием электрического момента любого элемента его объема. Макроскопическая поляризация является суммарным действием большого числа элементарных диполей в веществе. Поляризация сопровождается появлением на поверхности диэлектрика связанных электрических зарядов, которые уменьшают напряженность электрического поля внутри вещества. Из уравнений (5.1) и (5.2) следует

, (5.3)

где называется диэлектрической восприимчивостью.

В изотропном диэлектрике направления векторов и совпадают. Для анизотропных сред диэлектрическая восприимчивость является тензором, поэтому направления и оказываются разными. Кроме того, в сильных электрических полях нарушается линейная зависимость между поляризацией и напряженностью электрического поля (нелинейные эффекты).

Поляризация веществ обусловлена механизмами, которые различны у разных диэлектриков и могут действовать одновременно. Рассмотрим основные из них.

Электронная поляризация обусловлена упругим сдвигом и деформацией электронных оболочек атомов и ионов. Время установления электронной поляризации мало (~ ), поэтому ее называют мгновенной. Она наблюдается у всех видов диэлектриков и не связана с потерями энергии вплоть до резонансных частот. Значение диэлектрической проницаемости вещества с чисто электронной поляризацией определяется квадратом показателя преломления света .

Ионная поляризация характерна для твердых тел с ионной структурой и обусловлена упругим сдвигом разноименно заряженных ионов решетки относительно друг друга. Время установления ионной поляризации решетки .

Дипольно-релаксационная поляризация обусловлена поворотом постоянных электрических диполей из случайных направлений в направлении электрического поля. Поворот диполей в направлении поля требует преодоления некоторого сопротивления, поэтому дипольно - релаксационнаяполяризациясвязана с потерями энергии и нагреванием диэлектрика.

Ионно-релаксационная поляризация наблюдается в ионном диэлектрике с неплотной упаковкой, в частности, в неорганических стеклах или кристаллах типа хлористого цезия. В этом случае слабо связанные ионы вещества под действием внешнего электрического поля среди хаотических тепловых поворотов получают избыточные повороты в направлении поля и смещаются на расстояния, превышающие постоянную решетки. После снятия электрического поля ионы постепенно возвращаются к центрам равновесия решетки, при этом наблюдается необратимое рассеивание энергии.

Следует отметить также электронно-релаксационную поляризацию, которая возникает за счет теплового возбуждения избыточных «дефектных» электронов или дырок, и резонансную поляризацию, связанную с нарушением собственных частот электронов или ионов.

Диэлектрики по механизмам поляризации разделяется на неполярные, полярные (дипольные), ионные. Особую группу образует диэлектрики с непроизвольной (спонтанной) поляризацией – сегнетоэлектрики.

Неполярными диэлектриками являются газы, жидкости и твердые тела в кристаллическом или аморфном состоянии, обладающие только электронной поляризацией.

К полярным диэлектрикам относят жидкие и твердые вещества, обладающие одновременно дипольно - релаксационной и электронной поляризациями.

Ионным диэлектрикам присуща, как правило, ионная и электронная поляризации. В случае неплотной упаковки к названым механизмам добавляется и релаксационный.

5.2. Диэлектрики в постоянном поле. Уравнение Клаузиуса[1]–Моссотти[2]

Рассмотрим свойства диэлектриков в статических полях. Связь между макроскопическими и микроскопическими параметрами вещества, то есть между диэлектрической проницаемостью диэлектрика и поляризацией его молекул, устанавливает уравнение Клаузиуса–Моссотти.

Поле, которое действует на отдельную молекулу, может заметно отличаться от среднего макроскопического E. Как показал Лоренц[3], напряженность локального поля можно представить в виде суммы

. (5.4)

Физический смысл и поясним на следующем примере. Пусть молекула находится в точке А заряженного диэлектрического конденсатора (рис.5.1). Опишем вокруг молекулы сферу, радиус R которой значительно больше радиуса молекулы, так что за пределами сферы можно считать диэлектрик однородным. Мысленно извлечем из сферы все вещество за исключением рассматриваемой молекулы. На поверхности сферы будет индуцироваться связанный заряд, поверхностная плотность которого определяется нормальной к поверхности составляющей вектора поляризации P:

. (5.5)

Этот индуцированный заряд и создает поле . Поле создается в точке А молекулами, расположенными внутри сферы. Можно показать, что в большинстве случаев (в частности, для газов, неполярных жидкостей и твердых тел).

Вычислим поле Лоренца . Элемент площади поверхности сферы создает в точке А поле, направленное по радиусу:

.

Рис. 5.1. Схема к расчету поля Лоренца