Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-12-13 | 204 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Вариацио́нноеисчисле́ние — это раздел функционального анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Самая типичная задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы найти функцию, на которой заданный функционал достигает экстремального значения.
Методы вариационного исчисления широко применяются в различных областях математики. Например, в дифференциальной геометрии с их помощью ищут геодезические линии и минимальные поверхности. В физике вариационный метод — одно из мощнейших орудий получения уравнений движения (см. например Принцип наименьшего действия), как для дискретных, так и для распределённых систем, в том числе и для физических полей. Методы вариационного исчисления применимы и в статике (см. Вариационные принципы).
Важнейшими понятиями вариационного исчисления являются следующие:
вариация (первая вариация),
вариационная производная (первая вариационная производная),
кроме первой вариации и первой вариационной производной, рассматриваются и вариации и вариационные производные второго и высших порядков.
Никак не связана с вариационным вычислением совпадающая по названию вариация функции в анализе.
Термин варьирование (варьировать) — применяется в вариационном исчислении для обозначения нахождения вариации или вариационной производной (это аналог термина дифференцирование для случая бесконечномерного аргумента, являющегося предметом вариационного исчисления). Также нередко для краткости (особенно в приложениях) термин варьирование применяется для обозначения решения вариационной задачи, сводимой к нахождению вариационной производной и приравнивания её нулю.
Вариационная задача означает, как правило, нахождение функции (в рамках вариационного исчисления — уравнения на функцию), удовлетворяющей условию стационарности некоторого заданного функционала, то есть такой функции, (бесконечно малые) возмущения которой не вызывают изменения функционала по крайней мере в первом порядке малости. Также вариационной задачей называют тесно связанную с этим задачу нахождения функции (уравнения на функцию), на которой данный функционал достигает локального экстремума (во многом эта задача сводится к первой, иногда практически полностью). Обычно при таком употреблении терминов подразумевается, что задача решается методами вариационного исчисления.
|
Типичными примерами вариационной задачи являются изопериметрические задачи в геометрии и механике; в физике — задача нахождения уравнений поля из заданного вида действия для этого поля.
Одним из основных классических результатов вариационного исчисления, имеющих огромное практическое значение, являются уравнения Эйлера — Лагранжа — дифференциальные уравнения, которым должна удовлетворять функция, являющаяся стационарной для довольно общего в своем классе и очень важного вида интегрального функционала (а значит и функция, на которой такой функционал достигает локального экстремума, тоже должна необходимо удовлетворять этим уравнениям).
Анализ статистических знаний данных в MSEXCEL. Инструменты анализа: Описательная статистика, корреляция
Описательные статистики
Дескриптивные, или описательные, статистики рассматривались в главе Элементарные понятия анализа данных. Здесь мы покажем, как вычисляются дескриптивные статистики, и уделим особое внимание описательным статистикам для группированных данных.
Дескриптивные статистики очень важны. Представьте, вы издаете журнал и вам нужно описать читательскую аудиторию. Вы проводите анкетирование читателей и просите их указать: пол, возраст, уровень образования, доход и другие параметры. Затем вы вычисляете описательные статистки и находите, что основную аудиторию составляют мужчины в возрасте от 32 до 47 лет, имеющие доход свыше а долларов, образование высшее, женщины от 27 до 35 лет, имеющие доход свыше b долларов, образование среднее и т. д. Разнообразные графики помогают вам визуально представить результаты, которые являются основой для проведения издательской политики.
|
Заметим, что различные способы построения таблиц, описанные в главе 11, также чрезвычайно полезны для анализа подобных данных.
Мы будем работать с файлом Adstudy.sta, который находится в папке Examples и поставляется вместе с системой STATISTIC А. Этот файл выбран специально для того, чтобы вы могли повторить наши действия и далее самостоятельно проводили описательный анализ собственных данных.
Файл Adstudysta содержит 25 переменных и 50 наблюдений. Эти данные были собраны путем социологического опроса в одном рекламном исследовании, где мужчины и женщины оценивали качество двух рекламных роликов.
Каждому респонденту случайным образом предлагался на просмотр один из двух рекламных роликов (ADVERT: 1 = CokeВ,2 = PepsiВ). Затем респонденты оценивали привлекательность рекламы по 23 различным шкалам (с Меры 1 — Measur 1 до Меры 23 — Measur 23).
В каждой из шкал респонденты могли дать ответы по десятибалльной шкале, то есть выставить от 0 до 9 баллов. Пол респондента кодировался: 1 — МУЖЧИНА, 2 - ЖЕНЩИНА.
Внутригрупповые корреляции
Корреляции измеряют степень зависимости между переменными. Если данные разбиты на однородные группы, то есть надежда, что зависимости станут более отчетливыми. Именно за это и идет борьба.
Итак, если у вас имеется массив данных, то часто первое, с чего можно начать, — это группировка данных. Очевидно, если у вас мало данных, то поле действий резко сокращается. Рассматриваемая нами группировка достаточно проста и проводится с помощью лишь двух группирующих переменных. Однако если, например, изучаете зависимость суммарной покупки в супермаркете от дохода покупателей или проводите сегментацию рынка, то вам придется достаточно поработать, чтобы эффективным образом разбить данные на классы.
Итак, проведем группировку данных, рассмотрим зависимости внутри групп и сравним с результатами для негруппированных наблюдений.
|
Нажмите кнопку Внутригрупповые корреляции и откройте диалоговое окно Выберите группу или все группы, в котором можно выбрать группу (или Все группы) для корреляционных матриц.
В частности, нас интересует внутригрупповая корреляция между переменными Measur 5 и Measur 9.
Ранее мы вычислили ее (r = - 0,47) для всех данных и увидели, что она высокозначима (р<0,001).
В диалоговом окне Выберите группу или все группы дважды щелкните на строке Все группы, чтобы получить следующие 3 корреляционные матрицы:
Как можно заметить, корреляции в отдельных группах заметно отличаются друг от друга, следовательно, отличаются зависимости в разных группах.
Следующий наш шаг состоит в представлении зависимости на графиках.
Внутригрупповые корреляции можно представить графически, используя команду Категоризованпые диаграммы рассеяния в диалоговом окне Внутригрупповые описательные статистики и корреляции — Результаты.
Нажав эту кнопку, вы сможете выбрать переменные для графиков.
Выберем, например, переменную Measur 5 в первом списке и переменную Меа-sur 9 во втором списке.
Далее нажмите ОК, чтобы построить график.
Из графика отчетливо видна сильная зависимость между переменными Measur 5 и Measur 9 для группы СОКЕ — FEMALE. Эта группа состоит из женщин, предпочитающих коку.
Для всех остальных групп зависимость не значима.
Итак, мы нашли группу, в которой отчетливо проявилась зависимость между переменными Measur 5 и Measur 9.
Таким образом, с уверенностью можно сказать, что именно эта группа отвечает за зависимость между Measur 5 и Measur 9.
Подобное клише анализа применимо и к другим исследованиям.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!