Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-12-13 | 223 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Моделирование случайных векторов и процессов
Задачи моделирования на ЭВМ случайных векторов и случайных процессов, заданных на конечном интервале (0,Т), в принципе не отличаются, так как дискретные реализации случайных процессов, ограниченных во времени, можно рассматривать как выборочные значения N-мерных случайных векторов, где N=T/Δt.
Теорема Котельникова о выборе интервала дискретизации:
Δt < 1/2fв, где fв – высшая частота спектра процесса (сигнала).
Моделирование в рамках многомерных распределений.
Известны два основных метода моделирования на ЭВМ случайных векторов с заданным многомерным распределением:
1) Метод условных распределений;
2) Метод Неймана.
1. Метод условных распределений.
Алгоритм основан на рекуррентном вычислении условных плотностей вероятностей для координат формируемого вектора. Пусть случайный вектор задан своей N-мерной функцией плотности . Одномерная плотность распределения вероятности случайной величины имеет вид:
. (1).
Используя описанные выше способы моделирования случайных величин с заданным законом распределения, сформируем реализацию случайной величины с ω (1). Затем найдем условное распределение случайной величины :
Произведем выборку случайной величины с функцией плотности и так далее. Полученная таким путем последовательность пар чисел ,будет иметь совместную плотность . Практическое использованиеэтого способа связано с весьма громоздкими вычислениями, за исключением тех сравнительно редких случаев, когда интегралы берутся в конечном виде.
Метод Неймана.
Пусть - N-мерная плотность распределения вероятностей случайного вектора с областью определения случайных координат . По аналогии с одномерным случаем для формирования реализаций вектора на ЭВМ вырабатывается N+1 случайных чисел , равномерно распределенных в интервалах соответсвенно, -- максимальное значение функции .
|
В качестве реализаций случайного вектора , распределенного по закону , берутся реализации случайного вектора , удовлетворяющие условию .
Реализации случайных чисел , не удовлетворяющих этому условию, отбрасываются.
Здесь в отличии от одномерного случая имитируются случайные точки не на плоскости под кривой ω(y), а в (N+1)-мерном объеме под N-мерной поверхностью .
Метод разложения в ряд Фурье
Недостатки методов 1,2,3 большой объем вычислений и большой объем памяти.
и -- случайные амплитуды.
Метод разложения в ряд Фурье
Для стационарных случайных процессов наиболее простой частный случай ортогонального разложения на конечном интервале (0,T) – разложение в ряд Фурье. -- случайные амплитуды.
При реализации случайного процесса является периодическими функциями с периодом . --нужно выбрать.
--дисперсии коэффициентов .
Моделирование случайных векторов и процессов
Задачи моделирования на ЭВМ случайных векторов и случайных процессов, заданных на конечном интервале (0,Т), в принципе не отличаются, так как дискретные реализации случайных процессов, ограниченных во времени, можно рассматривать как выборочные значения N-мерных случайных векторов, где N=T/Δt.
Теорема Котельникова о выборе интервала дискретизации:
Δt < 1/2fв, где fв – высшая частота спектра процесса (сигнала).
Моделирование в рамках многомерных распределений.
Известны два основных метода моделирования на ЭВМ случайных векторов с заданным многомерным распределением:
1) Метод условных распределений;
2) Метод Неймана.
1. Метод условных распределений.
Алгоритм основан на рекуррентном вычислении условных плотностей вероятностей для координат формируемого вектора. Пусть случайный вектор задан своей N-мерной функцией плотности . Одномерная плотность распределения вероятности случайной величины имеет вид:
|
. (1).
Используя описанные выше способы моделирования случайных величин с заданным законом распределения, сформируем реализацию случайной величины с ω (1). Затем найдем условное распределение случайной величины :
Произведем выборку случайной величины с функцией плотности и так далее. Полученная таким путем последовательность пар чисел ,будет иметь совместную плотность . Практическое использованиеэтого способа связано с весьма громоздкими вычислениями, за исключением тех сравнительно редких случаев, когда интегралы берутся в конечном виде.
Метод Неймана.
Пусть - N-мерная плотность распределения вероятностей случайного вектора с областью определения случайных координат . По аналогии с одномерным случаем для формирования реализаций вектора на ЭВМ вырабатывается N+1 случайных чисел , равномерно распределенных в интервалах соответсвенно, -- максимальное значение функции .
В качестве реализаций случайного вектора , распределенного по закону , берутся реализации случайного вектора , удовлетворяющие условию .
Реализации случайных чисел , не удовлетворяющих этому условию, отбрасываются.
Здесь в отличии от одномерного случая имитируются случайные точки не на плоскости под кривой ω(y), а в (N+1)-мерном объеме под N-мерной поверхностью .
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!