Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-12-13 | 1033 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если при выборке т элементов из n элементы возвращаются обратно и упорядочиваются, то говорят, что это размещения с повторениями.
Вычисляется по формуле .
Пример 1. Из 3 элементов а, b, с составить все размещения по два элемента с повторениями.
Решение. По формуле число размещений по два с повторениями равно . Это: (а, а), (а, b), (а, с), (b, b), (b, а), (b, с), (с, с), (с, а), (с, b).
Если при выборке т элементов из n элементы возвращаются обратно без последующего упорядочивания, то говорят, что это сочетания с повторениями.
Вычисляется по формуле .
Пример 2. Из трех элементов а, b, с, составить все сочетания по два элемента с повторениями.
Решение. По формуле число сочетаний по два с повторениями равно . Составляем эти сочетания с повторениями: (а, а), (а, b), (а, с), (b, b), (b, с), (с, с).
Пусть в множестве с n элементами есть к различных элементов, при этом 1-й элемент повторяется n1 раз, 2-й элемент — n2 раз,..., k --й элемент — nк раз, причем n1 + n2 + … + nк = n. Перестановки из n элементов данного множества называют перестановками с повторениями из n элементов.
Вычисляется по формуле .
Пример 3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 3, 3, 5, 5, 8?
Решение. Применяя формулу перестановки с повторениями, получаем n =5, n1 =2, n2 =2, n3= 1. Число различных пятизначных чисел, содержащих цифры 3, 5 и 8, равно .
- 6 -
Задачи для самостоятельного решения.
1. Сколько пятизначных чисел можно составить, используя цифры: а) 2, 5, 7, 8; б) 0, 1, 9?
2. Известно, что 7 студентов сдали экзамен по теории вероятностей на хорошо и отлично. Сколькими способами могли быть поставлены им оценки?
3. Игральная кость (на ее 6 гранях нанесены цифры от 1 до 6) бросается 3 раза. Сколько существует вариантов выпадения очков в данном опыте? Напишите некоторые из них.
|
Сколькими способами можно распределить 6 различных подарков между четырьмя ребятишками?
Сколькими способами можно составить набор из 6 пирожных, если имеется 4 сорта пирожных?
Группа учащихся из 8 человек отправляется в путешествие по Kpыму. Сколькими способами можно составить группу из учащихся 5-7 классов?
Сколькими способами можно составить букет из 5 цветов, если в наличии есть цветы трех сортов?
Сколькими способами можно распределить 4 книги на трех полках книжного шкафа? Найти число способов расстановки книг на полках, если порядок их расположения на полке имеет значение.
9. Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове: а) ГОРА; б) ИНСТИТУТ?
Сколько существует способов размещения 9 человек в двухместный, трехместный и четырехместный номера гостиницы?
Сколькими способами можно распределить 16 видов товаров трем по магазинам, если в 1-й магазин надо доставить 9, во 2-й 4, а в третий — 3 вида товаров?
Сколькими способами можно сделать букеты состоящие из пяти полевых цветов, если имеются только ромашки, васильки и колокольчики?
У ювелира есть 5 изумрудов разного размера, 8 сапфиров разного размера и 7 рубинов разного размера. Сколькими способами он может отобрать по 2 камня каждого вида для брошки?
|
|
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!