Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-11-27 | 288 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если для контроля технического состояния использовать все контролируемые параметры (без какого-либо их отсева), то получаемые системы контроля будут перегружены датчиками, а программы диагностирования весьма громоздки. В этой связи очевидна необходимость уметь выбирать из выделенных признаков такое их минимальное количество, которое было бы необходимо и достаточно для распознавания каждого состояния объекта. В этом случае и объект контроля, и средства контроля будут наиболее простыми и эффективными.
Исходя из сказанного, становится очевидной необходимость отбора из первоначально выделенных признаков такого их минимального количества, которых было бы необходимо и достаточно для распознавания каждого состояния объекта. Именно в этом случае и объект контроля, и средства контроля будут наиболее простыми и эффективными.
Выбор минимального количества признаков состояний обычно проводится на основе элементов теории информации, и в частности, на основе метода И.М. Синдеева. Необходимо отметить, что данный метод может быть использован не только для решения задачи минимизации количества контролируемых параметров (признаков состояний), но и для решения задачи определения места отказа системы.
Информационную неопределенность системы, могущей находиться в N состояниях, количественно можно оценить энтропией H(S), которая определяется по формуле
,
где Pi - вероятность того, что объект контроля находится в i -м состоянии; log2 - логарифм с основанием 2.
За единицу энтропии принимается неопределенность состояния простейшей системы, состоящей из двух равновероятных состояний. То есть при N = 2, P1 = P2 = 0.5 по формуле получим
|
.
Определенная таким образом единица энтропии называется двоичной единицей и обозначается "бит".
При контроле технического состояния часто принимается допущение о равновероятности отказа ее элементов, то есть о равной вероятности состояний. Для случая N равновероятных состояний (P1 = P2 =....PN = 1/N) величина энтропии системы H(S) будет равна
.
Используя предыдущую зависимость, можно сказать, что энтропия системы H(S), например при N = 8, будет равна
.
Очевидно, что по мере проверки наличия тех или иных признаков (то есть по мере проверки численных значений контролируемых параметров) информационная неопределенность системы будет уменьшаться. Так, если перед проверкой неопределенность системы оценивается энтропией H(S), то после проверки признака Xi уменьшившаяся энтропия будет равна
,
где - вероятность того, что система находится в тех состояниях, в которых признак xi критичен, то есть xi= 1.
Очевидно, что величина может быть определена по формуле
,
- вероятность того, что система находится в тех состояниях, к которым признак xj некритичен, то есть xi= 0.
Очевидно, что величина может быть определена по формуле
.
- энтропия тех m состояний системы, к которым признак xj критичен, то есть xi=1. Величина по аналогии равна
.
- энтропия тех n состояний системы, к которым признак xj некритичен, то есть xi=0. Величина по аналогии равна
,
где m - число единиц в строке данного признака xj; n - число нулей в строке данного признака xj.
Тогда величину информации Ixi, которую несет проверка признака (параметра) xi, можно количественно оценить как разность энтропии системы перед проверкой признака H(S) и энтропией системы после проверки этого признака . То есть с учетом предыдущих формул, а также, учитывая, что m + n = N, можно записать
.
Подставив вместо равнозначное выражение
,
и выполнив преобразования, окончательно получим формулу для расчета
.
Информативность того или иного признака (параметра) помимо величины можно оценить и другими показателями, например, показателем . В отличие , измеряемом в битах, величина является безразмерной, но пропорциональной . Количественно величина рассчитывается по формуле
|
,
где mi, ni - соответственно количество единиц и нулей в j -й строке, соответствующей признаку (параметру) xi в таблице.
|
|
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!