Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-11-27 | 279 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
План лекции:
Система с восстановлением без резервирования
Однократное общее нагруженное резервирование с восстановлением
Система с восстановлением без резервирования
В тех случаях, когда после отказа устройство не выбрасывается, а ремонтируется, СМО относят к группе систем с восстановлением.
Обозначим через интенсивность отказов устройства, через – интенсивность восстановления. Величина , по-существу, представляет собой среднее время ремонта (восстановления) устройства.
Система с восстановлением без резервирования может находиться в двух состояниях (рис. 14.1):
– устройство исправно, работает, ремонтная бригада свободна, отдыхает,
– устройство отказало, неисправно, бригада ремонтирует отказавшее устройство. По окончании ремонта система перейдёт в состояние с интенсивностью, определяемой интенсивностью восстановления.
Вероятность нахождения системы в состоянии есть вероятность безотказной работы системы в целом, то есть . Вероятность нахождения системы в состоянии представляет собой вероятность отказа всей системы, иначе .
Рис. 14.1. Граф состояний системы без резервирования с восстановлением
Система уравнений, описывающая данный граф состояний, включает в себя два уравнения:
Преобразуем оба уравнения по Лапласу
Решая совместно, выразим изображения вероятностей состояний друг через друга. Из второго уравнения в системе (14.2) получаем
Подставляя в первое уравнение, имеем выражение
Отсюда
Используя обратное преобразование Лапласа, получаем выражения
и
Следовательно, надёжность системы без резервирования с восстановлением, уменьшаясь от единицы при , стремится с увеличением времени к постоянной величине – рис. 14.2.
|
Рис. 14.2. Зависимости надёжности и вероятности отказа от нормированного времени системы без резервирования с восстановлением
Характерной особенностью СМО, в которых возможен переход из любого состояния в любое другое, является наличие установившегося режима, когда при достаточно большом времени вероятности всех состояний становятся постоянными. В установившемся режиме дифференциальные уравнения академика Колмогорова превращаются в алгебраические, так как . Поэтому в тех случаях, когда интерес представляют только установившиеся значения вероятностей состояний, составляют систему алгебраических уравнений, решение которой проще, чем системы дифференциальных уравнений.
Для системы без резервирования с восстановлением уравнения (14.1) в установившемся режиме преобразуются в
решение которых позволяет сразу найти формулы
к которым стремятся выражения (14.5), так как экспоненциальные множители в них стремятся к нулю с увеличением времени.
Полученные результаты можно трактовать либо как то, что через достаточно большой промежуток времени после начала работы вероятность безотказной работы описывает величину среднего относительного времени нахождения системы в исправном состоянии, либо как то, что для множества систем их относительное количество будет в среднем исправно.
Чтобы повысить надёжность работы системы, надо или уменьшать интенсивность отказов, или увеличивать интенсивность восстановления, то есть уменьшать среднюю продолжительность ремонта, или делать и то и другое одновременно. Это вполне согласуется "со здравым смыслом".
|
|
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!