Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-11-27 | 294 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В z-области основной характеристикой ЛДС является z-изображение импульсной характеристики h(n), которое определяется с помощью Z-преобразования: и называется передаточной функцией (ПФ). Это математическое определение ПФ. По известному z-изображению импульсная характеристика Н(п) находится с помощью обратного Z-преобразования:
В z-области, согласно теореме о свертке, при нулевых начальных условиях соответствует уравнение Y(z) = H(z)X(z), где X(z) и Y(z) —z-изображения воздействия и реакции соответственно. Это позволяет представить передаточную функцию как отношение: и определить ее подобно передаточной функции линейных аналоговых систем.
Передаточной функцией H(z) линейной дискретной системы называется отношение z-изображения реакции к z-изображению воздействия при нулевых начальных условиях.
Импульсная характеристика h(n) представляет собой реакцию на воздействие в виде цифрового единичного импульса u0(n), то, подставив z-изображения данных сигналов в Н(z) учитывая, что Z{u0(n)} =1, получим H(z):
ПФ общего вида: представляет собой дробно-рациональную функцию, числитель и знаменатель которой являются многочленами относительно z-1 порядков (N-1) и (М-1) с вещественными коэффициентами bi и ak соответственно.
Порядок передаточной функции равен max {(M-1), (N-1)}.
Как любая дробно-рациональная функция, ПФ характеризуется особыми точками (полюсами) и пулями. Нулями называют значения z, при которых ПФ равна нулю.
Особыми точками (полюсами) называют значения z, при которых знаменатель ПФ равен нулю. Особые точки и нули ПФ линейных дискретных систем находятся аналогично тому, как это делается для ПФ линейных аналоговых цепей. Предварительно необходимо записать H(z) как дробно-рациональную функцию
|
относительно положительных степеней z, для чего числитель и знаменатель Н(z) следует умножить на zM-1:
1 Передаточная функция H(z) представляет собой неправильную дробно-рациональную функцию: порядок многочлена числителя равен порядку многочлена знаменателя (N-1) = (М-1). Тогда в результате умножения числителя и знаменателя Н (z) на ZM-1 имеем:
Нулями данной передаточной функции являются корни уравнения числителя (корни числителя): , а полюсами — корни уравнения знаменателя (корни знаменателя): .
Если среди полюсов или нулей встречаются одинаковые, их называют кратными.
2 Передаточная функция H(z) представляет собой правильную дробно-рациональную функцию: порядок многочлена числителя (L-1) меньше порядка многочлена знаменателя (М -1): (L-1)<(M-1), где (L-1) может принимать значения (L-1)=0,1,…, (M-2).
Полюсы передаточной функции H(z) определяются так же, как в первом случае. Что касается нулей, то помимо (L-1) корней числителя добавляются нули z=∞, кратность которых равна разности порядков многочленов знаменателя и числителя: (M-1)-(L-1) = M-L. Эти нули не считаются информативными, поэтому часто их опускают.
Например, имеем ПФ второго порядка: . После умножения числителя и знаменателя на zM-1 = z2 получим ПФ: представляющую собой правильную дробь, у которой порядок числителя (L-l) = l на единицу меньше порядка знаменателя (М -1) = 2: (M-1)-(L-1)=M-L=1. Следовательно, такая ПФ имеет два нуля: один - корень числителя: и второй — неинформативный: .
Нули и полюсы передаточной функции удобно изображать в виде точек на комплексной z-плоскости. Положение точек определяется их координатами, чаше всего полярными. Нули изображаются кружками (о), а полюсы — звездочками (*). Совокупность нулей (о) и полюсов (*) на z-плоскости называют картой нулей и полюсов. Такая карта — одна из важнейших графических характеристик ЛДС.
Прямая форма рекурсивных фильтров реализуется непосредственно по его передаточной функции. Она содержит один сумматор, пять умножители и четыре элемента задержки (для создания цепей, соответствующих числителю и знаменателю передаточной функции используются отдельные элементы задержки).
|
Недостаток такого способа реализации – сравнительно большое число ячеек памяти, применяемой для рекурсивной и нерекурсивной частей.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!