Автоматические регуляторы. Настройка регуляторов. Степень устойчивости и степень колебательности.

Любая замкнут система управ-я вкл в себя сам ОУ,а также измерител-й преобразов-ь и испол-е устр-во.Совокуп-ть измерит-й преобраз-й и исполн-х устр-в наз-т регулятором(Р).Иногда,напр,в след-х сис-х исполн устр-ва,двигатель относят к ОУ.

Очень многие ОУ имеют типичные хар-ки и матем модели,практич-и все объекты в своей модели имеют реальное интеграл-е звено вида

Это объяс-я тем,что линейные сис описываются ЛДУ решения кот-ых во времен-й области представл собой линейную комбинацию экспонента.В комплекс области это отображ-ся реальным и интеграл звеном или их последов-м соединением.Часто в моделях присутс-т интеграл-е модел-е звено.Напр:для двигателя угол пропорц-н интегралу от скорости врещения и от управл-о напряжения.это касается всех объектов накапливающего типа без потерь(закрытая емкость для жидкости,счетчики процессов …)В этом случае,типичная ф-я ОУ,кот-я явл-я неизмен частью сис-ы

Временные параметры постоян времени также близки для многих случаев при данной перед-й ф-и. ЛАХ ОУ имеет типичный вид

Такая сис-а не устойчива.Для обеспечен устойч-ти необх-о в преобраз части сис-ы ввести корректир цепи при типичном виде ОУ

Эта задача может быть решена типовыми уст-ми,поэтому в середине 20 в были созданы типовые уст-ва и разработаны спец стандарты.Эти уст-ва совместимы по своим динамическим параметрам и по сигналам, а также конструкт-о со многими объектами и с силовыми устрой-ми управл-я объектами.Эти уст-ва наз-ли промышлен регулят-и.Раньше они выполнял-ь на основе аналоговых или дискретно-аналог-х электрич схем.В настоящ время в основн они выполн на основе микропроц-х.Их сейчас наз-т контроллерами. Сущ большое разнообр Р.Классифик-я: 1. по закону изменяя «уставки» стабилизир-е исполнит-е напр-я при управлении агрегатами или техн процессами. 2. по динамич-м хар-ам – П- и ПИ- рег-ы. 3. по статическим хар-ам-статичес и астатич-е. 4. по принципу построения-прямого и не прямого действия. 5. по принципу действия-электрич-е, пневматич, релейные, импульсные, цифровые.ОУ и Р представл собой обычную замкн-ю сис-у,работающ по отклонению,к кот-й применимы все методы анализа.Но для регул-в бывает удобным пользов-я матем-м аппар-м методом анализа более удобным для случаев когда ярко выраж-ы изменяемые и не изменяемые части сис-ы. р-источник энергии,ро-регулир-й орган,Хуст-регулир величина

Р. Явл-я устр-м коррекции всей сис-ы, св-ва кот-о зависят от некоторых постоян-хкоэф-в вх в уравн-е k0,k1,kn. Их наз-т настроечными параметрами рег-а.Динамич хар-ки регуляторов отображ-я их передат-и ф-и в которые вх настроеч-е рег-ы в виде коэф-в.П-рег- Wи(s)=-k1, (-) предпол,что регул явл-я звеном ООС. Wи(s)= - k0/s.ПИ-рег обеспечив точные позиционир-я из-за астатизма 1 пор-а и наз-ся астатическим.Наибольшее распростран имеет ПИ-рег. Wпи(s)=Wп(s)+Wи(s)= - (k1+k0/s)= - (k1s+k0)/s= - k0*(k1*s/k0+1)/s. Наилучш динамич св-ва сис-ы в целом теоретич обеспечив ПИД рег-р. Wпид(s)=Wп(s)+Wи(s)+W0(s)= - (k1+k0/s+s*k2)

Настройка регуляторов Р и О образуют замкнутую сис-у.Главной целью управл явл-я обеспечен минимал-х отклонений и качество переход-х процессов.Эта цель достиг-я подбором только парам-в(настроеч коэф-в регул-в).

Степень устойчивости и степень колебат-и. Устойчивость я/я первейшим условием работоспособности системы, однако часто я/я недостаточной для полной оценки ее работоспособности, поэтому вводятся доп критерии качества регулирования, например перерегулирование и время регулирования. Самые простые и распространенные σ и tр. Однако и этих критериев бывает недостаточно. Для процессов 1,3 σ и tр могут быть одинаковыми для механических систем.

Процесс 3 предпочтит-е т.к. отсутствие ярко выраженных затух-х колебаний, облегчает работу механ-х узлов. Т.е. значение имеет интенс-ть затухания, она характер-ся степенью устойч-ти и колебат-ти. Система я/я устойчивой, если все

корни ХУ, находятся слева от мнимой оси. Чем дальше корни от мнимой оси, тем устойчивее система. Степень устойчивости определяют по ближайшему к мнимой оси корню. Степень устойчивости – наименьшая по модулю действ-я часть среди всех корней ХУ. Для линейной системы перех процесс я/я лин. комбинацией экспонент Корень s= -α+jω. Наложим на корень ограничение вида α=mω, m=α/ω

Рассмотрим соотношение 2-х соседних максимумов, которые имеет место в моменты ω=2πk, k=0,1,2…Степенью затух-я наз-ся соотн-е

Степень затухания определяем

Если потребовать, чтобы интенсивность затухания была одинаковой: ψ=const, 2πm=const, m= const, α/ω=const. Степень затухания – наименьшее отношение действительной и мнимой частей среди всех корней ХУ.

Для нахождения области заданной колебательности используют понятие расширенных частотных характеристик. При нахождении области устойчивости, границей которой я/я мнимая ось на корни накладывают ограничение s=jω. При нахождении области заданной колебательности на корни накладывается ограничение s=-mω+jω. Значение передаточной функции в первом случае называют нормальной АЧХ, во втором расширенной. Нахождение области заданной колебательности аналогично нахождению области устойчивости.