Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-11-27 | 183 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть х принимает значение от а до в
, т.к.
F(x)
1- равномернаая функция распределе-
ния.
а b x
Тогда f(x):
f(x)
1
f(x)=
a b
Нормальное распределение
F(x)
1- 1
0,5
a x x
a,d -параметры
функции распределения:
Биноминальное распределение
Закон распеределения Пуассона
Числовые характеристики случайных величин
В расчетах надежности
В расчетах надежности часто используют числовые характеристики случайных величин, которые выражают наиболее существенные законы распределения.
Для оценки среднего (в вероятностном понимании) значения случайной величины вводят понятие математического ожидание.
Математическое ожидание – это действительное среднее значение случайной величины и определяется оно с учетом вероятностей отдельных ее значений.
Для дискретной случайной величины математическое ожидание М(х)
Для непрерывной случайной величины:
Для равновероятных событий:
О сновные теоремы математического ожидания случайной величины
1. Математическое ожидание постоянной величины равно этой постоянной величине
М(с) = с
эта теорема получается из формулы А
2. Математическое ожидание алгебраической суммы любых случайных величин равно сумме математических ожиданий этих случайных величин.
3. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих случайных величин:
4. Математическое ожидание произведения постоянной величины с на случайную величину х равно произведению этой постоянной величины на математическое ожидание случайной величины:
|
М(с×х) = с×М(х)
5. Математическое ожидание произведения 2-х случайных зависимых величин равно произведению математических ожиданий этих величин плюс корелляционный момент:
М(ху) = М(х)×М(у)+кху
6. Математическое ожидание линейной функции равно линейной функции от этого математического ожидания:
Пример:
Найдем выражение математического ожидания для равномерного закона распределения.
Математическое ожидание случайной величины характеризует ее действительное значение, но этого недостаточно для полной оценки случайной величины. Необходимо еще знать насколько в среднем случайная величина отклоняется от статистического среднего значения, т.е. от математического ожидания.
Для количественной оценки отклонения случайной величины от математического ожидания принимают величину, которая равна математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания и эта величина называется дисперсией случайной величины х.
D(х) = М(х – М(х))2
Квадратный корень из величины дисперсии называется среднеквадратическим отклонением случайной величины.
Для дискретной случайной величины дисперсия равна:
Для непрерывной случайной величины:
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!