Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов к числу всех равновозможных исходов

Можно записать в тетрадь такое правило

ВЕРОЯТНОСТЬ = число благоприятных исходов: число равновозможных исходов

2 Решение задач на нахождение вероятностей

32

№ 1 В коробке находится 10 белых, 8 красных, 12 синих шаров. Наугад выбирают 1 шар. Какова вероятность того, что а) шар белый, б) шар красный, в) шар синий.

Решение

10 + 8 + 12 = 30 шаров всего - у каждого есть шанс быть выбранным – значит число равновозможных исходов равно 30

1) событие А - шар белый, т. к. белых шаров 10, то это число благоприятных

исходов, Р(А)- вероятность события А, Р(А) = =

2) Р(Б) –вероятность того, что шар красный, Р(Б) = =

3) Р(В)- вероятность того, шар синий, Р(В) = =

№2 Из 25 билетов по геометрии ученик подготовил 11 первых и 8 последних. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил.

Решение

25 – число равновозможных исходов

25 – (11 + 8) = 6 – число благоприятных исходов

Р(А)= = 0,24

№ 3. В слове ВЕРОЯТНОСТЬ наугад взяли 1 букву. Какова вероятность того, что

1) буква будет гласной; 2) это будет ь; 3) это будет буква о.

Решение

1) В слове ВЕРОЯТНОСТЬ 11 букв, значит 11- число равновозможных исходов,

4 буквы гласные, значит 4 благоприятных исхода, тогда Р(А) =

2) Буква ь одна, значит 1 благоприятный исход, тогда Р(В) =

3) В данном слове две буквы о, значит 2 благоприятных исхода, тогда Р(С)=

№ 4. На 1000 телевизоров в среднем приходится 7 бракованных. Какова вероятность купить исправный телевизор?

Решение

1000 - - число равновозможных исходов

1000 - 7 = 993 исправных телевизора – это число благоприятных исходов

Р(А) = = 0,993 _

Примеры задач

В10 по математике:

 

Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет чётное число очков?

1, 3, 5 — нечетные числа; 2, 4, 6 — четные. Число возможных исходов при бросании игральной кости 6. Число благоприятных исходов 3 (выпадение двойки, четвёрки или шестёрки). Таким образом, вероятность выпадения четного числа очков равна три к шести или 0,5.

Ответ: 0,5

Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет число меньше 4?

Другими словами, какова вероятность того, что выпадет либо единица, либо двойка, либо тройка? Число возможных исходов 6. Число благоприятных исходов 3 (выпадение единицы, двойки или тройки). Таким образом, вероятность выпадения числа меньшего четырёх будет 3 к 6 или 3/6=0,5.

Ответ: 0,5

В ящике 6 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что первый наудачу выбранный шар окажется белым?

Всего шаров 10, значит число возможных исходов 10. Число благоприятных исходов 6 (в ящике 6 белых шаров). Вероятность того, что первый выбранный шар окажется белым 6 к 10, то есть 6/10=0,6

Ответ: 0,6

Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру. Какова вероятность того, что он правильно дозвонится, набрав последнюю цифру наугад?

Абоненту нужно выбрать одну из десяти цифр, то есть число возможных исходов 10. Число благоприятных исходов 1 (верной может быть только одна цифра). Вероятность того, что он правильно дозвонится равна 1 к 10 или 0,1.

Ответ: 0,1