Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-22 | 933 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Знатьформулыдляопределенияпараметровпоступательногоивращательногодвиженийикинематическиеграфики.
Уметьопределятькинематическиепараметрытелаприпоступательномивращательномдвижениях, определятьпараметрылюбойточкитела.
УКАЗAHИЯ
Внекоторыхвариантахприопределениитраекторииследуетучестьизвестныеизтригонометрииформулы:
; ; .
Касательноеускорениеможнонаходитьпоформуле
ПРИМЕР
ДаныуравнениядвиженияточкивплоскостиХУ:
,
(x, у - в метрах, t - в секундах).
Определитьуравнениетраекторииточки, длямоментавремени t1= 1 с. найтискоростьиускорениеточки, атакжееекасательноеинормальноеускоренияирадиускривизнывсоответствующейточкетраектории.
РЕШЕНИЕ
1. Дляопределенияуравнениятраекторииточкиисключаемизуравненийдвижения t. Посколькуtвходитваргументытригонометрическихфункций, гдеодинаргументвдвоебольшедругого, используемформулу
или
Изуравненийдвижениянаходимвыражениясоответствующихфункцийиподставляемихвпредыдущеевыражение:
; ;
Окончательнонаходим
Строимграфикэтойфункции, представляющийсобойвданномслучаепараболу.
Определим положение точки на траектории:
м;
м.
2. Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
; ;
.
При t = 1 с
м/с, м/с, м/с
Покажем на рисунке положение точки при t=t1, вектор скорости и его составляющие.
3. Аналогично найдем ускорение точки:
; ;
.
При t = 1 с
м/с2, м/с2, м/с2
4. Касательное ускорение найдем по формуле
Подставляя ранее найденные числовые значения, получаем
м/с2
5. Нормальное ускорение
При t = 1 c. получаем м/с2
Изобразим вектор ускорения точки и его составляющие, причем правильность решения контролируем как по составляющим и , так и по и , т.е.
|
.
6. Радиус кривизны траектории .
Подставляя численные значения, находим
м.
Ответ: м/с, м/с2, м/с2, м/с2, м
Расчетная работа 5
«Определение параметров движения точки. Построение графиков.»
Задание. По заданным уравнениям движения точки М найти и изобразить на рисунке вид её траектории и для момента времени t = t, (с) найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Указать на рисунке векторы скорости и ускорения, а также все найденные в ходе решения задачи их компоненты
Номер варианта | Уравнения движения | ||
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!