Классификация дискретных элементов

1. В зависимости от компонентов на которых они реализованы, ДЭ делятся на: а ) контактные (электромагнитное реле),

б ) бесконтактные (полупроводниковые элементы: резисторы, диоды, транзи- сторы; интегральные схемы).

2. В зависимости от выполняемых функций ДЭ делятся на:

а) логические

б ) па мяти

3. В зависимости от количества состояний ДЭ делятся на:

а) с одним состоянием

б ) с многими состояниями.

Состояние частей и деталей элементов характеризует его внутреннее состояние, которое в общем случае может принимать k значений:[S_1,S_2…Sk].

 

 

Классификация дискретных устройств

 

Дискретные элементы соединяют между собой определенным образом, образуя сложные дискретные устройства, предназначенные для выработки управляющих воздействий на объекты управления при автоматизации технологических процессов. Управляющие воздействия представляют собой сигналы на выходе сложного дискретного устройства, получающегося в результате преобразования сигналов, поступающих на вход дискретного устройства и отображающих исходную информацию об объекте управления. Таким образом, сложное дискретное устройство в системе управления есть преобразователь информации. Материальными носителями информации являются сигналы.

Дискретным автоматом называют модель дискретного устройства, отражающую только его свойства по переработке сигналов. В таком автомате выделяются множества состояний входов Х={X_1, X_2,… X_n} и выходов Z={Z_1, Z_2,…Z_n}, а также внутренних состояний S={S_1, S_2,…S_k}.Сигналы при этом двузначные, а элементы памяти двоичные, т.е. каждый с двумя внутренними состояниями.

В зависимости от вида функций выходов, представляющих собой зависимость значений сигналов на каждом выходе от состояния входов и внутренних состояний элементов памяти S в данный момент, дискретные автоматы делят на два класса: комбинационные автоматы и автоматы с памятью.

Дискретный (цифровой) автомат – это математическая модель реального (технического) устройства, служащего для преобразования цифровой информации. В общем случае ДА имеет n входов х₁, х₂,…, х_n и m выходов z₁, z₂, … z_m, каждый из которых может принимать некоторое конечное число дискретных значений. Число входов и выходов ДА конечно.

 

х₁ z₁

х₂ цифровой z₂

автомат

х_n z_n

 

Рис. Условное обозначение ЦА (ДА).

 

В ЦА могут присутствовать элементы, которые изменяют своё состояние под действием входных сигналов и могут сколь угодно долго находится в этих состояниях. Эти элементы называются элементами памяти и характеризуются внутренними состояниями. Каждый элемент имеет 2 внутренних состояния: 0 и 1, т.е. он двоичный.

В комбинационном автомате, называемом также автоматом без памяти, или комбинационным устройством (схемой) каждый сигнал на выходе (логические 0 или 1) определяется лишь сигналами (логич. 0 или 1), действующими в данный момент времени на входах автомата, и не зависит от сигналов, ранее действовавших на этих входах. Комбинационный автомат не имеет памяти, он не хранит информации о своей прошлой работе.

Функция выхода для комбинационного автомата: Z_j(t)=f_j(x(t)), где Z_j(t)—сигналы на j—м выходе автомата в момент времени t;

х(t)—значение сигналов на всех входах автомата (множество состояний входов: х={x₁, x₂… x_n}.

Рассмотрим такой пример. На выходе комбинационного устройства (рис.3) формируется сигнал, определяющий совпадение сигналов на входе. Функция выхода очень проста: сигнал на выходе равен 1 лишь в случае равенства 1 обоих сигналов на входе. Если на одном из входов действует логическая 1, а на другом— логический 0, на выходе устройства образуется логический 0. Значение формируемой на выходе логической функции определяется лишь значениями её переменных в данный момент времени.

 

Вход 1 х₁ х₁ 1 0 1 0 1

Комбинационный f(x₁, x₂)

Вход2 х ₂ автомат Z х₂ 1 1 0 0 1

Выход

f(x₁ х₂) 1 0 0 0 1

Рис.3 Схема комбинационного устройства и временная диаграмма его работы.

Системы счисления

 

Как уже отмечалось, каждому дискретному сообщению соответствует свой дискретный сигнал, представляющий собой некоторую последовательность символов 0 и 1 определенной длины, напр. 10110010. Эту последовательность символов называют кодовым словом. Его образуют с использованием алфавита, состоящего из двух букв: 0 и 1, называемых соответственно логическим 0 и логической 1. Кодовое слово можно рассматривать, как некоторое число в 2_сс. Следовательно, информация в дискретных устройствах может быть представлена в виде двоичных чисел, т.е. каждому дискретному сообщению должно соответствовать определенное число, в 2_сс.

Системой счисления называется совокупность цифровых знаков и правил их записи, применяемая для однозначного изображения чисел.

Какие системы счисления вам известны?

Рассмотрим 10_сс.

168 ₍₁₀₎= 1*10²+6*10¹+8*10⁰ 10ⁿ- весовой коэффициент

210}—позиция цифры в числе основание сс

Основание СС – количество различных цифр, применяемых в данной СС (в 10_сс: 0 – 9; в 2_сс: 0,1).

Аналогично можно представить число и в 2_сс:

1001₍₂₎ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰.

10_сс , 2_сс , 8_сс, 16_сс и др. относятся к позиционным сс – это такие сс, в которых применяется ограниченный набор цифр, причем значение каждой цифры находится в строгой зависимости от ее позиции в числе.

Непозиционными — наз. такие системы в которых применяется неограниченный набор цифр, причем значение каждой цифры не зависит от её позиции в числе. Непозиционными сс в настоящее время пользуются редко, в основном для целей нумерации. Примером такой системы явл. римская сс:

десятичные числа: 1 5 10 50 100 500 1000 и т.д.

римские числа: I V X L C D M и т.д.

Несмотря на теоретическое превосходство двоичной системы над десятичной, о чём впрочем Г.В. Лейбниц писал ещё в1679г., при выполнении машинных вычислений от последней всё же не отказываются. В конечном итоге причина заключается в том, что на руках у человека имеется 10 пальцев и вся историческая память его неразрывно связана с10_сс. Именно поэтому 10_сс используют всюду, где требуется установить с человеком контакт в частности при вводе и выводе данных. Внутри системы электронной обработки информации операции счёта, как правило осуществляются с двоичными числами. Связующим звеном между внешней десятичной и внутренней двоичной формами представления чисел служит 2-10_сс. Для каждой десятичной цифры требуется 4-х-разрядное двоичное число, так называемая тетрада: 0 = 0000, 1 = 0001,…9 = 1001. Закодированное в двоичном коде число 2536, согласно этому будет иметь следующую форму записи: 10010100110110 только после 2-10 кодирование десятичное число становится пригодным для обработки цифровой ЭВМ. Такое преобразование ЭВМ осуществляет самостоятельно, и пользователь этого не замечает. Затем 2-10 число внутри ЭВМ в большинстве случаев переводится в чисто двоичное число, и лишь после этого могут быть написаны вычислительные операции, результатом которых также является двоичное число. При выдаче данных его снова нужно представить в двоично-десятичной форме, что также осуществляется автоматически, а потом и в 10_сс для пользователя, например:

100 0110 1000 0010 (2-10) 4682→ (10)