Контрольная работа по математике №1 (ЭК) — КиберПедия 

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...

Контрольная работа по математике №1 (ЭК)

2017-11-28 209
Контрольная работа по математике №1 (ЭК) 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Контрольная работа по математике №1 (ЭК)

Вариант 1.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .

4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Предел и непрерывность функции

1. Вычислить предел .

2. Вычислить предел .

3. Вычислить предел .

4. Исследовать функцию на непрерывность и построить график .

5. Исследовать функцию на непрерывность и построить график .

 

Контрольная работа по математике №1 (УТС)

Вариант 2.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .

4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Вариант 3.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

 

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .

4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Вариант 4.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .

4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Вариант 5.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Вариант 6.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .

4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Вариант 7.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

 

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его малая полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полуось , а координаты фокусов .

4. Даны четыре точки . Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор; составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой; записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости ; записать уравнение прямой , параллельной прямой ; записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .

 

Вариант 8.

Комплексные числа

1. . Найти .

2. . Найти .

3. . Найти модуль и аргумент комплексного числа .

4. . Записать в тригонометрической форме число .

5. . Найти .

6. . Найти .

 

Линейная алгебра

1. Даны матрицы и . Найти:

; ; ; .

2. При каком значении определитель равен нулю.

3. При каком значении матрица вырождена.

4. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и матричным методом .

5. Решить систему линейных однородных уравнений .

 

Векторная алгебра

1. Даны три вектора .

Найти: вектор ; длины векторов и ; скалярное произведение векторов и ; векторное произведение векторов и ; длину вектора ; смешанное произведение векторов , и . Проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны векторы и ; будут ли компланарны векторы , и .

2. Даны точки . Найти: площадь треугольника , объем пирамиды

 

Аналитическая геометрия

1. Даны точки . Составить: уравнения сторон и , уравнение высоты , уравнение медианы .

2. Записать уравнение эллипса и построить кривую, если его полуось , а координаты фокусов .

3. Записать уравнение гиперболы и построить кривую, если его действительная полу


Поделиться с друзьями:

История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.268 с.