Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-28 | 189 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
У m поставщиков А1, А2, …, Аm имеется a1, a2, …,am единиц однородного груза, к-рыйд.б.доставлен n потребителям В1, В2, …, Вn в количествах b1, b2,…,bn. Известна стоимость() доставки ед-цы груза из пункта Ai в пункт Bj (j=от 1 до m). Необходимо найти такой план транспорт-кипрод-ии при к-ром суммарные затраты минимальны. Обозначим ч/з xij объем перевозки груза из i-го пункта в j-ый (i=от 1 до m; j=от 1 доn). Тогда матрица и есть план транспортировки грузаУдельные трансп.издержкизапис-ся в форме матрицы С=[cij]m *n и наз-ся она матрицей тарифов.
Экономико-матем.модель ТЗ должна отражать все условия и цель задачи в математич.форме. Переменные xij(i=от 1 до m;j=от 1 до n) должны удовлетворять ограничениям по запасам, потребностям и условиям неотрицательности:
(1)
xij>=0 (i=от 1 до m; j=от 1 до n) (2)
Цель ТЗ – минимизировать общие затраты на реализацию плана перевозок, к-рые можно представить функцией
f=c1.1 x1.1+c1.2 x1.2+…+c1.nx1.n+…+cm.1 xm.1+cm.2 xm.2+…+ cm.nxm.n=(i=от 1 до m)Σ(j=от 1 до n)Σcijxij. (3)
Математически ТЗ ставится так. Даны система ограничений (1) при условии (2) и линейная функция (3). Требуется среди множ-ва решений системы (1) найти такое неотрицат.решение, при к-ром линейная функция (3) принимает минимальное значение. План перевозок называется допустимым, если он удовлетворяет ограничениям (1) и (2). Допустимый план перевозок, доставляющий минимум целевой функции (3), наз-ся оптимальным.
Теорема: для того чтобы ТЗ имела допустимые планы, необходимо и достаточно выполнение равенства
(4)
Если равенство не выполняется, в задачу вводится фиктивный пославщик или потребитель.
21. ТЗ с открытой и закрытой моделью. Преобразование открытой модели в закрытую модель.
Модель ТЗ наз-ют закрытой, если суммарный объем груза, имеющегося у поставщиков, равен суммарному спросу потребителей, т.е. выполняется равенство
|
Если для ТЗ выполняется одно из условий:
То модель наз-ют открытой.
Для разрешимости ТЗ с открытой моделью необходимо преобразовать ее в закрытую. Так, при выполнении первого условия необходимо ввести фиктивный (n+1)-й пункт назначения , т.е. в матрице задачи предусматривается дополнительный столбец. Спрос фиктивного потребителя полагают равным небалансу, т.е. а все тарифы – одинаковыми, чаще всего равными нулю, т.е. (i=от 1 до m). Аналогично при выполнении второго условия вводится фиктивный поставщик , запас груза у которого равен
А тарифы дополнительной строки распределительной таблицы равны нулю, т.е. (j=от 1 до n)
При преобразовании открытой задачи в закрытую целевая функция не меняется, так как все слагаемые, соответствующие дополнительным перевозкам, равны нулю.
22. условие разрешимости ТЗ. Условие целочисленности оптимального плана.
Для разрешимости поставленной задачи необходимо и достаточно, чтобы сумма запасов продукта равнялась сумме спроса на него, т.е.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!