Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-11-28 | 181 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
К расчету магнитного поля
Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж. Био (1774–1862) и Ф. Саваром (1791–1841). Результаты этих опытов были обобщены выдающимся французским математиком и физиком П. Лапласом.
Закон Био – Савара – Лапласа для проводника с током I, элемент которого d l создает в некоторой точке А (рис. 3.4) индукцию поля d B, записывается в виде
(3.5)
где – вектор, по модулю равный длине d l элемента проводника и совпадающий по направлению с током, – радиус-вектор, проведенный из элемента d l проводника в точку А поля, r – модуль радиуса-вектора . Направление d B перпендикулярно d l и r, т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление d , если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.
Рис. 3.4
Модуль вектора d B определяется выражением
(3.6)
где – угол между векторами d и .
Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций отдельных полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом:
(3.7)
Расчет характеристик магнитного поля ( и )по приведенным формулам в общем случае довольно сложен. Однако если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био – Савара – Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет довольно просто рассчитать конкретные поля. Далее приведены два примера.
|
Магнитное поле прямого тока
Рис. 3.5
Рассмотрим магнитное поле тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 3.5). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы d B от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к нам»), поэтому сложение векторов d B можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами d l и r), выразив через него все остальные величины.
Из рис. 3.5 следует, что
(радиус дуги CD вследствие малости d l равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (3.6), получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равна
(3.8)
Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то:
Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока
(3.9)
Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 3.6).
Рис. 3.6
Как следует из рис. 3.6, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления – вдоль нормали от витка, поэтому сложение векторов d можно заменить сложением их модулей.
Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin a = 1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то согласно (3.6)
3.10)
Тогда
Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током
(3.11)
где R – радиус кругового тока.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!