Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-28 | 375 |
5.00
из
|
Заказать работу |
ЗАДАЧИ для самостоятельной работы:
1. В книжной лотерее разыгрывается n книг. Всего в урне имеется N билетов. Первый подошедший к урне вынимает билет. Определить вероятность того, что билет окажется выигрышным.
2. В круг радиуса r случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри находящегося в круге квадрата со стороной а.
3. Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны р1 и р2. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.
4. В тире имеется 5 различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка соответственно равна 0.5, 0.55, 0.7, 0.75 и Р. Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки? Попадание произошло. Чему равна вероятность того, что была выбрана первая винтовка?
5. Вероятность того, что баскетболист при броске попадёт в корзину, равна р. Определить вероятность того, что, сделав n бросков, он m раз попадёт.
6. Вероятность появления бракованных деталей при их массовом производстве равна 0р. Определить вероятность того, что в партии из N деталей будет: ровно 3 бракованных; не более 3-х.
7. В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. найти вероятность того, что число одновременно включённых ламп будет заключено между m1 и m2.
8. Автоматическая телефонная станция получает в среднем за час N вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно два вызова; более двух.
9. Случайная величина X задана рядом распределения:
xi | -1 | ||
pi | p | 1-2p | p |
Найти Р{X<0}, P{X>-1}, P{-1<X<1}. Найти MX, DX.
10. Построить таблицу распределения и найти MY, DY для случайной величины Y=2X+3 (X задана в предыдущей задаче).
11. Ошибка взвешивания – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратическим отклонением, равным n грамм. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой, не превышающей по модулю N грамм.
12. Проверив n изделий в партии, обнаружили, что m изделий высшего сорта, а n-m – нет. Сколько надо проверить изделий, чтобы с уверенностью 95% определить долю высшего сорта с точностью до 0,01?
Данные к задачам 1-5.
№ | n | N | r | a | p1 | p2 | P | n | m | p |
0.7 | 0.9 | 0.9 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.7 | 0.7 | 0.1 | |||||||
0.7 | 0.9 | 0.75 | 0.1 | |||||||
0.6 | 0.8 | 0.6 | 0.1 | |||||||
0.7 | 0.8 | 0.65 | 0.2 | |||||||
0.4 | 0.5 | 0.55 | 0.2 | |||||||
0.5 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.9 | 0.45 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.5 | 0.4 | 0.1 | |||||||
0.4 | 0.6 | 0.35 | 0.2 | |||||||
0.7 | 0.9 | 0.9 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.7 | 0.7 | 0.1 | |||||||
0.7 | 0.9 | 0.75 | 0.1 | |||||||
0.6 | 0.8 | 0.6 | 0.1 | |||||||
0.7 | 0.8 | 0.65 | 0.2 | |||||||
0.4 | 0.5 | 0.55 | 0.2 | |||||||
0.5 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.9 | 0.45 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.5 | 0.4 | 0.1 | |||||||
0.4 | 0.6 | 0.35 | 0.2 | |||||||
0.7 | 0.9 | 0.9 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.7 | 0.7 | 0.1 | |||||||
0.7 | 0.9 | 0.75 | 0.1 | |||||||
0.6 | 0.8 | 0.6 | 0.1 | |||||||
0.7 | 0.8 | 0.65 | 0.2 | |||||||
0.4 | 0.5 | 0.55 | 0.2 | |||||||
0.5 | 0.7 | 0.5 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.9 | 0.45 | 0.2 | |||||||
0.6 | 0.5 | 0.4 | 0.1 | |||||||
0.4 | 0.6 | 0.35 | 0.2 |
Данные к задачам 6-12.
№ | p | N | n | m1 | m2 | N | p | n | N | n | m |
0.001 | 0.1 | 1 г | 2 г | ||||||||
0.001 | 0.15 | 2 г | 4 г | ||||||||
0.001 | 0.45 | 3 г | 6 г | ||||||||
0.001 | 0.25 | 4 г | 8 г | ||||||||
0.001 | 0.3 | 5 г | 10 г | ||||||||
0.001 | 0.35 | 6 г | 12 г | ||||||||
0.001 | 0.4 | 7 г | 14 г | ||||||||
0.001 | 0.45 | 8 г | 16 г | ||||||||
0.001 | 0.1 | 9 г | 18 г | ||||||||
0.001 | 0.15 | 10 г | 20 г | ||||||||
0.001 | 0.45 | 11 г | 11 г | ||||||||
0.001 | 0.25 | 12 г | 12 г | ||||||||
0.001 | 0.3 | 13 г | 13 г | ||||||||
0.001 | 0.35 | 14 г | 14 г | ||||||||
0.001 | 0.4 | 15 г | 15 г | ||||||||
0.001 | 0.1 | 1 г | 2 г | ||||||||
0.001 | 0.15 | 2 г | 4 г | ||||||||
0.001 | 0.45 | 3 г | 6 г | ||||||||
0.001 | 0.25 | 4 г | 8 г | ||||||||
0.001 | 0.3 | 5 г | 10 г | ||||||||
0.001 | 0.35 | 6 г | 12 г | ||||||||
0.001 | 0.4 | 7 г | 14 г | ||||||||
0.001 | 0.45 | 8 г | 16 г | ||||||||
0.001 | 0.1 | 9 г | 18 г | ||||||||
0.001 | 0.15 | 10 г | 20 г | ||||||||
0.001 | 0.45 | 11 г | 11 г | ||||||||
0.001 | 0.25 | 12 г | 12 г | ||||||||
0.001 | 0.3 | 13 г | 13 г | ||||||||
0.001 | 0.35 | 14 г | 14 г | ||||||||
0.001 | 0.4 | 15 г | 15 г |
Литература.
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике.- М., Высшая школа, 1979.
2. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Гардарики, 1998.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2001.
4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2001.
5. М.Р.Ефимова, Е.В.Петрова, В.Н.Румянцев. Общая теория статистики, учебник. – М., ИНФРА-М, 1999
6. В.Н.Калинина, В.Ф.Панкин. Математическая статистика. Учебник.- М., ACADEMA, 2001
7. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа, часть 2. Учебник под ред. Г.Н.Яковлева. – М., Наука, 1981 г.
8. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982.
9. Солодовников А.С. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1983.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!