Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-11-28 | 232 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Требования ФГОС НОО ориентируют современную российскую начальную школу на овладение общими способами действий, которые должны быть представлены соответствующими средствами. В число таких средств входит и обобщающая символика, которая позволяет коротко представить общий способ действий с числами и быстро считать его с записи. При применении обобщающей символики дети учатся кодировать информацию о числах обобщенно и считывать ее так, что она может быть применена в составе общего способа действий. Благодаря этому у учащихся формируется обобщенное знание и обобщенные способы действий, в частности универсальные.
Необходимость специальной работы со знаково-символьными средствами познания, к которым относится обобщающая символика, обусловлена требованиями ФГОС НОО. Примерная основная образовательная программа задает специальную группу универсальных учебных действий: «Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия: • моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая (выделено Е. Царевой)) • преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область» (Примерная основная образовательная программа. — М., 2011. — С. 97 — 98). В предыдущих главах уже обсуждались модели разного рода, но не рассматривалась обобщающая, в том числе буквенная символика.
В математическом образовании младших школьников к использованию букв в качестве обозначения чисел в начальной школе подходят по-разному, от невключения буквенной и другой обобщающей символики в процесс обучения до явного и широкого ее использования при изучении каждой темы, с обилием формул и буквенных выражений. Современные требования обусловливают обязательное присутствие в начальном обучении младших школьников обобщающей символики, а степень и характер этого присутствия определяются учителем на основе многих обстоятельств. При выборе методического подхода к включению обобщающей символики в обучение математике нужно исходить из того, что ребенок лучше всего способен
|
понять назначение и смысл вводимых символов, когда проживает их рождение, когда они нужны ему самому как средство решения его проблем, возникших в процессе практической или учебно-познавательной деятельности. Получив опыт выражения некоторых утверждений письменно с помощью знаков, которые он сам выбрал, изобрел или участвовал в выборе или изобретении, опыт использования своих знаков, учащийся сможет понять и принять и общепринятые буквенные.
Общепринятые буквенные обозначения чисел (обозначения буквами латинского алфавита) трудны для учащихся начальной школы по нескольким причинам. Первая заключается в том, что языковое понятие буквы — ключевое понятие обучения грамоте и русскому языку, с которым дети знакомятся только в школе или незадолго до школы. Буква здесь выступает как знак звуков. Абстрагироваться от этого ее значения начинающему школьное обучение еще трудно, даже если это буквы латинские, тем более, что наиболее используемые в математике а, b, x похожи на русские буквы. Со второго класса начинается изучение иностранного языка и буквы латинского алфавита также могут приобрести яркое «звуковое» значение, что может мешать восприятию их как знаки числа. Вторая причина — трудности в написании. А вот простые условные знаки, например, кружки О, треугольники А, квадраты □, пятиугольники (домики) й, «солнышки» ф, рожицы ©, «сказочные числа» V" и другие знаки, которые могут придумать дети, легки в написании (точнее, в рисовании), не обременены содержательными значениями, легко изобретаются, вызывают положительные эмоции.
|
Один из возможных вариантов представления обобщающей символики в процессе обучения математике может быть таким, как показано далее.
Представлениеобобщающейсимволики. •А. Использованиепроизвольныхсимволоввкачествеобозначенияколичественных, порядковыххарактеристикприизучениичиселицифровойзаписичисел. Применениеобобщающейсимволикиприизученииарифметических действий, способоввычислений, числовыхвыраженийиихвидов.
• Б. Введениеииспользованиеобщепринятыхбуквенныхобозначений длязаписинекоторыхпростейшихпрактическихситуаций, введение условных, апотомибуквенныхобозначенийприобучениирешению текстовыхзадач. •В. Введениепонятий переменная, буквенноевыражение, числовоезначениебуквенноговыражения. Изменениечислового значениябуквенноговыраженияприизменениизначенияпеременной.
• Г. Рассмотрениеравенстваинеравенстванамножествечисловыхвыражений, намножествечисловыхибуквенныхвыражений. •Д. Введениепонятийуравненияирешения (корня) уравнения. •Е. Использованиепроизвольнойибуквеннойсимволикивзаписиранееизученных иновыхсвойствотношениймеждучисламиисвойстварифметических
444
действий. •Ж. Обучениерешениюпростейшихуравненийинеравенств спеременной. •З. Обучениерешениютекстовыхзадачспомощьюсоставленияирешенияуравненийипростейшихнеравенств.
Приведем примеры соответствующей работы (см. пп. А и Б) при обучении младших школьников математике. Планируемые результаты — метапредметные, универсальные учебные действия. Учащийся получит возможность научиться использовать простые произвольные символы для обозначения наблюдаемых количественных и порядковых отношений, действий с предметами, свойств отношений между числами и арифметических действий с числами. Возможные задания для достижения этих результатов.
Задания. А. 1. Сравнениегрупппредметов, сравнениепредметов подлине, площадиповерхности, объему, массе, времени. Смыслы числа: теоретико-множественныйивеличинный.
• (Работавпарах. Накаждойпартетрикоробочки. Вкоробочкедва видамелкихпредметов (пуговицыдвухвидов, крупныебусины, камушки, фасольит. п.)). Разделитепредметыповидамвдведругиекоробочкии, несчитая, определите, поровнулипредметов. Результатзаписатьвтетради, используязнакиравенстваинеравенства. Количество предметовкаждоговидаобозначитьлюбымзнаком-символом, который придумайтесамииливыберитеизизображенныхнадоске. Преждечем начатьработу, наметьтеиобсудитеспособеевыполнения.
|
• Нарисунке (рисунокнадоске, вучебнике, накарточках) двапредмета, изображенныетак, чтовозможномысленноесравнениепоодной извеличин—длине, площади, объемуилимассе. Соответствующаявеличинаодногопредметаобозначена ft, другого— ©. Взаписи«ft©» между символаминужнопоставитьсоответствующийзнак: =, <или>.
• Используяусловныезнаки, обозначьтеарифметическимидействиямидействияспредметами. (Передучащимисядемонстрируютсядействияспредметами, соответствующиетемарифметическимдействиям, которыеквременивыполненияэтогозаданияужеизучены.)
А. 2. Порядковыйсмыслчислаиарифметическихдействий.
• Натуральныечисла й итаковы, что й = А + 3. Покажитевна
туральномряду 1, 2, 3, …, А, …положениечисла й, обозначив, если
нужно, «недостающие»числа.
Выполненноезаданиеможетвыглядетьтак: 1, 2, 3, …, А, (}, О, й, … Числа V, Q, X, б, 0 записанывтомпорядке, вкакомонистоятвнатуральномряду. Запишиспомощьюа) знаковравенстваинеравенстваиб) действийсложенияивычитанияотношениямеждулюбыми двумяизних. (V" < б, б - V" = 3, V + 3 = б, V" = б - 3 ит. д.) Назови нескольконатуральныхчисел, которымимоглибыбытьнеобычнообозначенныечисла.
А. 3. Свойстваарифметическихдействий.
• Прочитайтезаписи: О + О = О + О (отпеременыместслагаемых
сумманеменяется; (О + О) + О = Ь + (О + 0) = (й + 0) + О = (О + 0) +
+ Ch = (О + (} ) + й (числаприсложенииможноскладыватьвлюбом порядке); (V + О) - X = (V - X) + О = (О - ТГ) + V (чтобыизсуммы вычестьчисломожноеговычестьизодногослагаемогоикрезультатуприбавитьдругоеслагаемое). •Выполнивычитание 10 - 5, 8 - 5, 12 - 5 пообразцу: 0 - 5 = 0 - 2 - 3. •Запишипредложения, используяусловныезнаки: «Изнеизвестногочиславычли 3 иполучили 5», «Кнеизвестномучислувначалеприбавили 4, апотомвычли 4. Какое числополучилосьврезультате?», «Кчислу 10 прибавилиоднозначное числоиполучилидвузначноечисло», «Задуманноечислона 5 больше числа А. Чемуравнозадуманноечисло?»
|
Б. 1. •Введениебуквеннойсимволики. —Запишитеусловными знаками, чтоотпеременыместслагаемыхсумманеменяется. (А + □ = □ + А). —Вматематикепринятовместоусловныхзнаков, которыемысвамииспользовали, когданадосказатьонекотором, любом числеилионеизвестномчисле, использоватьлатинскиебуквы: a. b, с идругие. Заменитевзаписипереместительногосвойстваусловные значкиналатинскиебуквы. —Запишитеследующиепредложения водинстолбикспомощьюусловныхзнаков, апотомвдругойстолбик перепишитеих, используябуквылатинскогоалфавита: «изнеизвестногочиславычли 5»; «кчислу 4 прибавили 7»; «изсуммыдвухчисел вычлитретьечисло»; «одночислобольшедругогона 10»; «некоторое числоуменьшилина 5». —Запишите 4 последовательныхчисланатуральногоряда, обозначивпервоечислоусловнымзнаком; латинской буквой. (А, А + 1, А + 2, А + 3 или #, # + 1, ф + 2, Ф + 3; Ь, Ь + 1, Ь + 2, Ь + 3). —Прочитайтеполучившиесязаписи. …—Какиезаписи читатьудобнее—сусловнымизнакамиилисбуквами? (Удобнеечитатьсбуквами. Сусловнымизнакамиполучаетсякак-тонесерьезно инеправильно: «сумма«солнышка»ичисладва». Асбуквамилучше: «Ь + 2 —к Ь прибавить 2, Ь увеличитьна 2; суммадвухчисел Ь и 2; х + 7 = 12 —сумма х исемиравнадвенадцати».)
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!