Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-11-27 | 365 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1)Сложение:
Правило треугольника:
Правило параллелограмма:
Свойства:
2)Разность:
Это операция, противоположная сложению векторов
3)Произведение вектора а на число λ принадлежащее R.
Свойства:
Билет 8
Векторное произведение, его геометрический смысл, критерий коллинеарности векторов.
Ориентация векторов.
Упорядоченная тройка не комплонарных векторов a,b,c называются правой, если при приведению их к общему началу, при вращении от a к b «правый винт» движется в то полупространство, куда направлен вектор с. Если же правый винт движется в полупространство, противоположное тому, куда направлен вектор с, то тройка векторов a,b,c называется левой.
а,b,c – правая тройка векторов
a,b,c – левая тройка векторов.
Обозначения:
A u b = [a;b]
Свойства векторного произведения векторов
Рисунок:
Геометрический смысл векторного произведения векторов:
Тройки векторов b,c,a и c,a,b, получаются из исходной тройки a,b,c при помощи круговых перестановок и имеют с ней одинаковую ориентацию. А тройки b,a,c и a,c,b c,b,a получены другими перестановками и имеют ориентацию противоположную ориентации тройки a,b,c
Векторное произведение 2-х векторов a и b называется вектор с:
Билет 6
Линейная зависимость и независимость векторов, базис на плоскости и в пространстве, декартов базис.
Система векторов называется линейно зависимой, если найдутся числа , не все равные нулю одновременно и такие, что
Система векторов , называется линейно независимой, если тогда и только тогда, когда
Теорема: Для того чтобы система векторов была линейно зависимой, необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один вектор системы можно представить, как линейную комбинацию остальных.
|
Доказательство:
1)Пусть линейно зависимая система, тогда существует и и среди λ есть λ не равная нулю.
2) Обратное утверждение:
Тогда по определению - линейно зависимая.
Замечание: Любая линейно независимая система не содержит нулевого вектора.
Базис в пространстве (ЛВП)
Элементы называются базисом линейного векторного пространства (ЛВП), если - максимальная по включению линейно независимая система векторов L.
(Максимальной по включению – система линейно независимая, но добавление любого вектора делает систему линейно зависимой).
Теорема: Система векторов образует базис ЛВП Ln, тогда и только тогда, когда любой вектор принадлежащий Ln можно представить как линейную камбинацию векторов базиса и это разложение единственно.
- координаты в базисе
Теорема:
- базис ó
λ – координаты вектора в заданном базисе.
Базис в плоскости
Теорема: Любые 3-и вектора на плоскости линейно зависимые.
Доказательство:
Итак:
Любые 3 вектора линейно зависимы
|
|
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!