Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-11-17 | 1227 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Дайте определение угловой скорости и углового ускорения вращающегося
твердого тела и установите их связь с линейными характеристиками точек вращающегося тела.
Вращательное движение – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может находиться и вне тела.
- угловая скорость вращающегося тела, где D t - время, за которое совершается поворот . Угловая скорость w измеряется в радианах за 1с. [w] = 1радиан/с = 1с-1.
Угловая скорость направлена вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в сторону, определяемую правилом правого винта. Модуль угловой скорости равен .
Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным вращением. Если вращение является равномерным, то , где j - конечный угол поворота за время t. Равномерное вращение можно характеризовать периодом обращения T - временем, в течение которого тело делает один оборот, т.е. поворачивается на угол 2p. Тогда
,откуда .
Число оборотов единицу времени или частота вращения n равна:
- связь угловой скорости с частотой вращения.
Вектор может изменяться как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси, так и за счет поворота оси вращения в пространстве. Пусть за время D t вектор получает приращение . Изменение вектора угловой скорости со временем характеризуется величиной, которая называется угловым ускорением и определяется следующим образом:
- угловое ускорение вращающегося тела.
Угловое ускорение e измеряется в радианах за 1с2, т.е. [e] = 1радиан/с2 = 1с-2.
Если ось вращения неподвижная, то угловое ускорение направлено вдоль оси вращения. При этом возможны два случая:
|
В частных случаях равномерного и равнопеременного вращения можно провести аналогию с соответствующими случаями прямолинейного поступательного движения:
Поступательное движение | Вращательное движение |
a = 0 | e = 0 |
v = const | w= const |
s = vt | j = w t |
- - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - |
a = const | e= const |
v = v 0 + at | w= w0 + e t |
s = v 0 t + at 2/2 | j= w0 t + e t 2/2 |
Отдельные вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой из точек непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости v определяется скоростью вращения тела w и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени D t тело повернулось на угол Dj. Точка, находящаяся на расстоянии R от оси, проходит при этом путь D s = R Dj. Линейная скорость точки равна
,
т.е. v = w R. (1)
Теперь найдем выражение, связывающее векторы и . Положение рассматриваемой точки тела будем определять радиус-вектором . Как видно из рисунка, R = r sina, и формула (1) примет вид
v = w r sina,
откуда следует
- связь между линейной и угловой скоростью для вращающегося твердого тела.
23Что называется моментом силы, действующей на материальную точку, относительно начала координат?
Дайте определение угловой скорости и углового ускорения вращающегося
твердого тела и установите их связь с линейными характеристиками точек вращающегося тела.
Вращательное движение – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может находиться и вне тела.
- угловая скорость вращающегося тела, где D t - время, за которое совершается поворот . Угловая скорость w измеряется в радианах за 1с. [w] = 1радиан/с = 1с-1.
Угловая скорость направлена вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в сторону, определяемую правилом правого винта. Модуль угловой скорости равен .
Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным вращением. Если вращение является равномерным, то , где j - конечный угол поворота за время t. Равномерное вращение можно характеризовать периодом обращения T - временем, в течение которого тело делает один оборот, т.е. поворачивается на угол 2p. Тогда
|
,откуда .
Число оборотов единицу времени или частота вращения n равна:
- связь угловой скорости с частотой вращения.
Вектор может изменяться как за счет изменения скорости вращения тела вокруг оси, так и за счет поворота оси вращения в пространстве. Пусть за время D t вектор получает приращение . Изменение вектора угловой скорости со временем характеризуется величиной, которая называется угловым ускорением и определяется следующим образом:
- угловое ускорение вращающегося тела.
Угловое ускорение e измеряется в радианах за 1с2, т.е. [e] = 1радиан/с2 = 1с-2.
Если ось вращения неподвижная, то угловое ускорение направлено вдоль оси вращения. При этом возможны два случая:
В частных случаях равномерного и равнопеременного вращения можно провести аналогию с соответствующими случаями прямолинейного поступательного движения:
Поступательное движение | Вращательное движение |
a = 0 | e = 0 |
v = const | w= const |
s = vt | j = w t |
- - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - |
a = const | e= const |
v = v 0 + at | w= w0 + e t |
s = v 0 t + at 2/2 | j= w0 t + e t 2/2 |
Отдельные вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой из точек непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости v определяется скоростью вращения тела w и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени D t тело повернулось на угол Dj. Точка, находящаяся на расстоянии R от оси, проходит при этом путь D s = R Dj. Линейная скорость точки равна
,
т.е. v = w R. (1)
Теперь найдем выражение, связывающее векторы и . Положение рассматриваемой точки тела будем определять радиус-вектором . Как видно из рисунка, R = r sina, и формула (1) примет вид
v = w r sina,
откуда следует
- связь между линейной и угловой скоростью для вращающегося твердого тела.
23Что называется моментом силы, действующей на материальную точку, относительно начала координат?
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!