Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-11-17 | 283 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Вибрационную нагрузку создают машины с неуравновешенной вращающейся частью, масса которой имеет относительно оси вращения эксцентриситет r.
r
m0
P
Psin Qt
Во время движения неуравновешенной массы возникает центробежная сила, определяемая по формуле
(12)
где m0 - масса неуравновешенной части, q = угловая скорость вращения массы m0.
Если двигатель делает n оборотов в минуту, то угловая скорость будет определять и круговую частоту действующей нагрузки
(13)
где .
Если начало действия нагрузки считать от горизонтальной оси, то составляющие центробежной силы будут:
- вертикальная Ру = Р sin q t
- горизонтальная Px = P cos q t
PsinQt
PcosQt
m
Рассмотрим действие силы Р sin q t. Дифференциальное уравнение (6) в этом случае запишется:
,
где
тогда:
(14)
где m - масса двигателя, включая и m0.
Полное решение дифференциального уравнения (14):
y = A sin wt + B cos wt + Ф (15)
где
Ф = С + Д sin q t (16)
подставляя Ф и Ф’’ в уравнение (14) вместо у и
(17)
при t = 0 т.к. то С = 0
Подставляя С = 0 и разделив уравнение (17) на sin qt, получим:
,
или
.
из выражения:
,
или
тогда:
(18)
Общее решение дифференциального уравнения (14) запишется:
(19)
Полное решение состоит из 2 х частей. I часть представляет собой решение однородного дифференциального уравнения и характеризует свободные колебания системы. При наличии самых незначительных сил сопротивления свободные колебания системы быстро затухают и остается II я часть уравнения, которая представляет собой установившиеся вынужденные колебания при действии вибрационной нагрузки.
(20)
Если обозначить Уст(Р) = Рd11 - прогиб от максимальной динамической нагрузки, при статическом ее действии, то
21)
Максимальный динамический прогиб получим в том случае, если :
обозначим:
(22)
где Кдин - динамический коэффициент при действии вибрационной нагрузки
Зная Кдин мы можем рассчитывать систему на динамическую нагрузку как на статическую, если ее предварительно умножить на Кдин, т.е.
КдинP sin q t
Построим график изменения динамического коэффициента (по абсолютной величине) в зависимости отношения , где w - частота собственных колебаний; q - вынужденные колебания.
[kдин]
q=0; kд=1
4 q®w;kд ®¥
область резонанса
1
0.5 1 1.5 2 2.5 q/w
Рис. 1
y
t
Рис. 2. График нарастания колебаний при резонансе
Из рис.1 и рис.2 видно, что если частота вынуждающей силы приближается к частоте свободных колебаний, то наступает явление резонанса. Резонансной считается область .
При резонансе колебания неограниченно возрастают, что на практике приводит к разрушению сооружения.
Учитывая сказанное, в динамических расчетах всегда необходимо определять частоту свободных колебаний w и сравнивать ее с частотой вынуждающей силы. Необходимо чтобы частота вынужденных колебаний q была меньше частоты свободных колебаний w, в противном случае при остановке и пуске двигателя возможно явление резонанса.
На практике требуется, чтобы .
Для соблюдения этого условия обычно изменяют частоту свободных колебаний т.к. частоту вынужденных колебаний q в большинстве случаев изменить нельзя.
Частота w увеличивается при увеличении жесткости сооружения, уменьшении длин пролетов и т.п.
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!