Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-11-17 | 316 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Важную роль в теории дифракции на кристалле как рентгеновских, так и электронных волн играет понятие обратной решетки.
В курсе «Кристаллография» понятие обратной решетки формализовано и вводится через векторы элементарных трансляций a, b, c прямой решетки [1].
, , ,
где V = (a [ dc ]) – объем параллепипеда, построенного на этих трансляциях.
Вектора a *, b *, c * называются базисными векторами обратной решетки в отличие от базисных векторов a, b, c прямой решетки.
Построив на векторах a *, b *, c * с общим началом координат (000) множество векторов вида:
,
где h, k, l – целые числа, получим решетку, которую называют обратной. H hkl – вектор обратной решетки, hkl - узлы обратной решетки, (000) – начальный узел обратной решетки.
Между прямой и обратной решетками можно установить следующие соответствия:
1. (aa *) = (bb *) = (cc *) = 1
2. произведения типа (a * b) = (a * с) = (ab *)= (ac *) = (bc *) = (b * c) = 0 что означает, что разноименные векторы прямой и обратной решетки взаимно перпендикулярны.
3. Объем элементарной ячейки равен смешанному произведению осевых векторов.
(a [ bc ]) = V, учитывая положение 1, получим
; , , , ,
4. Вектор обратной решетки перпендикулярен к плоскости (hkl) прямой решетки и по своей абсолютной величине обратно пропорционален межплоскостному расстоянию dhkl.
В дифракционных методах исследования понятие обратной решетки приобретает вполне конкретный физический смысл. В своей монографии «Структурная электронография» [2] Б.К. Вайнтшейн, рассматривая рассеяние коротковолнового излучения на трехмерном периодическом объекте, каким является кристалл, показывает, что распределение точек, в которых амплитуда рассеяния отлична от 0 и принимает значения Фhkl периодично в обратном пространстве и образует обратную решетку.
|
Это выражение для структурной амплитуды, определяющей рассеяние одной элементарной ячейкой кристалла. j(r) – распределение рассеивающей материи внутри ячейки. Каждая точка обратной решетки узел hkl – характеризуется вектором обратной решетки,
,
имеющим начало в узле (000), где S = k - k 0; k и k 0 соответственно единичные волновые вектора рассеянной и падающей волн.
Условие дифракции от кристалла заключается в соотношении:
откуда .
Это соотношение определяет возможные направления k дифрагируемых кристаллом волн, а его геометрическая интерпретация реализуется с помощью сферы отражения (сферы Эвальда) и обратной решетки.
При фиксированном значении k o возникают лишь те дифрагированные лучи, которые соответствуют пересечению узлов обратной решетки сферой отражения. Поскольку радиус сферы отражения относительно обратной решетки равен 1/l.
На рис. 1 представлена геометрическая интерпретация условия дифракции в свете обратной решетки и сферы отражения для рентгеновских лучей, когда последняя имеет заметную кривизну.
Рис.1.
В электронографии, учитывая, что длина волны на два порядка меньше длин волн рентгеновских лучей, радиус сферы отражения велик и с достаточной степенью точности участок сферы отражения, соответствующий малому интервалу углов Вульфа-Брэгга можно считать плоским (рис. 1).
Таким образом, электронограмма является плоским сечением обратной решетки, проведенным через начальный узел (000) перпендикулярно падающему пучку в определенном масштабе.
Это определение применимо для всех типов электронограмм и существенно упрощает рассмотрение их геометрии.
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!