Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-11-17 | 402 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В Maple имеется возможность создавать собственные процедуры. Процедура начинается с заголовка. Заголовок состоит из имени процедуры (его пользователь определяет сам), далее следует обязательный оператор присваивания := и служебное слово proc, после которого в круглых скобках через запятую указываются формальные параметры процедуры.
Во избежании неполадок работы процедуры, рекомендуется в строке заголовка процедуры описывать переменные, которые будут использоваться только внутри тела процедуры (они называются локальными переменными). Для этого используется служебное слово local, после которого через запятую перечисляются локальные переменные.
После заголовка следует основное тело процедуры, состоящее из составленных пользователем команд, причем последняя команда будет выводить окончательный результат выполнения процедуры. Процедура должна обязательно оканчиваться служебным словом end.
Общий вид процедуры (стандартный синтаксис):
> name:=proc(var1, var2, …) local vloc1, vloc2,…;
> expr1;
> expr2;
……………
> exprn;
> end;
В Maple нет команды, позволяющей производить разложение функции в тригонометрический ряд Фурье. Однако можно создать собственную процедуру разложения ряд Фурье. Пусть требуется разложить на интервале [ x 1, x 2] 2 l -периодическую функцию f (x). Тогда ряд Фурье имеет вид:
,
где l =(x 2- x 1)/2;
; ; .
Получить первые n членов ряда Фурье можно с помощью следующей процедуры:
> fourierseries:=proc(f,x,x1,x2,n) local k, l,
a, b, s;
> l:=(x2-x1)/2;
> a[0]:=int(f,x=x1..x2)/l;
> a[k]:=int(f*cos(k*Pi*x/l),x=x1..x2)/l;
> b[k]:=int(f*sin(k*Pi*x/l),x=x1..x2)/l;
> s:=a[0]/2+sum(a[k]*cos(k*Pi*x/l)+
b[k]*sin(k*Pi*x/l), k=1..n);
> end;
Порядок обращения к этой процедуре такой: fourierseries(f,x,x1,x2,n), где f – имя функции, разложение которой требуется найти, где х – имя независимой переменной, где х1, x2 – интервал разложения, где n – число членов ряда.
|
Задание 1.3.
1. Разложить в ряд Фурье функцию f (x)= x /2 с периодом 2p на интервале [0; 2p], удерживая 6 членов ряда. Построить на одном рисунке графики функции и ее n -частичной суммы ряда Фурье.
Сначала полностью наберите процедуру fourierseries, предложенную выше в теоретической части.
> f:=x/2:x1:=0:x2:=2*Pi:
> fr:=fourierseries(f,x,x1,x2,6);
> plot({fr,f}, x=x1..x2, color=[blue,black],
thickness=2, linestyle=[3,1]);
Пунктирной линией изображен график n -частичной суммы ряда Фурье, а сплошной – самой функции. По виду n -частичной суммы ряда Фурье в данном примере легко установить общий вид этого ряда:
.
2. Разложить несколько раз в ряд Фурье функцию с периодом 2p на интервале [p;-p], удерживая 2, 4 и 8 членов ряда. Построить на одном рисунке графики функции и ее n -частичных сумм ряда Фурье.
> f:=exp(-x);x1:=-Pi;x2:=Pi:
> fr1:=fourierseries(f,x,x1,x2,2):
> fr2:=fourierseries(f,x,x1,x2,4):
> fr3:=fourierseries(f,x,x1,x2,8):
> plot({f,fr1,fr2,fr3},x=x1..x2,color=[black, blue, green, red], thickness=2, linestyle= [1,3,2,2]);
Сплошной линией изображен график функции, пунктирными – графики n -частичных сумм ряда Фурье. Видно, что чем больше слагаемых ряда удерживать, тем ближе расположен график суммы ряда к графику самой функции.
§2. Аналитическое решение дифференциальных уравнений
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!