Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-17 | 212 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Линейная регрессия
В регрессионном анализе изучается связь и определяется количественная зависимость между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Пусть переменная Yзависит от одной переменной X. При этом предполагается, что переменная X принимает заданные фиксированные значения, а зависимая переменная Yимеет случайный разброс из-за ошибок измерения, влияния неучтенных факторов и т.д. Каждому значению X соответствует некоторый закон распределения вероятностей случайной величины Y. Предположим, что Yв «среднем» линейно зависит от значений переменной X. Это означает, что условное математическое ожидание случайной величины Y при заданном значении X имеет вид
. (1)
Данная функция называется линейной теоретической функцией регрессии Y на X, а параметры a0 и a1 – параметрами линейной регрессии (коэффициенты регрессии). На практике параметры регрессии определяются по результатам наблюдений переменных Y и X, связь, между которыми, можно записать в виде
,
где e - случайная ошибка наблюдений. В регрессионном анализе полагают, что случайные ошибки наблюдений имеют нормальный закон распределения, то есть
.
Также считают, что отсутствует автокорреляция между ошибками, т.е. последовательные значения ошибок в каждом опыте ei не зависят друг от друга
Точность аппроксимации с помощью прямой (y = m^x + b), вычисленной по функции ЛИНЕЙН, зависит от степени разброса данных. Чем ближе данные к прямой, тем более точной является модель (уравнение), полученная по функции. Функция ЛИНЕЙН использует метод наименьших квадратов для определения наилучшей аппроксимации данных. Когда имеется только одна независимая переменная x, то m и b вычисляются по следующим формулам:
|
Формат функции: ЛИНЕЙН( известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)
Конст - это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0. Если конст. имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом. Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
Статистика - это логическое значение, которое указывает, требуется ли рассчитать дополнительную статистику по регрессии. Если статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН расчитывает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив будет иметь вид: {mn;mn-1;...;m1;b:sen; sen- b*...; se1; seb:r2;sey:F; df:ssreg;ssresid}. Если статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущена, то функция ЛИНЕЙН расчитывает только коэффициенты m и постоянную b.
Рис.1
Для расчета и вывода значений m и bзависимостей выделяются 2 ячейки, вызывают функцию, вводят исходные данные X и Y, указывают КОНСТ- истина и СТАТИС – истина, нажимают Ctrl + Shift +Enter, и с полученными коэффициентами m и b записывают уравнение.
На рисунке 2 показан расчет линейной регрессии при задании одной (определяемой) переменной Yi. Независимые переменные Хi при этом берутся в виде натурального ряда чисел.
Рис. 2.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!