Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-17 | 329 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
«Прямая и плоскость в пространстве»
Задача №1. Из точки M проведена к плоскости α наклонная MF длинной 14 см. Угол между наклонной и плоскостью равен 60°, найти расстояние от точки M до плоскости α.
Дано: М∉α, MF- наклонная, MF = 14 см;
MN⊥α, FN- проекция наклонной;
,
Найти:
Решение:
1) По определенным перпендикулярности прямой и плоскости:
2) По определению перпендикулярности прямой и плоскости: ,
так как и . Значит, треугольник MNF - прямоугольный.
3) Решим прямоугольный ,
.
Ответ: .
Задача №2. Из вершины А прямоугольника ABCD восстановлен перпендикуляр AN к плоскости прямоугольника. Найти расстояние от точки N до плоскости прямоугольника, если известны расстояния от этой точки до трёх вершин прямоугольника: .
Дано: ABCD- прямоугольник,
AN- перпендикуляр к плоскости (ABC),
, ,
Найти:
Решение:
1) По определению расстояния от точки до плоскости: , тогда
.
2) По теореме о трёх перпендикулярах: , так как
NB- наклонная к плоскости (ABC), AB- её проекция на плоскость (ABC),
и (так как ABCD- прямоугольник).
3) По теореме Пифагора в треугольнике NBC:
, тогда , отсюда находим
, , , .
4) По определению перпендикулярности прямой и плоскости:
Значит, треугольник
NAD -прямоугольный, по теореме Пифагора: ,
, , , ,
.
Ответ: .
Методические указания и примеры типового расчёта
Практической работы №9 по теме
«Дифференцирование функций»
Теория
Формулы дифференцирования:
1) производная постоянной:
2) производная аргумента:
3) производная суммы функций:
4) производная произведения двух функций:
5) производная частного двух функций:
Определение: Сложной функцией называется функция, аргументом которой является другая функция.
|
Сложная функция это функция от функции.
Правило дифференцирования сложной функции: разбить функцию на простые функции, найти производные от всех простых функций и эти производные перемножить.
Пример 1. Найти производную функции
Решение:
.
Пример 2. Найти производную функции
Решение:
Пример 3. Найти производную функции .
Решение:
Методические указания и примеры типового расчёта
Практической работы №10 по теме
«Неопределенный и определенный интегралы»
Теория
Определение. Первообразной функцией для функции называется такая функция , производная от которой равна : F'(x) = f(x).
Определение. Неопределённый интеграл это совокупность всех первообразных функций для дифференциала :
+c
Основныесвойства неопределенного интеграла:
1.Дифференциал неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению: d f(x)dx = f(x)dx.
2. Неопределённый интеграл от дифференциала функции равен самой этой функции, сложенной с произвольной постоянной: dF(x) = F(x)+C.
3. Неопределённый интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме неопределённых интегралов от каждой функции:
( x) + (x)) dx = (x) dx+ (x) dx.
4.Постоянный множитель можно вынести за знак неопределённого интеграла (как множитель): kf (x) dx = k f (x) dx, где k-постоянный множитель.
Таблица основных формул интегрирования
1. ; 2. n 9.
3. , 4. , 10.
5. , 6. ,
7. , 8. ,
Метод непосредственного интегрирования
Непосредственным интегрированием называется такой способ интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам.
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!