Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-17 | 249 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Полярная система координат на плоскости определяется заданием некоторой точки О, луча , исходящего из этой точки, и единицы масштаба. Точка О называется полюсом, а луч - полярной осью.
М
О
Пусть М – произвольная точка плоскости. Обозначим через ее расстояние от полюса и через угол, отсчитываемый от полярной оси против часовой стрелки до направления ОМ. Числа и называются полярными координатами точки М, при чем величина называется полярным радиусом, а - полярным углом точки М.
По своему определению величина неотрицательная (). Если ограничить изменение угла пределами
то каждой точке плоскости однозначно отвечает пара чисел .
20. Функция. Способы задания функции. Основные характеристики функции.
Отрезок (сегмент) .
Интервал .
Полуинтервал ,
Определение 1. Абсолютной величиной или модулем действительного числа называется само это число, если и число , если :
Свойства модуля действительного числа: 1) , 2) , 3) , если , 4) , если , 5) , 6) для , 7) ,8) .
Определение 4. Числовая функция называется четной, если для всех .
График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Определение 5. Числовая функция называется нечетной, если для всех .
Определение 6. Функция называется периодической с периодом , если для любого .
Определение 7. Функция называется ограниченной, если существует такое число , что для всех выполняется неравенство: .
Определение 8. Функция называется возрастающей (убывающей) на множестве , если для любых из неравенства следует неравенство ().
Определение 9. Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции .
Определение 10. Основными элементарными функциями являются: постоянная функция ( ), степенная ( ), показательная ( ), логарифмическая ( ), тригонометрические ( , , , ) и обратные тригонометрические ( , , , ).
|
Числовая последовательность и ее предел. Сходимость числовой последовательности.
Определение 1. Функция , областью определения которой является множество натуральных чисел , называется функцией натурального аргумента, или числовой последовательностью.
Определение 2. Число называется пределом числовой последовательности , если для любого положительного сколь угодно малого числа найдется такое натуральное число , что для всех выполняется неравенство
.
Обозначение предела:
Предел функции в точке, предел функции в бесконечности. Бесконечно малые функции. Предел монотонных функций.
Определение 3. Число называется пределом функции при , если для любого положительного сколь угодно малого числа существует , такое что для всех , для которых , выполняется неравенство .
. Число определяет некоторую -окрестность точки , т.е. интервал , содержащий точку .
4. Свойства пределов:
1. .
2. .
3. Если , то .
Лемма о пределе промежуточной функции (лемма о двух милиционерах):
Если и , то
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!