Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-16 | 397 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Многогранные поверхности пересекаются друг с другом по замкнутымломанымлиниям,дляпостроениякоторыхсначаланаходимточки пересеченияреберодногомногогранникасгранямидругого,азатем– ребервторогосгранямипервого.Соединяявопределеннойпоследовательностиполученныеточки,строимискомуюломаную,каждоезвено которойпредставляетсобойпрямуюпересечениядвухграней–грани первого многогранника с гранью второго.
Итак, построение линии пересечения двух многогранников сводится к решению задачи на пересечение прямой линии с многогранником (или на взаимное пересечение двух плоскостей – граней многогранников).
На рисунке 78 приведен пример построения линии взаимного пересечения прямой четырехугольной призмы с пирамидой SABC.
Рисунок 78 – Пересечение прямой четырехгранной призмы с пирамидой SABC
ОснованиепризмысовмещеносплоскостьюП1.Горизонтальные проекции вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы представляют собой отсеки горизонтально-проецирующихплоскостей.Линияпересечениямногогранниковопределяетсяпо точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника. Так, ребро SA (S1A1, S2A2) пирамиды пересекает две вертикальные грани призмы: одну в точке 1(1112), вторую – в точке 2 (21 22). Ребро SB (S1B1, S2B2) пирамиды пересекает две вертикальные грани призмы в точках 3(31 32) и 4(41 42); ребро SC (S1C1, S2C2) – в точках 5(51 52) и 6 (61 62).
Из четырех вертикальных ребер призмы только одно пересекает пирамиду.Находимточкиегопересечениясгранямипирамиды.Черезэто ребро и вершину S (S1, S2) пирамиды проводим вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость Ф. Она пересекает пирамиду по прямымDS (D1S1, D2S2) иES (E1S1, E2S2). Эти прямые пересекают ребро призмы в точках 7(71 72) и 8(81 82) – в точках пересечения ребра призмы с гранями пирамиды. Соединяя каждые пары таких точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем две линии пересечения многогранников. Одна из них представляет собой пространственный многоугольник 138571(113181517111, 123282527212), другая – треугольник 246(214161, 224262).
|
Видимыми являются только те из отрезков многоугольников пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников; невидимые отрезки обозначаем на эпюре штриховыми линиями.
Отрезки 24(2141, 2242) и 26(2161, 2262) линии пересечения 246(214161, 224262) видимы на фронтальной проекции. Они принадлежат видимым гранямпризмыипирамиды.Отрезок46(4161,4262)являетсяневидимымна фронтальнойпроекции.Этототрезокпринадлежитвидимойнаэтойпроекциигранипризмыиневидимойгранипирамиды.Нафронтальнойпроекции видимы отрезки 13(1131, 1232) и 17(1171, 1272) второй линии пересечения, а отрезки 38(3181, 3282), 85(8151, 8252) и 75(7151, 7252) этой линии невидимы.
Поверхности вращения. Примеры поверхностей вращения
В числе кривых поверхностей – линейчатых и нелинейчатых – имеютсяширокораспространенныевпрактикеповерхностивращения. Поверхностью вращения называютповерхность,полученнуюотвращения какой-либо образующей линии l вокруг неподвижной прямой i– оси поверхности (рисунок 79).
Рисунок 79 – Поверхность вращения
При вращении вокруг оси каждая точка образующей l описывает окружность, которую называют параллелью поверхности вращения. Плоскости параллелей перпендикулярны оси поверхности. Наибольшую из параллелей поверхностивращенияназывают экваторомповерхности,анаименьшую – горлом (шейкой).
Линии, получаемые при пересечении поверхности вращения плоскостями, проходящими через ось, называют меридианами поверхности. Меридиан, расположенный во фронтальной плоскости Г, называется главным меридианом.
Различаютповерхностивращенияс прямолинейнойикриволинейной образующей.
К поверхностям вращения с прямолинейной образующей относятся цилиндрическая и коническая поверхности вращения.
|
Цилиндрическойповерхностьювращения называетсяповерхность, образованнаяпрямойлинией(образующей),которая перемещается, оставаясь параллельной оси вращения. Боковая поверхность прямого кругового цилиндра (рисунок 80) образована движением отрезка АВ вокруг вертикальной оси i.
Рисунок 80 – Цилиндрическая поверхность вращения
Коническая поверхность вращения представляет собой поверхность, образующая прямая которой пересекает ось вращения в точке, называемой вершинойконуса. Боковаяповерхностьпрямого кругового конуса (рисунок 81) образованавращениемобразующейSCвокругосиконусапо направляющей – окружности.
Рисунок 81 – Коническая поверхность вращения
Сферой называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг одного из ее диаметров. На все плоскости проекций сфера проецируется в круг с радиусом, равным радиусу сферы (рисунок 82).
Эллипсоидом вращения называется поверхность, образованная вращением эллипса вокруг одной из его осей.
Рисунок 82 – Сфера
Параболоид вращения образуется вращением параболы вокруг ее оси.Однополостной гиперболоид вращения образуется при вращении гиперболы вокруг ее мнимой оси, а двухполостной – при вращении вокруг действительной оси.
Тором называется поверхность, образованная вращением вокруг оси, лежащей в плоскостиэтой окружности и не проходящей через ее центр. Тор относится к поверхностям вращения четвертого порядка.
Винтовой называется поверхность, которая описывается какой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении.
Винтовое движение линии характеризуется ее вращением вокруг определенной оси i и поступательным перемещением, параллельным оси i.
Винтовыеповерхностисобразующимипрямымилинияминазывают геликоидами.
Геликоид называют прямым или наклонным в зависимости от того, перпендикулярна образующая линия оси геликоида или нет.
На рисунке 83 изображен прямой геликоид, а на рисунке 84 – наклонный геликоид.
Рисунок 83 – Прямой геликоид Рисунок 84 – Наклонный геликоид
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!