Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-11-16 | 236 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Метод неопределенных коэффициентов
Полином Qm(x)=a0+a1x+…+amxm называется интерполяционным для данной функции f(x) если в заданных точках xi (i = 1,2,…, n) он принимает те же значения, что и функция f(x), т.е. имеет место равенство Qm(xi)=f(xi). Интерполяционный полином, принимающий в заданных точках x0,x1,…,xn те же значения, что и f(x) всегда единственен. Степень интерполяционного полинома определяется как m=n-1, где n - число экспериментальных точек. Таким образом, для данной экспериментальной зависимости, состоящей из 5 точек, степень интерполирующего полинома равна 4, т.е. искомая функция имеет вид Q4(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4. Неизвестные коэффициенты полинома а0, а1, а2, а3, а4 можно определить из системы уравнений
Выполним интерполяцию заданной табличной зависимости, используя средства электронных таблиц Excel. Вначале снова построим график табличной зависимости в форме точечной диаграммы. При построении графика ряд данных формируется указанием сразу всех координат экспериментальных точек. График может быть построен более быстро, если перед вызовом Мастера Диаграмм предварительно выделить диапазон ячеек $B$3:$F$4.
Интерполяционный полином построим выполнив Меню Диаграмма - Добавить линию тренда. В появившемся окне Линия Тренда во вкладке Тип выберем Полиномиальная, Степень 4. Во вкладке Параметры снова поставим флажок Показывать уравнение на диаграмме. Результат представлен на рис.11.
Рис. 11
Аппроксимация функций
|
где Sm есть функция от неизвестных коэффициентов а0, а1, …, аm, которые нужно подобрать так, чтобы величина Sm была минимальной. Этот метод носит название метода наименьших квадратов.
Таким образом, получаем систему из 2-х линейных уравнений, позволяющий найти неизвестные коэффициенты а0, а1:
Выполним аппроксимацию полиномом 1-ой степени, используя средства электронных таблиц Excel. Построим график табличной зависимости. Для этого выделим всю таблицу значений и далее на этом диапазоне ячеек построим точечную диаграмму. Искомый аппроксимирующий полином построим выполнив Меню Диаграмма - Добавить линию тренда. В появившемся окне Линия Тренда во вкладке Тип выберем Линейная, во вкладке Параметры снова поставим флажок Показывать уравнение на диаграмме. Результат представлен на рис. 12.
Рис. 12
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!