Часть I. Общая теория статистики

СТАТИСТИКА

Часть I. Общая теория статистики

 

Методические указания по выполнению контрольной работы

 

 

Ижевск

УДК 311 (078)

ББК 60.6я73-9

С 78

 

 

Печатается по решению учебно-методической комиссии ИПСУБ

 

Рецензенты: докт. экон. наук, профессор М.И.Шишкин (Ижевский филиал АНО ВПО ЦС РФ «Российский университет кооперации»);

канд. экон. наук, доцент Е.В.Александрова (ФГОУВПО «Ижевская ГСХА»)

 

С 78 Статистика. Ч. I. Общая теория статистики: Метод. указания по выполнению контрольной работы / Сост. А.А.Мухин, И.А.Мухина. Ижевск: «Детектив-информ», 2008. 82 с.

 

Методические указания написаны в соответствии с программой курса «Статистика» для студентов дневной, заочной формы обучения, а также для студентов заочно-сокращенной формы обучения направления/специальности 061000 «Государственное и муниципальное управление». Для решения каждой задачи приводятся расчеты и необходимые правила оформления результатов.

УДК 311 (078)

ББК 60.6я73-9

 

©	Сост. А.А.Мухин, И.А.Мухина, 2008
©	Институт права, социального управления и безопасности, 2008

 

Общие указания

 

В соответствии с учебным планом направления/специальности «Государственное и муниципальное управление» студенты выполняют контрольную работу по «Общей теории статистики» как первому разделу дисциплины «Статистика». Основная цель – глубоко изучить важнейшие методологические вопросы, проверить умение студента применять на практике основные положения теории статистики, приобрести навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, анализировать их, грамотно формулировать выводы.

Изучение курса «Статистика» должно быть тесно связано с рассмотрением работы органов государственной статисти­ки, поэтому необходимо пользоваться статистическими сборниками и бюллетенями Федеральной государственной службы статистики России.

Контрольная работа представлена в двадцати вариантах, номер варианта студенту назначается преподавателем.

Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо оз­накомиться с соответствующими разделами программы курса и ме­тодическими указаниями, изучить литературу. Особое внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономи­ческий смысл статистических показателей.

Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесе­ны исчисленные показатели. При составлении таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание легенды таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.

Требования к выполнению контрольной работы.

1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный преподавателем.

2. Работа должна быть зарегистрирована.

3. В начале работы должен быть указан номер варианта работы.

4. Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании.

5. Решение задач следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткимипояснениями. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя, надо применять наиболее простой из них, указав при этом другие способы решения.

В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показа­телями и обращая внимание на экономическое содержание послед­них. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, по­яснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными.

Решение задач следует, по возможности, оформлять в виде таблиц.

В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулиро­вать выводы, раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.

Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты - до 0,1. Для упрощения расчетов показатели можно перевести из тысяч в миллионы (например, млн.руб.)

6. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова (до­пускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таб­лицы нужно оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

Страницы работы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправле­ний (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

7. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название учебника, главы, параграфы, стра­ницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

8. При удовлетворительном выполнении работа оценивается
«допущена к собеседованию». После успешного прохож­дения собеседования студент получает зачет по работе и допускает­ся к экзамену.

Студенты, представившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу заново сучетом замечаний рецен­зента. Если студент не может самостоятельно выполнить контроль­ную работу или какую-то её часть, следует обратиться на кафедру за консультацией.

Каждый вариант контрольной работы состоит из 6 задач по наи­более важным разделам общей теории статистики и социально-экономической статистики.

Задача 1 составлена на выполнение аналитической группиров­ки статистических данных в целях выявления зависимости между признаками. Группировка представляет собой рас­членение всей массы единиц изучаемой совокупности, полученной в результате проведения статистического наблюдения, на однородные группы и подгруппы. Затем определяется интервал группировки и строится итоговая групповая аналитическая таблица по следующему макету:

Группировка единиц с равными интервалами по величине факторного признака

№ гр.

Группы по величине факторного признака

Число единиц в группе

Величина факторного признака всего по группе

Средняя величина факторного признака по группе

Величина результа-тивного признака по группе

Средняя величина результативного признака по группе

В соответствии с условием задачи таблицу можно дополнить необходимыми показателями.

В результате группировки должна быть проведена оценка влияния факторного признака на результативный признак с помощью дисперсионного анализа. Для этого рассчитываются показатели дисперсий: общая s²; групповые (частные) s_j²; средняя из групповых s²; межгрупповая d².

С помощью показателя общей дисперсии можно определить степень варьирования за счет влияния всех факторов, используя одну из следующих формул:

; ;

.

 

По групповой дисперсии определяется вариация признака в пределах группы за счет всех прочих факторов, кроме положенного в основание группировки.

Формулы нахождения дисперсии такие же, как и для общей дисперсии, только рассматриваются значения внутри каждой группы.

 

åf(x_iј – _ј)²

s_ј² = —————.

åf_iј

 

 

Чтобы определить вариацию внутри групп для совокупности в целом, необходимо рассчитать среднюю из групповых дисперсий (или внутригрупповую дисперсию):

 

åsj2fј s2вн/гр = ———–. åfј

Групповые средние, как правило, отличаются одна от другой и от общей средней, то есть варьируются. Их вариацию называют межгрупповой вариацией. Для ее характеристики вычисляют межгрупповую дисперсию, по которой определяется вариация результативного признака за счет факторного признака, положенного в основу группировки.

å ( _j – _общ)²f_j

d² = ————————.

åf_j

 

Правило сложения дисперсий устанавливает определенное соотношение между общей, межгрупповой и внутригрупповой дисперсиями:

s²_общ = s²_вн/гр + d².

Отношение межгрупповой дисперсии к общей позволяет судить о связи между изучаемыми признаками и называется коэффициентом детерминации h². Он показывает, какую часть общей вариации составляет межгрупповая вариация, то есть вариация, обусловленная группировочным признаком:

d²

h² = —––––.

s²_общ

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

 

.

Оно характеризует влияние группировочного признака на результативный признак. Эмпирическое корреляционное отношение может принимать значение от 0 до 1. При h = 1 влияние прочих факторных признаков, кроме группировочного, равно нулю.

 

Задача 2 составлена на раскрытие характеристики внутреннего строения совокупности, ее средних аналитических и средних структурных величин, оценку вариации признака.

Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя.

Исходные данные для расчета параметров линейной зависимости

					~	~
Год	Y	t	t2	Y • t	Y t	(Y – Yt)2	( – Y) 2

 

Абсолютным показателем отклонения фактических уровней от тренда является среднее квадратическое отклонение:

S(Y – Y_t)²

s_e = —————.

n

Относительной мерой колеблемости служит модифицированный коэффициент вариации:

s_e

n_e = — • 100%.

 

Показателем надежности полученных теоретических уровней Y_t является эмпирическое корреляционное отношение

~

S (Y – Y_t )²

h = 1 – —————,

S (Y – )²

~

где Y_t – теоретические уровни ряда, согласно полученному тренду;

Y – фактические значения уровня динамического ряда;

– средний уровень фактического динамического ряда.

Чем ближе эмпирическое корреляционное отношение к 1, тем надежнее рассчитанное уравнение, и в этом случае его можно использовать для получения значения уровня будущего периода динамического ряда (экстраполировать).

 

Задача 5 составлена на усвоение индексного анализа динамики статистических показателей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию и представляющих сложные социально-экономические явления.

Общий агрегатный индекс состоит из: 1) индексируемой величины, характер изменения которой определяется; 2) соизмерителя, который называется весом. Для исчисления общих индексов необходимо привести их составные части к сопоставимому виду, когда веса в числителе и знаменателе берутся одинаковыми.

Общий индекс цен

åp₁q₁

I_p = ———,

åp₀q₁

где p₁ и p₀ – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Применение следующего индекса дает возможность оценить изменения физического объема продаж при сохранении цен неизменными, то есть не оказывающими влияния на динамику объема продаж.

Общий индекс физического объема товарооборота

åq₁p₀

I_q = ———,.

åq₀p₀

Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, цена, урожайность и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции, посевная площадь и т.д.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов. Индексы объемных показателей рассчитываются по весам качественных показателей базисного периода. Индексы качественных показателей – по весам объемных показателей отчетного периода.

В общем индексе стоимости товарооборота сопоставляются два стоимостных показателя: товарообороты отчетного и базисного периодов, поэтому индексируются оба элемента показателя.

Общий индекс стоимости товарооборота

åp₁q₁

I_pq = ——–.

åp₀q₀

Между индексами существует взаимосвязь:

I_pq = I_p • I_q.

 

Вариант 1

Задача № 1

Имеются данные о размере финансовой помощи районам Удмуртской Республики из республиканского бюджета и данные о вводе в действие жилых домов в 2004 г.:

Район	Ввод в действие жилой площади на 1 жителя, м2	Финансовая помощь из бюджета УР, тыс.руб.
Алнашский	0,499
Балезинский	0,463
Вавожский	0,440
Воткинский	0,390
Глазовский	0,379
Граховский	0,360
Дебесский	0,329
Завьяловский	0,296
Игринский	0,288
Камбарский	0,285
Каракулинский	0,282
Кезский	0,280
Кизнерский	0,239
Киясовский	0,235
Красногорский	0,225
Малопургинский	0,223
Можгинский	0,191
Сарапульский	0,182
Селтинский	0,174
Сюмсинский	0,165
Увинский	0,162
Шарканский	0,155
Юкаменский	0,152
Якшур-Бодьинский	0,106

В целях изучения зависимости между размером финансовой помощи и развитием социальной инфраструктуры района (ввода в действие жилой площади) произведите группировку районов по размеру финансовой помощи, образовав пять групп районов с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число районов и городов; 2) средний размер финансовой помощи в расчете на один район; 3) средний размер введенной жилой площади в расчете на одного человека по району. По данным ввода в действие определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий, с помощью коэффициента детерминации определите влияние размера финансовой помощи на ввод в действие жилой площади на 1 жителя. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача № 2

Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:

№	Базисный год	Отчетный год
магазина	Фактический товарооборот, тыс. руб.	Выполнение плана, %	Плановый товарооборот, тыс. руб.	Выполнение плана, %
		100,0
		106,0
		102,0
		105,0

Определите средний процент выполнения плана товарооборота: 1) в базисном году; 2) в отчетном году; 3) моду, средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации данных отчетного года.

 

Задача № 3

По данным отчетного года задачи № 2 определите с вероятностью 0,954 границы среднего процента выполнения плана, если известно, что в выборку попала одна пятая часть магазинов способом бесповторной случайной выборки.

 

 

Задача № 4

Имеются следующие данные о коэффициенте рождаемости (число родившихся в расчете на 1000 чел. населения) в УР:

 

1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
9,9	9,7	10,0	10,2	11,0	11,2	11,8	11,1	11,4

Для анализа динамики показателя коэффициента рождаемости вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели: величину уровня ряда; абсолютный прирост; темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за 1998-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 г.

 

 

Задача № 5

Имеются данные о потреблении населением товаров:

Товары	Стоимость приобретенных товаров в текущих ценах, ден.ед.	Изменение физического объема товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
Одежда			+4,0
Обувь			+ 6,4
Ткани			– 5,0

Определите: а) общий индекс стоимости потребления товаров населением; б) общий индекс физического объема потребления; в) общий индекс цен. Покажите взаимосвязь между индексами в абсолютном и относительном выражении.

 

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между размером ввода в действие жилой площади (результативный признак – у) и размером финансовой помощи району (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

 

 

Вариант 2

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими завода:

Табельный номер рабочего	Стаж работы, лет	Месячная выработка продукции, руб.
	1,0
	6,5
	9,2
	4,5
	6,0
	2,5
	2,7
	16,0
	13,2
	14,0
	11,0
	12,0
	10,5
	1,0
	9,0
	8,0
	8,5
	13,0
	15,0
	14,5
	13,5
	12,0

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой продукции произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. По данным месячной выработки определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых, с помощью коэффициента детерминации определите влияние стажа на выработку. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

 

Задача № 2

Показатели социально-экономического развития Приволжского федерального округа в 2005 г.:

 

Субъект ПФО	Численность населения, млн. чел.	Объем услуг общественного питания на душу населения, тыс. руб.
Республика Башкортостан	4,079	2,216
Республика Марий Эл	0,717	1,357
Республика Мордовия	0,867	0,771
Республика Татарстан	3,768	2,798
Удмуртская Республика	1,553	1,477
Чувашская Республика	1,299	1,151
Кировская область	1,461	1,627
Нижегородская область	3,445	1,162
Оренбургская область	2,150	1,580
Пензенская область	1,423	0,677
Пермский край	2,769	2,492
Самарская область	3,201	2,894
Саратовская область	2,625	0,591
Ульяновская область	1,351	0,521

Оцените вариацию показателя объема услуг общественного питания на душу населения, проживающего в ПФО, с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Сделайте выводы.

Определите моду величины объема услуг общественного питания в расчете на душу населения по совокупности субъектов ПФО.

 

Задача № 3

Контрольная выборочная проверка показала, что средняя продолжительность горения электролампочки составляет 1150 ч, а дисперсия равна 900. Определите предельную ошибку выборочной средней с вероятностью 0,997 при условии, что на продолжительность горения было испытано 400 лампочек повторным способом.

 

Задача № 4

Имеются следующие данные о коэффициенте смертности (число умерших в расчете на 1000 чел. населения) в УР:

1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
11,9	13,0	13,7	14,4	15,6	15,7	15,4	15,5	14,3

Для анализа динамики коэффициента смертности вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели: величину уровня ряда; абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за 1998-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 г.

 

Задача № 5

Имеются следующие данные по предприятию за два месяца:

Профессии	Базисный год	Отчетный год
рабочих	среднесписочное число, чел.	фонд заработной платы, тыс. руб.	среднесписочное число, чел.	фонд заработной платы, тыс. руб.
Токари
Слесари

Исчислите изменение фонда заработной платы в целом и по факторам за счет изменения численности работников и за счет изменения уровня заработной платы в абсолютном и относительном выражении.

 

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Вариант 3

Задача № 1

Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной выработке рабочими:

Табельный номер рабочего	Стаж работы, лет	Месячная выработка продукции, руб.
	6,5
	9,2
	4,5
	6,0
	2,5
	2,7
	16,0
	13,2
	14,0
	11,0
	12,0
	10,5
	1,0
	9,0
	5,0
	6,0
	10,2
	5,0
	5,4
	7,5
	8,0
	8,5

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработанной продукцией произведите группировку рабочих-сдельщиков по стажу, образовав пять групп рабочих с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднюю месячную выработку продукции на одного рабочего. По данным месячной выработки определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых, с помощью коэффициента детерминации определите влияние стажа на выработку. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

 

Задача № 2

Рассчитайте среднюю величину ввода в действие жилой площади в расчете на 1 человека, проживающего в Приволжском федеральном округе, в 2005 г. по следующим данным:

Субъект ПФО	Численность населения, тыс.чел	Ввод в действие жилой площади, тыс.м2	Ввод в действие жилой площади в расчете на 1 чел., м2
Республика Башкортостан	4078,8	1604,5	0,393
Республика Марий Эл	716,9	179,9	0,251
Республика Мордовия	866,6	176,6	0,204
Республика Татарстан	3768,5	1631,8	0,433
Удмуртская Республика	1552,7	370,4	0,239
Чувашская Республика	1299,3	732,9	0,564
Кировская область	1461,3	250,3	0,171
Нижегородская область	3445,3	636,6	0,185
Оренбургская область	2150,4	583,0	0,271
Пензенская область	1422,7	306,8	0,216
Пермский край	2769,8	622,2	0,225
Самарская область	3201,3	902,3	0,282
Саратовская область	2625,7	678,9	0,259
Ульяновская область	1350,7	288,0	0,213

Оцените вариацию показателя ввода в действие жилой площади в расчете на человека по совокупности субъектов ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Определите моду показателя ввода в действие жилой площади в расчете на 1 чел. Сделайте выводы.

 

Задача № 3

Рассчитайте предельную ошибку среднего веса изделия, если при собственно-случайной бесповторной выборке 400 изделий он оказался равным 145 г, среднее квадратическое отклонение – 10 г. При этом в партии осталось не обследованными 1600 изделий. Гарантийная вероятность 95%.

 

Задача № 4

Имеются следующие данные о среднегодовой численности работающих на предприятиях, в учреждениях и организациях всех видов экономической деятельности в УР, тыс. чел.

 

2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
648,4	656,9	634,1	627,3	605,4	598,0	667,0

 

Для анализа динамики численности работающих вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели: величину уровня ряда; абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы. Постройте график динамики уровня ряда за 2000-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 г.

 

Задача № 5

Имеются следующие сведения по предприятию за два года:

Показатель	Предыдущий год	Отчетный год
Фонд заработной платы, млн. руб.	40,0	46,2
Средняя годовая численность работников, чел.

Определите:1) заработную плату в расчете на 1 человека; 2) изменение фонда заработной платы (в тыс.руб. и в %.): а) общее, б) вследствие изменения заработной платы, в) вследствие изменения средней годовой численности работников.

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между месячной выработкой (результативный признак – у) и стажем (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Вариант 4

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности:

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
	4,0	4,2
	8,0	10,4
	5,1	5,8
	4,9	5,3
	6,3	8,0
	7,5	9,4
	6,6	11,2
	3,3	3,4
	6,7	7,0
	3,4	2,9
	3,3	3,3
	3,9	5,4
	4,1	5,0
	5,9	7,0
	6,4	7,9
	3,9	6,4
	5,6	4,6
	3,5	4,1
	3,0	3,8
	5,4	8,5
	2,0	1,8
	4,5	4,6
	4,8	5,2
	5,9	9,0
	7,2	8,6

В целях изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав шесть групп заводов с равными интервалами. По каждой группе заводов подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов (фондоотдачу). По данным валовой продукции определите общую дисперсию, межгрупповую и среднюю из групповых, с помощью коэффициента детерминации определите влияние стоимости основных фондов на размер валовой продукции. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

 

Задача № 2

По следующим данным определите средний уровень официально зарегистрированной безработицы в целом по Приволжскому федеральному округу (2006 г.):

Субъект ПФО	Уровень официально зарегистрированной безработицы к экономически активному населению, %	Численность официально зарегистрированных безработных, тыс. чел.
Республика Башкортостан	1,50	28,4
Республика Марий Эл	1,67	5,1
Республика Мордовия	1,50	6,2
Республика Татарстан	1,55	25,8
Удмуртская Республика	2,80	18,7
Чувашская Республика	2,00	11,9
Пермский край	2,80	20,1
Кировская область	0,79	14,6
Нижегородская область	0,80	13,3
Оренбургская область	1,40	11,0
Пензенская область	1,50	9,4
Самарская область	1,70	23,9
Саратовская область	1,70	21,5
Ульяновская область	3,12	16,1

Оцените вариацию показателя уровня безработицы по совокупности субъектов ПФО с помощью показателей вариации (вычислите средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации). Обратите внимание на то, что уровень безработицы – показатель качественный (расчетный). Чему равна мода? Сделайте выводы.

 

Задача № 3

Для определения размера естественной убыли товара «А» были подвергнуты выборочному обследованию 64 равные по весу партии этого товара. В результате обследования оказалось, что средний процент естественной убыли равен 0,8 при среднем квадратическом отклонении 0,2%. С какой вероятностью можно утверждать, что процент естественной убыли товара «А» не превышает 0,85%?

Задача № 4

Имеются по УР следующие данные о численности не занятых трудовой деятельностью граждан, зарегистрированных в органах государственной службы занятости (на конец года), тыс. чел.:

1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.
53,1	28,2	25,1	23,8	18,0	18,4	18,2	22,1	18,7

Для анализа динамики показателя численности безработных вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1998 г., абсолютное содержание одного процента прироста. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовые показатели - величину уровня ряда; абсолютный прирост темп роста и прироста. Сделайте выводы.

Постройте график динамики уровня ряда за период 1998-2006 гг., проведите аналитическое выравнивание ряда (постройте математическую модель и график), сделайте прогноз на 2007 г.

 

Задача № 5

На основании данных о валовой продукции по группе предприятий определите индекс физического объема продукции в целом по всем предприятиям. При этом известно, что в отчетном периоде по сравнению с базисным оптовые цены на продукцию увеличились по предприятию № 1 – на 5 %, по предприятию № 2 - на 3 % и по предприятию № 3 – на 2,5 %.

 

Предприятие	Валовая продукция в оптовых ценах соответствующих лет, тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период
№1
№2
№3

Как изменилась стоимость валовой продукции в абсолютном и относительном выражении?

 

Задача № 6

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак – у) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак – х) вычислите по полученным средним показателям задачи №1 линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение.

Вариант 5

Задача № 1

Имеются следующие отчетные данные 26 заводов одной из отраслей промышленности:

<

Номер завода	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.
	12,7	16,6
	6,9	7,6
	7,3	11,2
	2,9	3,2
	4,5	4,9
	12,8	15,0