Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-16 | 305 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Цель работы - изучить способы определения координат центра тяжести однородных тел.
Теоретическое обоснование работы
На частицы тела (рис. 1.1), находящегося вблизи земной поверхности, действуют направленные вертикально вниз силы тяжести Рk.
Рис. 1.1. Схема действия сил тяжести на частицы твердого тела вблизи земной поверхности.
При любом повороте тела силы Рk остаются приложенными в одних и тех же точках тела и параллельными друг другу. Следовательно, равнодействующая р сил тяжести Рк будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же точку С, называемую центром тяжести тела.
Координаты центра тяжести тела определяются по формулам:
(1-1.)
где Хk, YK, ZK - координаты точек приложения сил тяжести рк, действующих на частицы тела.
Для однородного тела вес Рх любой его части пропорционален объему VK этой части, а модуль равнодействующей Р, называемый весом всего тела, пропорционален объему V последнего, т. е. справедливы выражения:
PK=γVK,P=γV (здесь у - вес единицы объема).
Подставив эти значения Р и Ркъ формулы (1.1), после преобразований получим:
(1.2)
Как видно из выражений (1.2), положение центра тяжести однородного тела зависит только от его геометрической формы.
Путем аналогичных рассуждений легко доказать, что если тело представляет собой однородную тонкую пластину, то для нее справедливы формулы:
(1.3)
где S - площадь всей пластины;
Sjc - площади ее частей.
Если тело можно разбить на конечное число частей, для которых положение центра тяжести известно, то координаты центра тяжести всего тела можно непосредственно вычислить по формуле (1.3). При этом число слагаемых в каждой из сумм будет равно числу частей, на которые разбито тело.
|
Рис 1.2. Схема подвешивания пластины для определения положения ее центра тяжести. |
Местонахождение центра тяжести тела можно определить также экспериментально методом подвешивания. Для этого тело подвешивают на нити за различные его точки, как показано на рис. 1.2
При этом направление нити, на которой подвешено тело, будет каждый раз совпадать с направлением силы тяжести Р. Тогда точка пересечения направлений нити при подвешивании тела за различные точки является его центром тяжести.
Поместив тело в системе координат и сравнив координаты центра тяжести, полученные экспериментально и найденные ранее теоретически методом разбиения на части, можно оценить точность проведенного опыта.
Погрешности опыта можно вычислить по следующим формулам:
(1.4)
где Хс, Ус - координаты центра тяжести тела, найденные по формулам (1.3);
Х'с, Y'c - координаты центра тяжести тела, найденные экспериментально методом подвешивания.
Порядок выполнения работы
Предметом исследования является пластина, вырезанная из тонкого стального листа. Пластина имеет вырез (рис. 1.3), скомбинирована из фигур правильной геометрической формы. Для определения координат центра тяжести пластины провести следующие работы.
1. Условно разбить пластину карандашом и линейкой на отдельные фигуры правильной геометрической формы, для каждой из которых положение центра тяжести известно или легко можно вычислить.
2. Разместить заданную пластину в системе координат так, чтобы удобно было определять координаты центров тяжести ее частей.
3. Найти координаты центров тяжести каждой из фигур и вычислить их площади. При этом площадь, соответствующую вырезанной части тела, считать отрицательной. При определении
координат центров тяжести фигур использовать справочные источники.
Рис. 1.3. Эскиз пластины для определения центра тяжести.
4. Результаты занести в таблицу и вычислить координаты центра тяжести пластины по формулам (1.3).
|
5. Найденное положение центра тяжести отметить на пластине соответствующим знаком.
6. Подвешивать тело на нити за различные его точки (для этого предусмотрены на пластине отверстия). Отметить карандашом и линейкой направление нити на пластине после каждого подвешивания и найти точку пересечения линий по этим направлениям.
7. Разместить заново пластину в системе координат так, как было в п. 2, и определить координаты точки пересечения линий по направлениям нити.
8. Вычислить погрешности опыта по формулам (1.4).
Содержание отчета
1. Номер и название работы.
2. Цель работы.
3.Эскиз пластины и схема ее разбивки на части для определения координат центра тяжести.
4. Результаты замеров и вычислений по форме:
Номера частей пластины | Координаты, мм | Площади частей пластины SK, мм2 | |
хк | YK | ||
5. Определение координат центра тяжести пластины по фор-
муле (1.3).
6. Вычисление погрешности опыта по формулам (1.4).
7. Выводы.
1.4. Контрольные вопросы
1. Что называется центром тяжести твердого тела?
2. От чего зависит положение центра тяжести однородного тела?
3. Зависит ли положение центра тяжести тела малых размеров от места нахождения в пространстве вблизи земной поверхности?
4. Может ли находиться центр тяжести вне пределов данного тела?
5. Правомерно ли использование формул (1.2) и (1.3) для определения центра тяжести неоднородных твердых тел?
РАБОТА.2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ
Цель работы - изучить методику определения коэффициента трения скольжения между
различными материалами.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!