Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-11-16 | 385 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Алгебраические выражения.
Числовое выражение – запись, состоящая из чисел, соединённых, знаками действий.
1,2 · (- 3) - 9 ÷ 0,5 - числовое выражение.
Алгебраическое выражение – выражение, состоящее из чисел и букв, соединённых знаками действий.
2 (m + n); 3a + 2ab – 1 - aлгебраическое выражение.
Числовое значение алгебраического выражения – число, полученное в результате вычислений после замены в этом выражении букв числами.
· Найти значение выражения
3a + 2ab -1
Если a=2, b= 3, тогда 3 · 2 + 2 · 2 · 3 – 1 =17
Если a=-1, b= 5, тогда 3 ·(-1) + 2· (-1)· 5 – 1 = -14.
Алгебраическая сумма – запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединённых знаками «+» и «-».
Правила раскрытия скобок
Ø Если к алгебраическому выражению прибавляется алгебраическая сумма, заключённая в скобки, то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы.
14 + (7 - 23 + 21) = 14 + 7 – 23 + 21
a + (b – c – d) = a + b – c – d
Ø Если из алгебраического выражения вычитается алгебраическая сумма, заключённая в скобки, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы на противоположный.
14 – (7 - 23 + 21) = 14 – 7 + 23 – 21
a - (b – c – d) = a - b + c +d
Уравнение с одним неизвестным
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением.
Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа от знака равенства, называется правой частью уравнения.
Каждое слагаемое левой или правой части уравнения называется членом уравнения.
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
|
Уравнение может иметь бесконечно много корней.
Уравнение может и не иметь корней.
9 х -23 = 5х- 11
9х-5х=23-11
4х=12│÷4
х=3 Ответ. х=3
ü Любой член уравнения можно перенести из одно части в другую, изменив его знак на противоположный.
ü Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Алгоритм решения уравнения:
Ø Переносят члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестного, в правую часть.
Ø Приводят подобные слагаемые.
Ø Делят обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.
Алгоритм решения задач с помощью уравнения:
Ø Составить уравнение по условию задачи.
Ø Решить полученное уравнение.
Свойства степеней
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:
=а·а·а·а·…·а
n раз
а – основание степени, n-показатель степени
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются.
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются.
)m=
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель.
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводится числитель и знаменатель.
, где b
Одночлены и многочлены
Произведение числовых и буквенных множителей называют одночленом.
abc, (-4)a3ab, 2,5xу – одночлены.
Одночлены, которые содержат только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.
3,5 abc, -5ху3 - одночленами стандартного вида.
Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Приведением подобных слагаемых называют упрощение многочлена, при котором алгебраическая сумма подобных одночленов заменяется одним одночленом.
|
Алгебраические дроби
Выражение называют алгебраической дробью.
Чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на их общий множитель.
Для приведения алгебраических дробей к общему знаменателю нужно:
ü Найти общий знаменатель данных дробей.
ü Для каждой дроби найти дополнительный множитель.
ü Умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель.
ü Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.
ü
Для сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями нужно:
ü Найти общий знаменатель дробей.
ü Привести дроби к общему знаменателю.
ü Сложить или вычесть полученные дроби.
ü Упростить результат, если возможно.
ü
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, что и умножение, и деление обыкновенных дробей:
Алгебраические выражения.
Числовое выражение – запись, состоящая из чисел, соединённых, знаками действий.
1,2 · (- 3) - 9 ÷ 0,5 - числовое выражение.
Алгебраическое выражение – выражение, состоящее из чисел и букв, соединённых знаками действий.
2 (m + n); 3a + 2ab – 1 - aлгебраическое выражение.
Числовое значение алгебраического выражения – число, полученное в результате вычислений после замены в этом выражении букв числами.
· Найти значение выражения
3a + 2ab -1
Если a=2, b= 3, тогда 3 · 2 + 2 · 2 · 3 – 1 =17
Если a=-1, b= 5, тогда 3 ·(-1) + 2· (-1)· 5 – 1 = -14.
Алгебраическая сумма – запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединённых знаками «+» и «-».
Правила раскрытия скобок
Ø Если к алгебраическому выражению прибавляется алгебраическая сумма, заключённая в скобки, то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы.
14 + (7 - 23 + 21) = 14 + 7 – 23 + 21
a + (b – c – d) = a + b – c – d
Ø Если из алгебраического выражения вычитается алгебраическая сумма, заключённая в скобки, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы на противоположный.
14 – (7 - 23 + 21) = 14 – 7 + 23 – 21
a - (b – c – d) = a - b + c +d
Уравнение с одним неизвестным
Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением.
Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью уравнения, а выражение, стоящее справа от знака равенства, называется правой частью уравнения.
|
Каждое слагаемое левой или правой части уравнения называется членом уравнения.
Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
Уравнение может иметь бесконечно много корней.
Уравнение может и не иметь корней.
9 х -23 = 5х- 11
9х-5х=23-11
4х=12│÷4
х=3 Ответ. х=3
ü Любой член уравнения можно перенести из одно части в другую, изменив его знак на противоположный.
ü Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Алгоритм решения уравнения:
Ø Переносят члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестного, в правую часть.
Ø Приводят подобные слагаемые.
Ø Делят обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.
Алгоритм решения задач с помощью уравнения:
Ø Составить уравнение по условию задачи.
Ø Решить полученное уравнение.
Свойства степеней
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а:
=а·а·а·а·…·а
n раз
а – основание степени, n-показатель степени
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются.
3. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели степеней перемножаются.
)m=
4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель.
5. При возведении в степень дроби в эту степень возводится числитель и знаменатель.
, где b
Одночлены и многочлены
Произведение числовых и буквенных множителей называют одночленом.
abc, (-4)a3ab, 2,5xу – одночлены.
Одночлены, которые содержат только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.
3,5 abc, -5ху3 - одночленами стандартного вида.
|
Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Приведением подобных слагаемых называют упрощение многочлена, при котором алгебраическая сумма подобных одночленов заменяется одним одночленом.
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!