Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-16 | 534 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной У и одной объясняющей переменной X ( — значения независимой переменной в -м наблюдении, .
(4.5)
Отметим, что принципиальной в данном случае является линейность по параметрам и .
Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного математического ожидания, необходимо ввести в соотношение (4.5) случайное слагаемое
(4.6)
Соотношение (4.6) называется теоретической линейной регрессионной моделью; и — теоретическими параметрами (теоретическими
коэффициентами) регрессии; — случайным отклонением.
По выборке ограниченного объема мы сможем построить так называемое эмпирическое уравнение регрессии (4.8), где — оценка условного математического ожидания . и — оценки неизвестных параметров и , называемые эмпирическими коэффициентами регрессии. Следовательно, в конкретном случае (4.9), отклонение — оценка теоретического случайного отклонения .
В силу несовпадения статистической базы для генеральной совокупности и выборки оценки и практически всегда отличаются от истинных значений коэффициентов и , что приводит к несовпадению эмпирической и теоретической линий регрессии. Различные выборки из одной и той же генеральной совокупности обычно приводят к определению отличающихся друг от друга оценок. Возможное соотношение между теоретическим и эмпирическим уравнениями регрессии схематично изображено на рис 4.3
задача состоит в том, чтобы по конкретной выборке , i = 1, 2,..., n, найти оценки и неизвестных параметров и , так, чтобы построенная линия регрессии являлась бы наилучшей в определенном смысле среди всех других прямых. Другими словами, построенная прямая должна быть «ближайшей» к точкам наблюдений по их совокупности.
|
Определение теоретической линейной регрессионной модели.
(4.6)
Соотношение (4.6) называется теоретической линейной регрессионной моделью; и — теоретическими параметрами (теоретическими коэффициентами) регрессии; — случайным отклонением, зависимая переменная У и одна объясняющая переменная X ( — значения независимой переменной в -м наблюдении, .
Суть метода наименьших квадратов (МНК).
его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной У от ее значений У, получаемых по уравнению регрессии.
Формулы расчета коэффициентов эмпирического парного линейного уравнения регрессии по МНК.
Пусть по выборке , i = 1, 2,..., n, требуется определить оценки и
эмпирического уравнения регрессии (4.8). В этом случае при использовании МНК минимизируется следующая функция (рис.4.4)
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!