Анализ надежности системы из резервируемых элементов по модели отказов электроустановок.

Такой системой является структура с параллельным соединением элементов (Рис.3). С ее помощью моделируется такая система из n элементов или единиц оборудования, в которой для нормальной работы необходимо r элементов, а (n − r) элементов являются резервными.

Рис.3 Структурная схема надежности системы с параллельным соединением элементов

Отказ системы наступает при условии выхода из строя m элементов, т.е. пока число резервных элементов превышает число отказавших, система не отказывает . Таким образом, условие отказа запишется в виде .

Рис. 9. Возможности параллельной работы элементов

Отказ элементов вызывает отказ всей системы, если эти отказы произошли одновременно или состояния отказов совпали во времени.

В общем случае отказ параллельной структуры предполагает, что ее m элементов находятся в состоянии простоя, т. е.

Вероятность безотказной работы системы

При равнонадежных элементах имеем

Как и для систем с последовательным соединением элементов, здесь предполагается независимость отказов всех элементов. Кроме того, пропуск­ная способность элементов не ограничивается.

Число параллельно соединенных элементов в СЭС редко бывает больше трех. Вероятность того, что будут работать один или два элемента (при m = 2), будет равна

Вероятность отказа обоих элементов

Резервирование называется постоянным, если в работе находятся все элементы и система не отказывает до выхода из строя определённого их числа (вращающийся резерв). Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором резервные элементы включаются только после автоматического отключения отказавших элементов (устройства АВР).

Вероятность безотказной работы системы с резервированием определяется надёжностью не только самих элементов, но и автоматических выключателей, которые при постоянном резервировании должны отключать отказавший элемент, а при резервировании замещением ещё и включать резервный.

Если при отказе отключающей аппаратуры выводится из строя вся система, то вероятность безотказной работы системы с постоянным резервированием.

Резервирование замещением

Резервирование замещением – это такое резервирование, при котором резервные элементы включаются только после автоматического отключения отказавших элементов. В энергетике резервирование замещением осуществляется многочисленными устройствами АВР.

Вероятность безотказной работы системы с резервированием определяется не только надежностью самих элементов, но и надежностью выключателей, которые при постоянном резервировании должны автоматически отключать отказавший элемент, а при резервировании замещением – еще и включать резервный.

При резервировании замещением вероятность отказа системы будет определяться по формуле полной вероятности:

где – условная вероятность отказа системы при отсутствии отказов аппаратуры;

– то же при отказе в отключении отказавшего элемента;

– то же при отказе во включении резервного элемента;

– то же при совпадении отказа в отключении с отказом во включении;

, – соответственно, вероятность отсутствия отказа и вероятность отказа в отключении;

, – соответственно, вероятность отсутствия отказа и вероятность отказа во включении.

Постоянное резервирование

Резервирование - метод повышения надежности объекта введением дополнительных элементов и функциональных возможностей сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций. В этом случае отказ наступает только после отказа основного элемента и всех резервных элементов. Резервирование называется постоянным, если в работе находятся все элементы и система не отказывает до выхода из строя определённого их числа.

Различают следующие способы соединения элементов резервируемого узла:

1. Параллельный (рис.4.4). Такой способ соединения используется в случае преобладания отказов типа "обрыв" (например, для резисторов) элементов.

2. Последовательный (рис.4.5). Этот способ применяется тогда, когда преобладают отказы типа "короткое замыкание" (например, для конденсаторов).

3. Смешанный (рис.4.6). Такой способ применяется тогда, когда отказы типа "обрыв" и типа "короткое замыкание" примерно равновероятны, например, для полупроводниковых диодов.

На практике рассматриваемое постоянное резервирование используют тогда, когда между какими-то точками электрической схемы необходимо обеспечить наличие определенных свойств (резистивных, емкостных, полупроводящих, усилительных и т.д.), а количественное значение характеристики, описывающей эти свойства, не играет принципиальной роли.

Основными достоинствами постоянного резервирования являются:

· простота технической реализации;

· отсутствие перерыва в работе в случае отказа элементов резервируемого узла.

Основные недостатки постоянного резервирования:

· меньший выигрыш в надёжности по сравнению с резервированием замещением;

· изменение электрического режима работы элементов резервируемого узла при отказе хотя бы одного из элементов;

· отказ резервируемого узла в целом при замыкании одного из элементов в случае параллельного способа соединения элементов в узле;

· отказ резервируемого узла в целом при обрыве одного из элементов в случае последовательного соединения элементов в узле.

Если при отказе отключающей аппаратуры выводится из строя вся система, то вероятность безотказной работы системы с постоянным резервированием

·

где – вероятность безотказной работы системы с кратностью резервирования k; – вероятность отсутствия отказа срабатывания при отключении отказавшего элемента.