Билет 1. Случайное событие. Определение вероятности (статистическое и классическое). Понятие о совместных и несовместных событиях, зависимых и независимых событиях. — КиберПедия 

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Билет 1. Случайное событие. Определение вероятности (статистическое и классическое). Понятие о совместных и несовместных событиях, зависимых и независимых событиях.

2017-11-16 786
Билет 1. Случайное событие. Определение вероятности (статистическое и классическое). Понятие о совместных и несовместных событиях, зависимых и независимых событиях. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Случайное событие – событие, которое в данных условиях может произойти, а может не произойти

Статистическое определение вероятности – это предел, к которому стремится относительная частота появления данного события при неограниченном возрастании числа испытаний.

Классическое определение вероятности – это отношение числа ожидаемых событий к полному числу возможных в данном опыте событий.

Совместимые события – это события, появление одного из которых не исключает появление другого.

Несовместимые события - это события, появление одного из которых исключает появление другого.

Зависимое событие – это событие, на вероятность которого оказывает влияние исход другого события.

Независимое событие – это событие, на вероятность которого не влияет исход другого события.

 

 

Билет 2. Теоремы сложения вероятностей для несовместных и совместных событий.

Теорема сложения вероятностей для несовместных событий:

Вероятность появления какого-либо события из нескольких несовместных равна сумме их вероятностей.

Теорема сложения вероятностей для совместных событий:

Вероятность появления хотя бы одного из нескольких совместных событий равна сомме их вероятностей без вероятности их совместного появления.

 

Билет 3. Теоремы умножения вероятностей для независимых и зависимых событий. Условные вероятности.

Теорема умножения вероятностей для независимых событий:

Вероятность совместного появления независимых событий равна произведению их вероятностей.

Теорема умножения вероятностей для зависимых событий:

Вероятность появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причем вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие события уже наступили.

Условная вероятность – вероятность некоторого события при условии того, что другое событие произошло, либо не произошло.

Например, событие А произойдет при условии реализации события В. В таком случае используют обозначение Р(А/В).

Билет 4. Полная вероятность. Теорема Байеса.

Полная вероятность –это вероятность появления некоторого события В, если известны условные вероятности этого события при наличии некоторых событий Аi (которые попарно несовместны, а их объединение есть достоверное событие):

где n – полное число попарно несовместных событий Ai,

p(Ai) – вероятности каждого из этих событий.

 

Теорема Байеса определяет условную вероятность p(Ak/B) появления некоторого события Ak при условии того, что некоторое событие B уже наступило; здесь k может принимать любое значение от 1 до n, причём n является числом возможных событий, наступающих в данном опыте. Математическое выражение:


Поделиться с друзьями:

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.008 с.