Работа с текстовыми задачами (28 ч)

 

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реа-лизация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в¼»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

 

Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоу-гольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач. Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб Круг и окружность, их центр, ра-диус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный санти-

 

 

 

метр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составлен-ных из прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический санти-метр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ни-ми. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных гео-метрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч) Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и

вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонента-ми и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a ∙ b.

 

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a ´ b) ´ c. Алгебраические представления (10 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих дей-ствия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значе-ниях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквен-ных равенств вида: а ∙ b = с, b ∙ а = с, с: а = b, с: b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а: 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b)+ с = а +(b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения,

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения,

 

(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное свойство умножения (ум-ножение суммы на число),

(а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы,

 

 

 

 

а − (b + с) = = а − b − с − вычитание суммы из числа, (а + b): с = а: с+b: с− деление суммы на число и др.

Уравнения вида а ∙ х = b, а: х = b, x: a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2 ч) Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами из-

ображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, ок-ружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение про-стейших высказываний вида «верно/неверно, что...», «не», «если..., то...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч) Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой опера-ции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и цикли-ческие алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов раз-личных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

 

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возмож-ностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «За-дачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе. Портфолио ученика 2 класса.

 

 

 

Класс

 

4 часа в неделю, всего 136 ч