Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-18 | 387 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
5. Поверхности. Понятие о поверхности. Способы образования и задания поверхностей. Определитель поверхности. Очерк поверхности. Классификация поверхностей. Поверхности вращения.
1. Взаимное положение точки и прямой
т.А лежит на прямой т.В не лежит (III четверть) т.С выше прямой т.D перед прямой |
Если точка лежит на прямой, то её проекции лежат на одноимённых проекциях прямой.
2. Взаимное положение двух прямых
2 прямые в пространстве могут быть:
а) //,
б) пересекаться,
в) скрещиваться.
Если две прямые //, то их одноимённые проекции также //-ы друг другу.
Если две прямые пересекаются:
Одноимённые проекции двух пересекающихся прямых пересекаются и точки их пересечения лежат на одной линии связи. В противном случае прямые скрещиваются.
3. Проекции плоскостей. Способы задания и изображения плоскости на комплексном чертеже
Определителем плоскости называется совокупность геометрических элементов, однозначно задающих положение плоскости в пространстве.
На комплексном чертеже плоскость задаётся проекциями элементов своего определителя.
Способы задания плоскостей:
1) тремя точками, не лежащими на одной прямой |
2) прямой и точкой, не лежащей на этой прямой |
3) двумя пересекающимися прямыми |
4) двумя параллельными прямыми |
5) любой плоской фигурой |
Мы рассмотрим способы задания плоскости общего положения.
Плоскость считается заданной, если относительно любой точки пространства можно однозначно решить задачу о её принадлежности к этой плоскости.
4. Плоскости частного положения
К плоскостям частного положения относятся // или ^ к какой-либо плоскости проекций.
Плоскость, ^ плоскости проекций, называется проецирующей плос костью.
|
^ к П1 – горизонтально проецирующая,
^ к П2 – фронтально проецирующая,
^ к П3 – профильно проецирующая.
горизонтально-проецирующая
Горизонтальные проекции всех точек, линий и фигур, лежащих в плоскости, проецируются на горизонтальную проекцию плоскости – собирательное свойство плоскости.
фронтально-проецирующая |
Плоскость, // плоскости проекций, называется плоскостью уровня.
// П1 – горизонтальная плоскость уровня,
// П2 – фронтальная плоскость уровня,
// П3 – профильная плоскость уровня.
5. Точка в плоскости
Точка лежит в плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости.
6. Линии в плоскости
Среди множества прямых, лежащих в плоскости общего положения, можно выделить прямые частного положения.
Через любую точку плоскости общего положения всегда проходит 1 горизонталь, фронталь и профильная прямая уровня.
7. Параллельность прямой и плоскости
Прямая // плоскости, если в плоскости можно провести прямую, // данной.
1) Чаще всего приходится отвечать на вопрос: параллельны ли между собой заданная плоскость и прямая. Для этого на одной проекции плоскости проводится проекция прямой // проекции заданной прямой. Затем, из условия принадлежности прямой плоскости строится её вторая проекция и определяется, параллельна ли она второй проекции заданной прямой.
1) 2) не m не и l не АВС |
2) построить прямую, // данной плоскости
например, Задача имеет решений |
1) через заданную точку провести плоскость // данной прямой
1) m||l Q(m,n)||l |
8. Параллельность плоскостей
Плоскости параллельны друг другу, если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости //-ы двум пересекающимся прямым другой плоскости.
1) через заданную точку провести плоскость // данной.
2) заданы 2 плоскости, надо определить параллельны ли они между собой.
9. Классификация многогранников
Многогранником называется тело, ограниченное плоскими многоугольниками.
|
Многогранник называется выпуклым, если весь он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани.
Многогранник называется правильным, если его боковые грани являются правильными многоугольниками.
Платон открыл 5 правильных выпуклых многогранников:
1) тетраэдр (четырёхгранник) – правильная треугольная пирамида;
2) гексаэдр (куб) – 8 вершин, 6 граней – квадратов;
3) октаэдр (8ми-гранник) – 6 вершин, 8 граней – треугольников;
4) икосаэдр (20ти-гранник) – 12 вершин, 20 граней – треугольников;
5) додекаэдр (12ти-гранник) – 20 вершин, 12 граней – пятиугольников.
Среди неправильных многогранников наибольший интерес представляют:
1) призмы – боковые рёбра // друг другу, а боковыми гранями являются параллелограммы;
2) пирамиды - боковые рёбра пересекаются в одной точке вершины;
3) призматоиды – многогранники, ограниченные какими-либо двумя многоугольниками, расположенными в //-ных плоскостях, называемыми основаниями, и треугольниками или трапециями, вершинами которых служат вершины оснований.
10. Изображение многогранников на комплексном чертеже
Многогранник на комплексном чертеже изображается проекциями своих вершин и рёбер.
Для придания однозначности чертежу вершины необходимо пронумеровать, а рёбра обвести с учётом видимости. Для определения видимости рёбер надо воспользоваться конкурирующими точками.
11. Понятие о поверхности
В математике под поверхностью понимается непрерывное множество точек, между координатами которых может быть установлена зависимость, определяемая в декартовой системе координат уравнением вида F(x,y,z)=0.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!