Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-10-16 | 353 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Система счисления – совокупность правил наименования, и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами. Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа.
Системы счисления делится на: позиционные и непозиционные. Пример непозиционной системы счисления – римская, к позиционным системам счисления относятся двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
В позиционной системе счисления любое число записывается последовательностью символов соответствующего алфавита, причем значение каждого символа зависит от места (позиции), которое он занимает в этой последовательности. Например, в записи 555,510, сделанной в десятичной системе счисления (подстрочные индекс 10 применим для указания, в какой системе счисления записано число), использована одна цифра 5, но в зависимости от занимаемого места она имеет разное количественное значение – 5 единиц, 5 десятков, 5 сотен. Поэтому справедливо следующее равенство: 555,510 = 5.102+5.101+5.100+5.10-1.
Основанием системы счисления, обозначаемым буквой p, называется количество различных символов (цифр), используемых в каждом из разрядов числа для его изображения в данной системе счисления.
Для этого, чтобы найти представление десятичногочисла в любой другой системе счисления (перевести), следует воспользоваться последовательным целочисленным делением на основание системы счисления, в которой представляют (т.е. в которую переводят), при этом в определенном порядке выписывая остатки от целочисленного деления.
Для возврата в десятичную систему счисления требуется воспользоваться формулой:
, (1)
где A 10 – количественный эквивалент в десятичной системе счисления числа Ар, представленного в другой системе счисления с основанием равным р, и, состоящего из п разрядов со значением аi в каждом разряде соответственно.
|
1.6. Связь чисел двоичной системы счисления, десятичной
и шестнадцатеричной
Представление чисел десятичной системы счисления
В двоичной
Пусть, например, требуется найти представление десятичногочисла 7110 в двоичной системе счисления. Для этого следует воспользоваться последовательным целочисленным делением на основание системы счисления, то есть разделить 71 и каждое получающееся частное на основание системы, в которое переводим число, то есть в данном случае на два (р =2), при этом записывая остатки после деления. Деление требуется осуществлять до тех пор, пока частное деления не будет равно нулю. Далее, в направлении, указанном стрелкой, начиная с последнего частного, фиксируем все остатки. Для наглядности составим вспомогательную таблицу, в которой последовательно «в столбик» будем осуществлять целочисленное деление на два, а остаток от деления выписывать слева.
Таким образом, результатом целочисленного деления является столбик разрядов-ячеек из нулей и единиц, причем самая верхняя ячейка есть младший разряд двоичного кода (записывается справа), а самая нижняя ячейка отличная от нуля есть старший разряд кода (записывается слева), то есть 7110 = 10001112. Чтобы данный двоичный код уписывался в стандартный формат байта с левой стороны допускается дописывать бесконечное количество нулей 7110 = 010001112.
Рис. 1.5. Последовательное целочисленное деление
на основание двоичное системы счисления (р =2)
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!