Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-10-21 | 474 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим квадратную таблицу вида:
(43)
где а1 в1с1 а2, в2, с2, а3, в3, с3 - некоторые числа. Любая такая таблица называется матрицей третьего порядка.
Определитель матрицы (42), или определитель третьего порядка, обозначается
(44)
Этот определитель выражается через определители второго порядка следующим образом:
(45)
Раскрывая определители второго порядка по формуле (45) предыдущего пункта, находим, что
(46)
Формулу (45) запомнить значительно легче, чем формулу (46), если заметить следующее правило построения слагаемых в правой части равенства (44):
Берем первый элемент первой строки матрицы (43), т.е. a 1 и умножаем его на определитель матрицы второго порядка, получающийся из исходной матрицы (43) после вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых стоит взятый нами элемент; затем берем со знаком "минус" второй элемент первой строки, т.е. в1 и умножаем его на определитель матрицы второго порядка, получающийся после вычеркивания из исходной матрицы (43) уже второго столбца и первой строки (на их пересечении стоит элемент в1); берем третий элемент первой строки, т.е. с1 и умножаем его на соответствующий ему определитель второго порядка.
Описанное правило и формулу (45) называют разложением определителя третьего порядка по элементам первой строки.
Вычисляем определитель третьего порядка из примера 2.
Если в определителе третьего порядка (на примере 2) первый столбец
заменить столбцом свободных членов из системы линейных уравнений в примере 2, то получим новый определитель ∆X
Его также можно вычислить, разложив по элементам первой строки
=800
По аналогии с определителем второго порядка, находим
Вычисляем определитель
|
Находим величину Y.
Вычисляем определитель ∆Z
В теории определителей доказывается теорема:
Система «n» линейных уравнений имеет единственное решение тогда и только тогда, когда определитель матрицы системы отличен от нуля.
Эта теорема позволяет любую систему из «n» линейных уравнений с «n» неизвестными проверить на наличие или отсутствие единственного решения еще до начала процедуры решения, т.е. до вычисления определителей ∆ X, ∆ Y, ∆ Z.
Если определитель матрицы равен нулю, то система уравнений либо вовсе не имеет решений (она несовместна), либо имеет бесконечное множество решений.
Для решения систем линейных уравнений на ЭВМ имеются готовые пакеты прикладных программ, использующие алгоритмы Гаусса и Крамера.
1. 9 Лекция № 13,14 (4 часа).
Тема: « Механизация удаления навоза из помещений и выгульных дворов »
1.9.1 Вопросы лекции:
1. Физические свойства и химический состав навоза.
2. Механизация удаления навоза из помещений.
3. Обеззараживание и хранение навоза.
4. Компостирование навоза и машины для его вывозки на поля
…………….
1.9.2 Краткое содержание вопросов: (тезисно изложить основное содержание рассматриваемых вопросов)
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!