Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-10-21 | 8682 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Вводим исходные данные (рис.12).
Рис.12. Фрагмент листа MathCAD с исходными данными
Линейная регрессия
Линейная регрессия в системе MathCAD выполняется по векторам аргумента Х и отсчетов Y функциями:
intercept(X,Y) – вычисляем параметр , смещение линии регресси по вертикали;
slope(X,Y) – вычисляем параметр , угловой коэффициент линии регрессии.
Полученные значения коэффициентов используем в уравнение регрессии .
Функция Corr(Y,y(x)) – вычисляет коэффициент корреляции Пирсона. Чем он ближе к 1, тем точнее обрабатываемые данные соответствуют линейной зависимости [3].
Вычислив параметры линейной регрессии, строим графики исходной функции y и функции линейной регрессии f(x) (рис.13)
Рис. 13. Фрагмент листа MathCAD с найденными коэффициентами для системы уравнений и графиком зависимости линии тренда для линейной аппроксимации
Уравнение линейной регрессии, полученное в MathCAD: y=2.237+3.99.
Полиномиальная регрессия
Одномерная полиномиальная регрессия с произвольной степенью n полинома и с произвольными координатами отсчетов в MathCAD выполняется функцией regress(X,Y,n), которая вычисляет вектор S, в составе которого находятся коэффициенты полинома n-й степени.
Значения коэффициентов могут быть извлечены из вектора S функцией submatrix(S, 3, length(S)-1, 0, 0).
Полученные значения коэффициентов используем в уравнении регрессии .
Вычислив параметры квадратичной регрессии, строим графики исходной функции y и функции квадратичной регрессии f(x) (рис. 14).
Рис.14. Фрагмент листа MathCAD с найденными коэффициентами для системы уравнений и графиком зависимости линии для квадратичной аппроксимации
Уравнение полиномиальной регрессии: y=2.545 + 3.852х+0.011
Экспоненциальная регрессия
|
Для определения экспоненциальной функции решим систему (10) в MathCAD:
Для этого с помощью значков суммирования векторов и векторизации , находящихся на панели векторов и матриц, вычисляем: , , , (рис.15).
Затем составляем матрицы А и В из соответствующих коэффициентов системы линейных уравнений (10) и находим решение системы с помощью встроенной функции lsolve (см. рис. 15).
Решив систему (10), получим значения коэффициентов с и .
Коэффициент вычисляем по формуле: =exp(с).
Полученные значения коэффициентов используем в уравнение регрессии .
Вычислив параметры экспоненциальной регрессии, строим графики исходной функции y и функции экспоненциальной регрессии f(x) (рис. 15).
Рис. 15. Фрагмент листа MathCAD с найденными коэффициентами для системы уравнений и графиком зависимости линии для экспоненциальной аппроксимации
Уравнение экспоненциальной регрессии: .
Проведенные расчеты показывают, что результаты, полученные с помощью среды MathCAD, полностью совпадают со значениями, рассчитанными в MS Excel.
Заключение
Сделаем заключение по результатам полученных данных:
1. В ходе обработки исходных данных средствами функций MS Excel и MathCAD были получены три варианта уравнения аппроксимации: линейная, квадратичная и экспоненциальная.
2. Анализ результатов расчетов показывает, что линейная аппроксимация наилучшим образом описывает экспериментальные данные, так как имеет самый высокий коэффициент детерминированности (0,9960).
Уравнение линейной аппроксимации имеет следующий вид: y=2.237+3.99
3. Совпадение значений величин, полученных на графиках и рассчитанных по формулам в MS Excel, говорит о правильности вычислений.
4. Результаты, полученные с помощью среды MathCAD, полностью совпадают со значениями, рассчитанными в MS Excel. Это говорит о верности вычислений.
Список использованной литературы
1. Бердышев В.И., Петрак Л.В. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения. – Екатеринбург: УрО РАН, 1999. – 296 с.
|
2. Малинина Л.А. Основы информатики: Учебник для вузов. – Ростов н/Д.: Феникс, 2006. – 352 с.
3. Макаров Е.Г. MathCAD: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2009. – 384 с.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!