Моделирование САР частоты напряжения СГ

Функциональная схема дизель-генераторного агрегата, в котором для регулирования частоты вращения дизеля (и, соответственно, регулирования частоты напряжения СГ) применен регулятор прямого действия, содержащий центробежный датчик частоты с упруго присоединенным катарактом и не содержащий усилительных звеньев, приведена на рис.2.22.

При вращении датчика частоты центробежная сила, действующая на грузы, через рычаги прикладывается к муфте в виде силы ΔР, называемой поддерживающей силой. С другой стороны на муфту действует сила ΔV, созданная пружиной задатчика частоты. Эта сила называется восстанавливающей. Через рычаг обратной связи к муфте приложен сила от упруго присоединенного катаракта. Катаракт состоит из цилиндро-поршневой пары, цилиндр которой заполнен маслом, а между полостями с разных сторон поршня имеется перепускная линия. Рычаг соединен со штоком поршня упруго через пружину. Упруго присоединенный катаракт служит для демпфирования резких перемещений рычага и, соответственно, муфты датчика. Такое демпфирование благоприятно сказывается на переходных процессах в САР частотой ω. На муфту действуют также силы инерции масс звеньев, перемещающихся вместе с ней, а также силы гидравлического сопротивления, возникающих при движении смазанных поверхностей звеньев. Центробежный датчик частоты вращения и упруго присоединенный катаракт описываются следующими операторными уравнениями в отклонениях:

(2.107)

где Т_т , Т_Г и Т_К – соответственно, инерционная (обусловленная массами движущихся деталей звеньев), гидравлическая (обусловленная взаимным перемещением смазанных деталей) и катаракта (обусловленная скоростью перетекания масла по перепускной лини).

i – передаточное число рычага между муфтой о штоком поршня катаракта;

k_ω и k_y – коэффициенты передачи (чувствительности) датчика, соответственно, по частоте и действию на него катаракта.

Рисунок 2.22 - Функциональная схема САР частоты ω вращения дизеля

 

Перемещения муфты и рейки топливного насоса связаны алгебраической зависимостью

(2.108)

Дизель-генераторный агрегат описывается дифференциальным уравнением механики

(2.109)

где J – момент инерции агрегата;

Р – активная электрическая мощность нагрузки СГ.

Функциональные связи моментов М_Д и М_Г от параметров являются нелинейными и, поэтому, его нужно линеаризовать

(2.110)

После преобразований линеаризованное уравнение (2.110) принимает вид

(2.111)

где Т_Д – постоянная времени дизель-генераторного агрегата;

k_ω и k_Р – коэффициенты передачи (чувствительности) агрегата, соответственно, по управляющему сигналу, которым является перемещение Δz рейки топливного насоса, и возмущающему сигналу, которым является активная мощность ΔР нагрузки СГ.

Полная модель САР частотой вращения описывается системой уравнений (2.107), (2.108) и (2.111):

(2.112)

В случае применения в САР регулятора непрямого действия, то в модель нужно включить новые уравнения взамен (2.107) и (2.108), а уравнение (2.111) нужно использовать без изменения.

Частные производные и определяются из семейства механических характеристик дизеля, приведенных на рис.2.23.

Рисунок 2.23 - Семейство механических характеристик дизеля по величине перемещения h рейки топливного насоса и определения частных производных для дизеля, работающего в САУ частотой вращения

 

Для определения частной производной нужно зафиксировать параметр h, например, принять h=h₁ и определить значения момента М_Д при двух частотах ω₀ и ω₂. Изменение частоты будет равно Δω = ω₂ - ω₀, а изменение момента: ΔМ_Д = М₂ - М₀. Приближенное значение частной производной в точке 0:

Для определения частной производной нужно зафиксировать параметр ω, например, принять ω=ω₀ и определить значения момента М_Д при двух значениях h₁ и h₂ перемещения h рейки топливного насоса. Изменение положения топливной рейки будет равно Δh = h₂ - h₁, а изменение момента - ΔМ_Д = М₁ - М₀. Приближенное значение частной производной в точке 0:

Частные производные и определяются из формулы вращающего момента, которая для неявнополюсного СГ имеет вид:

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните по функциональной схеме принцип действия САР регулирования частоты напряжения СГ.

2. Какие силы действуют на муфту центробежного датчика частоты вращения дизеля?

3. Какое назначение катаракта в САР частотой напряжения СГ?

4. Как выглядят исходное и линеаризованное уравнения механики дизель-генераторного агрегата?

5. Как рассчитать частные производные для линеаризованного уравнения дизель-генераторного агрегата?

 

Литература [1-9]