Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-10-11 | 353 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Практических работ- нет
Тема 3.3. Дифференциал и его геометрический смысл.
Практическая работа № 17
«Дифференцирование сложной функции»
Цель работы: научиться дифференцировать.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС:
Студент должен
уметь:
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
знать:
- основы дифференциального и интегрального исчисления.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
1. Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
2. Рассмотрите образцы решения задач по теме.
3.Выполнить предложенное задание согласно варианту по списку группы.
4.Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
5. Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
5. Оформить отчет о работе. Сделайте вывод.
Краткие теоретические и учебно-методические материалы по теме практической работы
Понятие производной функции
Пусть функция ƒ (x) определена в некоторой окрестности точки x0. Производной функции ƒ (x) в точке x0 называется отношение приращения функции ∆ƒ (x0) к приращению аргумента ∆x при ∆x → 0, если этот предел существует, и обозначается ƒ ’ (x0).
(1)
Производную функции y = ƒ (x), x є (a;b) в точке x обозначают ƒ ’ (x), y ’ (x), , , причём все эти обозначения равноправны. Операция нахождения производной называется дифференцированием функции. Функция, имеющая производную в точке x0, называется дифференцируемой в этой точке. Функция, имеющая производную в каждой точке интервала (a;b), называется дифференцируемой на этом интервале; при этом производную ƒ ’ (x) можно рассматривать как функцию на (a;b).
|
Таблица производных элементарных функций
Правила дифференцирования
На практике применяют следующие правила дифференцирования
1.
2. ,
3. , ;
4. ,
где u и υ обозначают дифференцируемые функции переменной x, C - константа.
Дифференцирование сложной функции
Теорема. Пусть дана сложная функция , где . Если функция дифференцируема в некоторой точке х 0, а функция определена на множестве значений функции и дифференцируема в точке , то сложная функция в данной точке х 0 имеет производную, которая находится по формуле
или
Пример по выполнению практической работы
Пример 1. Вычислить , если .
Решение:
Пример 2. Вычислить , если
Решение:
Пример 3. Вычислить , если
Решение:
1) ;
2) данная функция является суперпозицией трех функций, поэтому имеем
Задания для практического занятия:
Вариант 1
1. Вычислить производные следующих функций:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5); 6) ;
2. Вычислить , если ;
3. Вычислить , если .
Вариант 2
1. Вычислить производные следующих функций:
1) ; 2) ; 3) ;
4) 5) ; 6) ;
2. Вычислить , если ;
3. Найти , если .
Вариант 3
1. Вычислить производные следующих функций:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
2. Вычислить ), если ;
3. Найти , если .
Вариант 4
1. Вычислить производные следующих функций:
1) ; 2) ; 3) ;
4) 5) ; 6) ;
2. Вычислить , если ;
3. Найти , если .
Контрольные вопросы
1. Что называется производной функции в точке?
2. Что такое дифференцирование?
3. Какая функция называется дифференцируемой в точке?
4. Перечислите табличные производные.
5. Какие правила дифференцирования вы знаете?
Практическая работа № 18
«Физические и геометрические приложения производной»
|
Цель работы: научиться применять физический и геометрический смысл
производной.
Образовательные результаты, заявленные во ФГОС:
Студент должен
уметь:
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления.
знать:
- основы дифференциального и интегрального исчисления.
Оборудование: рабочая тетрадь, ручка, методические рекомендации по выполнению практической работы, справочная литература.
Методические указания по выполнению работы:
1. Ознакомиться с теоретическим материалом по практической работе.
2. Рассмотрите образцы решения задач по теме.
3.Выполнить предложенное задание согласно варианту по списку группы.
4.Изучить условие заданий для практической работы и выполнить её.
5. Ответить на контрольные вопросы даются письменно, после решения заданий в тетради для практических работ. Во время выполнения работы обучающийся может пользоваться своим конспектом, а также учебной литературой и справочным материалом.
5. Оформить отчет о работе. Сделайте вывод.
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!