Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2017-10-11 | 845 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
На практике возможны ситуации, когда величина платежа меняется со временем в сторону увеличения или уменьшения.
В таком случае поток платежей представляет собой переменный аннуитет. Для определения будущей или приведенной стоимости аннуитета нужно пользоваться ранее указанными формулами:
Предположим, что имеется аннуитет постнумерандо, платежи которого образуют арифметическую прогрессию с первым членом А и разностью z.
Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа z, которое называется разностью этой арифметической прогрессии.
а, a+z, a+2z, a+3z, …, a+(n-1)z
в этом случае говорят о переменном аннуитете с постоянным абсолютным изменением его членов.
Если число периодов равно n, процентная ставка за базовый период равна r (в соответствие с r один раз в конце периода начисляются сложные проценты) и период аннуитета совпадает с базовым, то наращенный денежный поток (записанный в виде поступления платежей) имеет вид:
A(1+r)n-1, (A+z)(1+r)n-2, (A+2z)(1+r)n-3,.., (A+(n-2)) z(1+r), A+(n-1)z
Складываем наращенные члены аннуитета и группируем слагаемые, содержащие А и z.
Умножаем обе части равенства (*) на (1+r)
Вычитаем из полученного путем умножения на (1+r) равенства первоначальное равенство (*)
- - -
Поделив (**) на (1+r)n и воспользовавшись равенством получим приведенную стоимость аннуитета
Из формул (**) и (***) можно определить значение любого параметра. Из (**) следует, что
Приведенная стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо определяется по формуле (выводится при заданных параметрах n→ , FM4(r, )= из (***):
|
Пусть платежи в аннуитете постнумерандо образуют геометрическую прогрессию с первым членом А и знаменателем q.
Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем умножения его на одно и то же число q≠0, называемое знаменателем этой геометрической прогрессии. Геометрическую прогрессию можно записать в виде:
a, aq, aq2,aq3, …
В этом случае говорят о переме нном аннуитете с постоянным относительным изменением его членов.
Если r является процентной ставкой за базовый период, совпадающий с периодом аннуитета, n равно числу периодов и в конце каждого периода начисляются сложные проценты, то наращенный денежный поток имеет вид:
А(1+r)n-1, Aq(1+r)n-2, …, Aqn-2(1+r), Aqn-1
Т.о. наращенный денежный поток представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом А(1+r)n-1 и знаменателем
(проверка правильности определения знаменателя
Сумма членов этой геометрической прогрессии равна:
Из этой формулы следует
Формула для определения приведенной стоимости бессрочного аннуитета (при n→ ) имеет вид:
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!