Термодинамические процессы с влажным воздухом

2.1. Основные характеристики влажного воздуха. В технической термодинамике и в теории кондиционирования воздух
рассматривается как двойная (бинарная) смесь 1 кг сухого воздуха (первый компонент) и кг паров воды (второй компонент). Величина называется влагосодержанием. Таким образом, рассматриваются свойства и поведение массы кг влажного воздуха.

Количество водяных паров в воздухе может увеличиваться
до определенной величины , являющейся максимально возможной при заданных температуре (в дальнейшем будем называть ее температурой по сухому термометру) и барометрическом давлении . При влагосодержании воздух называется ненасыщенным
и пары воды в нем перегреты, а при влагосодержании он называется влажным насыщенным (или просто насыщенным).

Относительной влажностью воздуха называют отношение
абсолютной влажности к его абсолютной влажности в состоянии насыщения при температуре :

. (2-1)

Величины и представляют собой плотности пара, связанные с влагосодержанием формулами

и , (2-2)

в которых , и определяются из уравнения Клапейрона,
записанного для сухой части воздуха и паров воды в :

, , (2-3)

. (2-4)

Газовые постоянные в (2-3), (2-4) для сухой части воздуха и паров воды в нем примем равными: , , а и представляют собой парциальные давления компонентов.

Подставляя значения и из (2-3), (2-4) в (2-2) и учитывая закон Дальтона для бинарной смеси:

, (2-5)

получаем одну из основных формул, описывающих состояние влажного воздуха

и . (2-6)

Нетрудно видеть, что, основываясь на (2-3), (2-4), формуле (2-2) можно придать вид

. (2-7)

Кроме того, имеем также плотность влажного воздуха равной сумме плотностей его сухой и влажной составляющих, т. е. имеем связь

, (2-8)

которой с привлечением формул (2-3) – (2-6) можно придать вид

. (2-9)

Из рассмотрения (2-9) видно, что при одинаковых температуре и давлении плотность влажного воздуха меньше, чем сухого, когда .

Далее, выделим важные для приложений понятия температуры точки росы и температуры по влажному (мокрому) термометру .

Температура точки росы достигается охлаждением воздуха до состояния насыщения с . Дальнейшее охлаждение воздуха приводит к появлению тумана, который представляет собой смесь
насыщенного воздуха с мелкими каплями влаги. Ясно, что по мере образования тумана влагосодержание уменьшается вместе со снижением температуры при условии сепарирования влаги. В области отрицательных температур наряду с каплями влаги в насыщенном воздухе появляются кристаллы льда, что соответствует состоянию смешанного тумана.

Температура по влажному (мокрому) термометру устанавливается в слое адиабатически насыщенного воздуха у поверхности
воды вследствие процесса тепломассообмена между воздухом и
водой. Ее определяют с помощью термометра, резервуар которого
с термометрическим веществом обернут увлажненным чехлом из
ткани. В указанном слое адиабатически насыщенного воздуха отнимаемая от него теплота полностью расходуется лишь на испарение воды.

Энтальпия влажного воздуха представляет собой сумму
энтальпий 1кг его сухой части и кг паров воды, так что имеем

, (2-10)

где обозначены: и – энтальпии 1кг сухого воздуха и 1кг паров воды; и – изобарные теплоемкости сухого воздуха и паров воды; – теплота фазового перехода паров воды (теплота конденсации) при .

В формуле (5.64) полагаем, что начало отсчета энтальпий производится от их нулевых значений при температуре воздуха и давлении мм рт. ст.

Если положить , и , то имеем вместо (2-10) формулу

, (2-11)

где представляет собой теплоемкость влажного воздуха, отнесенную к 1кг сухой части.

Первое слагаемое формулы (2-11) называют явной (зависящей в основном от температуры ) частью энтальпии, а второе слагаемое называют скрытой частью энтальпии, так как она зависит только от влагосодержания .

Для воздуха, находящегося в состоянии смешанного тумана без выпадения из него капель влаги и кристаллов льда, имеем вместо (2-11):

, (2-12)

где и – энтальпии воды и льда при температуре ; и – соответственно теплота фазового перехода (теплота плавления льда) и его теплоемкость; и – содержание капель влаги и льда на 1кг сухого воздуха.

Отметим, что состояние смешанного тумана может быть устойчивым лишь при температуре, близкой к . При воздух будет перенасыщен лишь взвешенной капельной влагой, а при – только кристаллами льда, что должно быть учтено с использованием формулы (2-12).

 

5.7.2. Диаграмма для состояний влажного воздуха и процессов их изменения. Следует исходить из того, что на основании экспериментальных данных составлены таблицы, по которым с использованием показаний сухого термометра и разности показаний сухого и мокрого термометра при известном барометрическом давлении определяют относительную влажность .

Далее из экспериментально установленных данных для воды и водяного пара по температуре находят парциальное давление насыщающих паров воды и парциальное давление из формулы (2-7) по определению :

. (2-13)

После этого согласно (2-5) находят влагосодержания и , а по формуле (2-11) и энтальпию воздуха.

Для практических целей удобно пользоваться диаграммой влажного воздуха, которую предложили Р. Молье и Л. К. Рамзин. На рис. 2-1 она приведена в подробном виде.

Для лучшего расположения характерных линий диаграмму строят в косоугольных координатах, откладывая по оси абсцисс влагосодержание , по оси ординат значения энтальпий . Начало координат соответствует нулевому значению и энтальпии сухого воздуха . Кроме того, в этой точке согласно уравнению (2-11) температура , а значит и энтальпия влажного воздуха равны нулю.

Ход изолиний в диаграмме определен формулами для их вычисления. Например, в области ненасыщенного воздуха из формулы (2-11) следует

, (2-14)

так что в диаграммеизотермы – это прямые линии, идущие с увеличивающимся углом наклона при росте температуры.

Отметим, что производную принято называть тепловлажностным отношением. В конечных разностях она дает графический ход процессов изменения параметров воздуха в диаграмме. В ней можно графически представить основные процессы для влажного воздуха. Процессы нагревания или охлаждения воздуха у поверхности твердого тела (в калорифере нагревательных устройств или в охладителях) изображаются вертикальными линиями, так как они протекают при . Продолжение этих линий до пересечения с линией относительной влажности дает температуру точки росы : графически это состояние изображено точкой в диаграмме. Дальнейшее охлаждение воздуха до температуры можно изобразить криволинейным отрезком при в условиях отделения капель жидкости из воздуха в состоянии тумана, например, в процессе сепарации. Точно так же можно понизить температуру насыщенного воздуха до отрицательных температур в процессе при в условиях отделения кристаллов льда из воздуха в состоянии смешанного тумана.

Процесс увлажнения с охлаждением воздуха у обтекаемой им поверхности воды, в сушильных камерах и т.д. в теоретическом рассмотрении часто полагают протекающим таким образом, что воздух отдает высушиваемому материалу ровно столько теплоты, сколько необходимо для процесса парообразования. Естественно, что при этом считают процесс изоэнтальпийным . Пересечение линии с линией относительной влажности дает температуру мокрого термометра . Графически это состояние изображено точкой в диаграмме.

Рис. 2-1. диаграмма для влажного воздуха
при барометрическом давлении 101,325 кПа

 

Протекающий во многих технических устройствах процесс осушения воздуха с помощью твердых поглотителей влаги – адсорбентов – также рассматривается как изоэнтальпийный с убылью
влагосодержания, так как в воздух отдается количество теплоты,
примерно равное теплоте парообразования.

Процесс увлажнения воздуха паром, протекающий, например, в установках кондиционирования воздуха, с высокой точностью рассматривается как изотермический с ростом влагосодержания.

Сложные процессы изменения параметров воздуха часто представляют в виде последовательности двух основных процессов.
Так, например, в сушильной установке воздух сначала нагревается при в калорифере, а затем в процессе в сушильной камере его температура снижается, а влагосодержание увеличивается. Это изменение параметров воздуха в двух основных процессах и в диаграмме соответствует протеканию сложного процесса повышения температуры воздуха и его увлажнения.

В установках кондиционирования воздух зимой сначала нагревается при в калорифере, а затем в него подается пар: этому процессу соответствуют два основных процесса, графически отображаемые линиями и в диаграмме.

Отметим, что все необходимые данные для построения диаграммы приведены в прил. 1 (табл. П. 1.13, П. 1.14).

Процессы сушки

Общие сведения

Тепловая сушка, или просто сушка, представляет собой процесс удаления влаги из твердых влажных материалов путем ее испарения и отвода образующихся паров. Сушка является наиболее распространенным способом удаления влаги из твердых и пастообразных материалов и проводится двумя основными способами:

1) путем непосредственного соприкосновения сушильного агента (нагретого воздуха, топочных газов) с высушиваемым материалом — конвективная сушка.

2) путем нагревания высушиваемого материала тем или иным теплоносителем через стенку, проводящую тепло, — кон­тактная сушка.

Принципиальные схемы сушки этими способами показаны на рис. 3-1.

 

Рис. 3-1. Принципиальные схемы сушки:

а -конвективная; б -контактная.

Сушка производится также путем нагревания высушиваемых материалов токами высокой частоты (диэлектрическая сушка) или инфракрасными лучами (радиационная сушка).

В особых случаях применяется сушка некоторых продуктов в замороженном состоянии при глубоком вакууме – сушка возгонкой, или сублимацией.

Статика сушки

При сушке процесс передачи вещества из одной фазы в другую (испарение жидкости) сопровождается процессом теплопередачи, при этом температуры фаз не одинаковы. Ко Количество тепла, передаваемое от газообразного сушильного агенте к жидкости путем конвекции при температуре газа , превышающей температуру материала (жидкости), составит:

где – коэффициент теплоотдачи.

Количество испаряющейся жидкости определяется уравнением (1-17). Это количество жидкости переходит в виде пара в газовую фазу и передает от жидкости к газу тепло, соответствующее теплоте испарения этой жидкости:

где — теплота испарения;

— давление пара над жидкостью (при температуре );

— парциальное давление пара в газовой фазе.

Всего передается тепла от газа к жидкости:

причем это тепло расходуется на нагревание жидкости.

По мере нагревания жидкости ее температура и давление возрастают. В соответствии с этим будет уменьшаться, а увеличиваться. Очевидно, наступит момент, когда будет равно и , т.е. все тепло, получаемое жидкостью от газа путем конвекции, будет возвращаться газу в виде теплоты испарения жидкости. После этого дальнейшее нагревание жидкости станет невозможным, и будет происходить испарение ее при постоянной температуре (а следовательно, при постоянном ) до тех пор, пока не испарится вся жидкость.

Температура, принимаемая жидкостью при испарении ее после достижения теплового равновесия (), называется температурой мокрого термометра и обозначается . Это – температура термометра, шарик которого покрыт влажной тканью, с которой происходит испарение влаги. Температура мокрого термометра определяется условие , или

где давление пара над жидкостью при температуре .

Определение из этого уравнения возможно только путем подбора, так как является функцией .

Влажный материал может не только отдавать влагу путем ее испарения в окружающую среду; при определенных условиях он может также поглощать влагу из окружающей среды. Для проведения сушки необходимо знать условия, при которых материал способен отдавать влагу.

Среда, окружающая влажный материал, представляет собой влажный воздух (смесь сухого воздуха и водяных паров) или почти чистый водяной пар, содержащий небольшую примесь воздуха, приникшего в сушилку через неплотности (при сушке в вакууме).

Обозначим через p_n парциальное давление водяного пара в воздухе или давление чистого пара. Для проведения сушки давление паров влаги у поверхности высушиваемого материала p_м должно быть больше p_n, т.е. должно соблюдаться условие

p_м> p_n (3-1)

Из этого выражения видно, что сушка облегчается с возрастанием давления , которое тем больше, чем выше влажность материала и температура сушки; величина зависит также от характера связи влаги с материалом (см.ниже).

При сушке в течение определенного времени влажность материала приближается к некоторому пределу, соответствующему равенству

(3-2)

Когда достигается это равенство, наступает равновесие в процессе обмена влагой между материалом и средой. Этому состоянию соответствует некоторая устойчивая влажность материала, называемая равновесной влажностью, при которой процесс сушки прекращается.

Равновесная влажность, и, следовательно, протекание процесса сушки зависят от свойств высушиваемого материала, характера связи с ним влаги и параметров окружающей среды.

Связь влаги с материалом может быть механической, физико-химической и химической.

Механически связаны с материалом поверхностная влага и влага, заполняющая крупные капилляры материала в результате смачивания Эта влага (иногда называемая внешней) наименее прочно связана с материалом и наиболее легко удаляется из него.

Более прочно связана с материалом влага, которая поглощается поверхностью мелких капилляров (адсорбционная влага) или проникает вследствие диффузии внутрь клеток материала (структурная и осмотически связанная влага). Влагу, физико-химически связанную с материалом, удалять из него значительно трудней.

Влага, химически связанная с материалом (гидратная, или кристаллизационная), в процессе сушки обычно не удаляется и поэтому при расчете сушилок не учитывается.

Независимо от характера связи влагу, прочно связанную с материалом, в отличие от внешней влаги называют гироскопической. Эта влага не может быть полностью удалена из материала путем сушки. При сушке влажный материал отдает сначала внешнюю влагу, затем часть гироскопической влаги, которая может быть удалена при данной температуре и влажности воздуха. Вся влага, удаляемая из материала в условиях теплой сушки, называется свободной влагой.

Путем значительного увеличения температуры воздуха и снижения его относительной влажности можно удалить еще некоторую часть гигроскопической влаги. Эту часть влаги, которую еще можно удалить сушкой, часто называют связанной влагой.

При прочих равных условиях равновесная влажность тем выше, чем больше давление водяного пара в среде, окружающей влажный материал. Значения равновесной влажности w_p (в % от веса абсолютно сухого материала) определяют опытным путем в зависимости от парциального давления р_п водяного пара в окружающей среде при постоянной температуре материала, равной температуре среды. По опытным данным строят кривые равновесной влажности (рис.3-2) *. По этим кривым можно судить о том, будет ли происходить высушивание или увлажнение материала и до какой конечной влажности возможно высушивание материала при данных параметрах окружающей среды.

Пользуясь кривой равновесной влажности (рис. 3-3), рассмотрим изменение состояния материала в процессе сушки в зависимости от влажности материала и окружающей среды.

* Представленные на рис. 3-2 и 3-3 кривые показывают зависимость равновесной влажности от относительной влажности воздуха φ.

Равновесная влажность, соответствующая полному насыщению среды влагой, называется гигроскопической точкой материала (точка А на рис. 3-3). Эта точка характеризует предельную влажность материала, при которой парциальные давления пара в воздухе p_п и непосредственно над поверхностью материала p_м равны парциальному давлению насыщенного пара p_н при данной температуре:

p_п= p_м= p_н

 

Если влажность материала меньше влагосодержания, соот­ветствующего гигроскопической точке, материал находится в гигроскопическом состоянии, при котором пары влаги над его поверхностью не насыщены (р_м <р_н). При таком состоянии ма­териала сушка зависит от давления водяного пара в окружаю­щей среде и возможна только при влажности материала,< пре­вышающей равновесную (область сушки выше кривой w_p рав­новесной влажности, рис. 3-3, справа). В области ниже кривой равновесной влажности материал не будет высушиваться, а, на­оборот, поглощать влагу из окружающей среды (область сорб­ции).

Таким образом, сушка возможна как во влажном, так и в гигроскопическом состояниях материала при условии, что его влагосодержание больше равновесного.

Во влажном состоянии материал имеет температуру, равную температуре мокрого термометра (ϑ=t_м), в гигроскопическом состоянии температура материала больше t_м, но ниже температуры окружающей среды (t_м <ϑ< t_в ). Когда достигается равновесная влажность, температура материала становится равной температуре окружающей среды (ϑ= t_в).

Процесс сушки зависит как от свойств материала, так и от свойств окружающей среды. Поэтому для изучения процесса сушки необходимо знать свойства влажного газа (воздуха) и характер их изменения в процессе сушки.