История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-09-28 | 367 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для примера, рассмотрим два вектора (10.1) и (10.2), но заданных в 5-м и 7-м искривленных аффинных пространствах
d s ¢ (5) = βln (5) e n (5) αlj (5) dxj, (18.1)
d s ¢ (7) = βpm (7) e m (7) αpi (7) dxi. (18.2)
Найдем скалярное произведение этих векторов
ds¢ (7, 5)2 = d s ¢ (7) d s ¢ (5) = βpm (7) e m (7) αpi (7) βln (5) e n (5) αlj (5) dxidxj = сij (7, 5) dxidxj (18.3)
где
сij (7, 5) = βpm (7) e m (7) αpi (7) βln (5) e n (5) αlj (5) (18.4)
– компоненты метрического тензора (7, 5)-го метрического 4-пространства.
Таким образом, получена метрика (7, 5)-го метрического 4-пространства
ds¢ (7, 5)2 = сij (7, 5) dxidxj (18.5)
с сигнатурой (10.5) (+ + + –) и метрическим тензором
. (18.6)
Аналогично скалярное попарное произведение двух любых векторов (17.9)
d s ¢ (a) = βpm (a) e m (а ) αpi (a) dxi (18.7)
d s ¢ (b) = βln (b) e n (b) αlj (b) dxj (18.8)
приводит к формированию атласа, состоящего из 16 × 16 = 256 всевозможных искривленных 4-листов (т.е. метрических 4-подпространств) с метриками
ds¢ (a, b)2 = сij (a, b) dxidxj, (18.9)
где а = 1, 2, 3, …,16; b= 1, 2, 3, …,16, с соответствующими сигнатурами (10.15) и метрическими тензорами
, (18.10)
где
сij (a, b) = βpm (a) e m (a) αpi (a) βln (b) e n (b) αlj (b) (18.11)
– компоненты метрического тензора (a, b)-го искривленного метрического 4-подпространства.
Каждый из 256 метрических тензоров (18.10) это один из вариантов раскрытия Древа Сфирот, со своим (индивидуальным) набором метрико-динамических качеств
.
где
(коц) II – Кетер (1 Сфира)
י HH – Хохма (2 Сфира)
ה VV – Бина (3 Сфира)
ו IV, IH, IH¢, VH, VH¢, HH¢ – Заир Ампин (6 сдвоенных Сфирот)
VI, HI, H¢I, HV, H¢V, H¢H
ה H¢H¢ – Малхут (10 Сфира)
Тензор 4-деформаций
В классической теории упругости актуальное состояние локального объема упруго-пластичной среды, как правило, описывается только одной «вмороженной» в нее системой отсчета с соответствующим 4-базисом. Это приводит к анализу только одной квадратичной формы вида
|
ds¢ 2 = gij dxjdxj, (19.1)
где gij – компоненты метрического тензора локального участка искривленной метрической протяженности (данных компонент 16, но из них действенными являются только 10, в силу симметрии gji = gij).
Квадратичную форму (19.1) сравнивают с квадратичной формой исходного, идеального состояния того же локального участка упруго-пластичной среды [17]
ds 02 = gij 0 dxi dxj. (19.2)
Вычитая метрику исходного состояния (19.2) из метрики актуального состояния (19.1)
, (19.3)
в теории сплошных сред определяется тензор 4-деформаций [17]
, (19.4)
который является центральным предметом рассмотрения классической теории упругости.
Развиваемые здесь представления Алсигны отличаются от классических лишь тем, что исследуемый участок (куб) упруго-пластичной среды (в данном случае lm¸n -вакуума) описывается не одним 4-базисом, связанным с одним из восьми углов исследуемого куба (рис. 17.1), а со всеми шестнадцатью 4-базисами (рис. 6.3), по два в каждой его вершине исследуемого куба.
Данное обстоятельство приводит к тому, что вместо одной метрики типа (19.1) в Алгебре сигнатур фигурирует 256 метрик (18.9)
ds (a, b)2 = сij (a, b) dxi dxj (19.5)
с соответствующими сигнатурами (10.15), которые описывают один и тот же объем, исследуемой протяженности (в частности «вакуума») с разных его сторон. При этом метрико-динамическое состояние исследуемого объема описывается не 16-ю числами (компонентами метрического тензора gji), а 256 ´ 16 = 4096-ю компонентами 256-ти тензоров сji ( a , b ) (18.11). Этим достигается не только значительно более точное описание искривленного объема упруго-пластичной среды (в частности, lm¸n -вакуума) в окрестности точки О (рис. 6.1), но обеспечивается логическое обоснование для выявления ряда более тонких вакуумных эффектов (которые планируется рассмотреть в следующих статьях).
Развиваемый Алсигной математический аппарат светогеометрии «вакуума» подходит для исследования не только «пустоты», но и любых других 3-мерных сплошных сред, в которых волновые возмущения (свет, звук, фононы) распространяются с постоянной скоростью.
|
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!