Два материальных тела взаимодействуют с силами, равными по модулю и

Действующими по одной прямой в противоположные стороны.

 

Различают свободные и несвободные тела. Перемещения в пространстве несвободного тела ограничены. Тело, ограничивающее свободу перемещения рассматриваемого материального объекта, называется связью. Сила, с которой связь действует на тело (систему тел), называется силой реакции связи. Реакции связей заранее неизвестны, они зависят от приложенных к телу активных сил, т.е. носят пассивный характер. Если на тело связи не наложены, тело называется свободным.

При изучении покоя или движения несвободного тела это тело мысленно выделяют из системы окружающих тел. При этом механическое действие связей учитывают, вводя реакции связей. Такой приём обычно формулируют как принцип освобождаемости от связей:

 

Несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить

Связи, заменив их механическое действие на тело силами реакций связей.

Как уже говорилось, начнём с рассмотрения вопросов равновесия материальных тел, под которым (не вдаваясь пока в подробности) будем понимать состояние покоя тела по отношению к какому либо другому телу, например, по отношению к Земле.

 

1.1. Основные определения и аксиомы статики

 

В статике изучаются условия равновесия и методы преобразования одних силовых систем в другие, эквивалентные данным.

 

Определение 1.

Множество приложенных к телу сил называется системой сил.

 

Определение 2.

Две системы сил называются эквивалентными, если приложение каждой из них к одному и тому же покоящемуся свободному твёрдому телу приводит к одному и тому же движению:

 

Определение 3.

Система сил, под действием которой свободное твёрдое тело может оставаться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю:

 

Определение 4.

Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей системы сил:

Аксиомы устанавливают простейшие правила действия над силами и системами сил.

 

Аксиома 1.

Две силы, приложенные в одной точке тела, эквивалентны одной силе, приложенной в той же точке и равной геометрической сумме этих сил

(Рис. 1.3).

	Рис. 1.3		Рис. 1.4

 

Аксиома 2.

Не изменяя действия системы сил на тело, к ней можно добавить или от неё отнять уравновешенную систему сил.

 

Аксиома 3.

Система двух сил, приложенных к абсолютно твёрдому телу, эквивалентна нулю тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны (Рис. 1.4).

 

Сформулированные аксиомы позволяют рассматривать систему сил, приложенную к абсолютно твёрдому телу, как систему скользящих векторов. В самом деле, аксиома 1 позволяет рассматривать силу как вектор. Покажем, что это вектор скользящий.

 

Рис.1.5

 

Пусть в точке A абсолютно твёрдого тела приложена сила . Выберем на линии действия силы любую точку B, в которой приложим силы и (Рис.1.5), причём . На основании аксиом 1 и 2 получаем: так как Но силы и также образуют уравновешенную систему сил и, следовательно, могут быть отброшены.

Таким образом,