Работа трансформатора при нагрузке и в режиме холостого хода.

Министерство сельского хозяйства

Казахский Агротехнический Университет им. С. Сейфуллина

ТЕТРАДЬ ДЛЯ ЛЕКЦИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Студента _________группы

___________________________

Астана 2017 г

Лекция №1
Тема: Устройство и принцип действия трансформатора. Маркировка, системы охлаждения трансформатора. Коэффициент трансформации. Основные уравнения трансформатора.

 

S=U·I P=I2·R

v Трансформатор это ________________

электромагнитное устройство, имеющее _____________________ индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования, посредством явления ____________________________________, одной системы переменного тока в другую.

Устройство трансформатора:

v Трансформатор состоит из различных конструктивных элементов: магнитопровода, обмоток, вводов, бака и др. Магнитопровод с насаженными на его стержень обмотками составляет активную часть трансформатора, остальные элементы называются неактивными (вспомогательными).

 

v Магнитопровод имеет __________________________ конструкцию, т.е. он состоит из тонких (мм) стальных пластин, покрытых с двух сторон изолирующей пленкой (________). Такая конструкция магнитопровода обусловлена стремлением ослабить _____________________________, наводимые в нем переменным магнитным потоком, а след-но уменьшить ___________________________________ в трансформаторе.

 

 

Виды магнитопровода:

 

_____________________ _______________________ ___________________________

По способу сочленения стержней с ярмами различают с__________________ и ____________________ конструкции стержневого магнитопровода.

 

Обмотки трансформатора:

По взаимному расположению на стержне обмотки разделяют на ____________________и _______________ (дисковые).

 

v Концентрические обмотки выполняют в виде цилиндров, размещаемых на стержне концентрически: ближе к стержню располагают обмотку ______ (требующую меньшей изоляции от стержня), а снаружи – обмотку _____.

v Масло в масляном трансформаторе выполняет роль охлаждающей жидкости и изоляции.

Системы охлаждения трансформаторов:

 

Применяются для трансформаторов:

 

 

Классификация трансформаторов:

Трансформаторы делятся на

 

Принцип действия трансформатора:

 

v Магнитопровод, на котором расположены обмотки, служит для усиления индуктивной связи между обмотками.

 

v Действие трансформатора основано на явлении _____________________________________. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока в витках этой обмотки протекает _____________________, который создает в магнитопроводе _______________________________.

v Основная часть созданного магнитного потока замкнется по стальному магнитопроводу. Этот магнитный поток называется ________________и обозначается Ф₁. Другая его часть будет замыкаться по воздуху через бак минуя магнитопровод. Эта часть магнитного потока называется ________________________ и обозначается Ф_σ.

Номинальные параметры трансформатора:

№	Параметр	Обозначение	Единица
	Номинальное первичное линейное напряжение	U1ном,	В или кВ
	Номинальное вторичное линейное напряжение	U2ном
	Номинальные линейные токи в первичной	I1ном	А
и вторичной обмотках, А	I2ном
	Номинальная полная мощность:	S= U1ном ·I1ном	кВ·А
для однофазного трансформатора
для трехфазного трансформатора	S=√3· U1ном ·I1ном

 

Маркировка трансформаторов:

ТМ 40 кВА Y/Y-0 – трансформатор масляный мощностью 40 кВА со схемой соединения обмоток звезда-звезда с нейтральным проводом;

 

ТС 250 кВА Y/Δ - трансформатор сухой мощностью 250 кВА со схемой соединения обмоток звезда-треугольник;

 

Шкала мощностей, кВА: 25/40/63/100/160/250/400/630/1000

Уравнения напряжений трансформатора:

 

Э.Д.С. самоиндукции: е₁= - W₁·(dФ/dt)

Э.Д.С. взаимоиндукции: е₂= - W₂·(dФ/dt)

 

Магнитный поток: Ф=Ф_max·sin ωt

 

Действующее значение Э.Д.С.:

е₁= - W₁·(dФ/dt)= W₁·ω·Ф_max·sin (ωt-π/2)=Е_1max · sin (ωt-π/2)

 

Так как ω=2πf и разделив выражение на √2 получим действующее значение Э.Д.С.:

Е₁=Е_1max/ √2 =(2πf / √2)∙W₁ ∙Ф_max=4,44 ∙ f ∙ W₁ ∙Ф

Е₂=4,44 ∙ f ∙ W₂ ∙Ф

Уравнение магнитного потока:

Ф=Е₁/(4,44 ∙ f ∙ W₁)

 

Принимая во внимание что U₁≈(-Е₁),то

v

 

Коэффициент трансформации:

 

v К=Е₁/Е₂=W₁/W₂=U₁/U₂= I₂/I₁

 

v Трансформатор – это аппарат переменного тока. Если первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе трансформатора так же будет постоянным как по величине, так и по направлению, поэтому в обмотках трансформатора не будет наводиться Э.Д.С., а следовательно электроэнергия из первичной цепи не будет передаваться во вторичную

Лекция №2

Работа трансформатора при нагрузке и в режиме холостого хода. Приведенный трансформатор. Т-образная схема замещения. Векторные диаграммы трансформатора. Изменение вторичного напряжения трансформатора от степени его загрузки.

Приведённый трансформатор

v Таким образом вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации К= W₁/ W₂ получают эквивалентный трансформатор с К= W₁/ W₂^/=1, где W₂^/= W₁. Такой трансформатор называют приведенным.

 

Электромагнитная мощность: ________________________ Подставив I′₂= I₂·W₂/ W₁

 

Приведенная вторичная Э.Д.С.

 

v Е′₂=

 

Так как U₂I₂≈U′₂I′₂ U′₂≈U₂ ·(W₁/ W₂)

Условие равенства потерь в активном сопротивлении I₂²·r₂= I′₂²·r′₂

Приведенное активное сопротивление:

 

v r′₂=

 

Условие равенства реактивных мощностей: I₂²·х₂= I′₂²·х′₂

Приведенное индуктивное сопротивление: х′₂=х₂ (I₂ /I′₂)²= х₂(W₁/ W₂)²

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки: Z′₂= r′₂+jх′₂= (r₂ +jх₂)(W₁/ W₂)² = Z₂(W₁/ W₂)²

Полное сопротивление нагрузки на выводах трансформатора: Z′н=Zн(W₁/ W₂)²

v Уравнение напряжений и токов для приведенного трансформатора:

Ú₁=

Ú′₂=

Ì₁=

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора во всем диапазоне нагрузок от режима х.х. до номинальной.

Эквивалентная схема и схема замещения приведенного трансформатора

v В Т-образной схеме замещения приведенного трансформатора

Лекция №3

Лекция №4

Министерство сельского хозяйства

Казахский Агротехнический Университет им. С. Сейфуллина

ТЕТРАДЬ ДЛЯ ЛЕКЦИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

Студента _________группы

___________________________

Астана 2017 г

Лекция №1
Тема: Устройство и принцип действия трансформатора. Маркировка, системы охлаждения трансформатора. Коэффициент трансформации. Основные уравнения трансформатора.

 

S=U·I P=I2·R

v Трансформатор это ________________

электромагнитное устройство, имеющее _____________________ индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования, посредством явления ____________________________________, одной системы переменного тока в другую.

Устройство трансформатора:

v Трансформатор состоит из различных конструктивных элементов: магнитопровода, обмоток, вводов, бака и др. Магнитопровод с насаженными на его стержень обмотками составляет активную часть трансформатора, остальные элементы называются неактивными (вспомогательными).

 

v Магнитопровод имеет __________________________ конструкцию, т.е. он состоит из тонких (мм) стальных пластин, покрытых с двух сторон изолирующей пленкой (________). Такая конструкция магнитопровода обусловлена стремлением ослабить _____________________________, наводимые в нем переменным магнитным потоком, а след-но уменьшить ___________________________________ в трансформаторе.

 

 

Виды магнитопровода:

 

_____________________ _______________________ ___________________________

По способу сочленения стержней с ярмами различают с__________________ и ____________________ конструкции стержневого магнитопровода.

 

Обмотки трансформатора:

По взаимному расположению на стержне обмотки разделяют на ____________________и _______________ (дисковые).

 

v Концентрические обмотки выполняют в виде цилиндров, размещаемых на стержне концентрически: ближе к стержню располагают обмотку ______ (требующую меньшей изоляции от стержня), а снаружи – обмотку _____.

v Масло в масляном трансформаторе выполняет роль охлаждающей жидкости и изоляции.

Системы охлаждения трансформаторов:

 

Применяются для трансформаторов:

 

 

Классификация трансформаторов:

Трансформаторы делятся на

 

Принцип действия трансформатора:

 

v Магнитопровод, на котором расположены обмотки, служит для усиления индуктивной связи между обмотками.

 

v Действие трансформатора основано на явлении _____________________________________. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока в витках этой обмотки протекает _____________________, который создает в магнитопроводе _______________________________.

v Основная часть созданного магнитного потока замкнется по стальному магнитопроводу. Этот магнитный поток называется ________________и обозначается Ф₁. Другая его часть будет замыкаться по воздуху через бак минуя магнитопровод. Эта часть магнитного потока называется ________________________ и обозначается Ф_σ.

Номинальные параметры трансформатора:

№	Параметр	Обозначение	Единица
	Номинальное первичное линейное напряжение	U1ном,	В или кВ
	Номинальное вторичное линейное напряжение	U2ном
	Номинальные линейные токи в первичной	I1ном	А
и вторичной обмотках, А	I2ном
	Номинальная полная мощность:	S= U1ном ·I1ном	кВ·А
для однофазного трансформатора
для трехфазного трансформатора	S=√3· U1ном ·I1ном

 

Маркировка трансформаторов:

ТМ 40 кВА Y/Y-0 – трансформатор масляный мощностью 40 кВА со схемой соединения обмоток звезда-звезда с нейтральным проводом;

 

ТС 250 кВА Y/Δ - трансформатор сухой мощностью 250 кВА со схемой соединения обмоток звезда-треугольник;

 

Шкала мощностей, кВА: 25/40/63/100/160/250/400/630/1000

Уравнения напряжений трансформатора:

 

Э.Д.С. самоиндукции: е₁= - W₁·(dФ/dt)

Э.Д.С. взаимоиндукции: е₂= - W₂·(dФ/dt)

 

Магнитный поток: Ф=Ф_max·sin ωt

 

Действующее значение Э.Д.С.:

е₁= - W₁·(dФ/dt)= W₁·ω·Ф_max·sin (ωt-π/2)=Е_1max · sin (ωt-π/2)

 

Так как ω=2πf и разделив выражение на √2 получим действующее значение Э.Д.С.:

Е₁=Е_1max/ √2 =(2πf / √2)∙W₁ ∙Ф_max=4,44 ∙ f ∙ W₁ ∙Ф

Е₂=4,44 ∙ f ∙ W₂ ∙Ф

Уравнение магнитного потока:

Ф=Е₁/(4,44 ∙ f ∙ W₁)

 

Принимая во внимание что U₁≈(-Е₁),то

v

 

Коэффициент трансформации:

 

v К=Е₁/Е₂=W₁/W₂=U₁/U₂= I₂/I₁

 

v Трансформатор – это аппарат переменного тока. Если первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе трансформатора так же будет постоянным как по величине, так и по направлению, поэтому в обмотках трансформатора не будет наводиться Э.Д.С., а следовательно электроэнергия из первичной цепи не будет передаваться во вторичную

Лекция №2

Работа трансформатора при нагрузке и в режиме холостого хода. Приведенный трансформатор. Т-образная схема замещения. Векторные диаграммы трансформатора. Изменение вторичного напряжения трансформатора от степени его загрузки.

Работа трансформатора при нагрузке и в режиме холостого хода.

Принятое в предыдущей лекции положение Ф = const, позволяет приравнять выражения:

=

и получить уравнение МДС трансформатора:

Преобразуя, можно МДС первичной обмотки I₁·w₁ представить в виде суммы двух составляющих:

Составляющая наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток Ф, а составляющая уравновешивает МДС вторичной обмотки .

Воздействие МДС вторичной обмотки трансформатора на основной магнитный поток Ф можно объяснить с помощью правила Ленца. В соответствии с этим правилом наведенная в обмотке ЭДС создает в этой обмотке такой ток, который своим магнитным действием направлен против причины, вызвавшей появление этой ЭДС. Причиной наведения ЭДС Е₂ во вторичной обмотке трансформатора является основной магнитный поток Ф, поэтому ток во вторичной обмотке I₂ создает МДС , направленную встречно потоку Ф, т. е. находящуюся с ним в противофазе и стремящуюся ослабить этот поток.

При активно-индуктивной нагрузке, когда Z_H = r_н ± jx_H и ток нагрузки отстает по фазе от ЭДС вторичной обмотки Е₂ на угол Ψ₂, МДС своей реактивной (индуктивной) составляющей оказывает на магнитопровод трансформатора размагничивающее действие:

где — реактивная составляющая тока нагрузки.

Рисунок 2.2 Векторные диаграммы МДС трансформатора при активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках.

На рисунке 2.2, а представлена векторная диаграмма МДС для случая активно-индуктивной нагрузки трансформатора. На диаграмме вектор ЭДС вторичной обмотки E₂ отстает по фазе от вектора основного магнитного потока Ф_mах на угол 90°, а вектор МДС вторичной обмотки отстает по фазе от ЭДС Е₂ на угол Ψ₂ (рис. 2.2 а). Из выполненных на этой диаграмме построений видно, что реактивная (индуктивная) составляющая МДС вторичной обмотки находится в противофазе с основным магнитным потоком Ф_mах, т. е. оказывает на магнитопровод трансформатора размагничивающее действие.

При активно-емкостной нагрузке трансформатора, когда Z_H = r_н ± jx_н и ток нагрузки опережает по фазе ЭДС на угол Ψ₂, реактивная (емкостная) составляющая МДС вторичной обмотки совпадает по фазе с основным магнитным потоком Ф_mах и подмагничивает магнитопровод трансформатора (рис. 2.2, б). В этом случае, так же как и при активно-индуктивной нагрузке, составляющая первичной МДС () компенсирует действие вторичной МДС .

Разделив уравнение МДС (2.1) на число витков w₁, получим:

где , — ток нагрузки (вторичный ток), приведенный к числу витков первичной обмотки.

Другими словами, это такой ток, который в обмотке с числом витков w₁ создает такую же МДС, что и ток I₂ во вторичной обмотке w₂, т. е.

Преобразовав выражение (2.5), получим уравнение токов трансформатора:

Рисунок 2.3 Разложение тока х.х. на составляющие

На рисунке 2.3 представлена векторная диаграмма, на которой показаны векторы тока х.х. I₀ и его составляющих I_0a и I_0p. Угол δ, на который вектор основного магнитного потока Ф_max отстает по фазе от тока I₀, называют углом магнитных потерь. Нетрудно заметить, что этот угол увеличивается с ростом активной составляющей тока х.х. I_0a, т. е. с ростом магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора.

Сила тока х.х. в трансформаторах большой и средней мощности соответственно составляет 2—10% от номинального первичного тока. Поэтому при нагрузке, близкой к номинальной, пренебрегая током I_О и преобразуя, получим:

т.е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числам витков этих обмоток: ток больше в обмотке с меньшим числом витков и меньше в обмотке с большим числом витков. Поэтому обмотки НН выполняют проводом большего сечения, чем обмотки ВН, имеющие большее число витков.

Приведённый трансформатор

v Таким образом вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации К= W₁/ W₂ получают эквивалентный трансформатор с К= W₁/ W₂^/=1, где W₂^/= W₁. Такой трансформатор называют приведенным.

 

Электромагнитная мощность: ________________________ Подставив I′₂= I₂·W₂/ W₁

 

Приведенная вторичная Э.Д.С.

 

v Е′₂=

 

Так как U₂I₂≈U′₂I′₂ U′₂≈U₂ ·(W₁/ W₂)

Условие равенства потерь в активном сопротивлении I₂²·r₂= I′₂²·r′₂

Приведенное активное сопротивление:

 

v r′₂=

 

Условие равенства реактивных мощностей: I₂²·х₂= I′₂²·х′₂

Приведенное индуктивное сопротивление: х′₂=х₂ (I₂ /I′₂)²= х₂(W₁/ W₂)²

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки: Z′₂= r′₂+jх′₂= (r₂ +jх₂)(W₁/ W₂)² = Z₂(W₁/ W₂)²

Полное сопротивление нагрузки на выводах трансформатора: Z′н=Zн(W₁/ W₂)²

v Уравнение напряжений и токов для приведенного трансформатора:

Ú₁=

Ú′₂=

Ì₁=

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора во всем диапазоне нагрузок от режима х.х. до номинальной.

Эквивалентная схема и схема замещения приведенного трансформатора

v В Т-образной схеме замещения приведенного трансформатора