Раздел 1. Регулярные потоки платежей. — КиберПедия 

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Раздел 1. Регулярные потоки платежей.

2017-09-30 233
Раздел 1. Регулярные потоки платежей. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Раздел 1. Регулярные потоки платежей.

Приведенная стоимость

Написать макрос по вычислению приведенной стоимости потока регулярных платежей, считая, что платежи могут поступать в начале периода и в конце периода.

Выражения для написания подпрограммы функции в среде VBA Excel:

;

Здесь - размер периодического платежа; - периодичность платежей; - номинальная процентная ставка; ; - управляющий параметр; - платежи в начале каждого периода –пренумерандо; - платежи в конце каждого периода – постнумерандо, K- количество платежей.

Проверить макросы на основе встроенной функции: ПС (Ставка, Кпер,Плт, БС,Тип).

Здесь: Ставка = ; Кпер= количество платежей; ПЛТ- размер платежа; БС- будущая стоимость (ее следует принять равной нулю); Тип =1 – платежи пренумерандо; Тип=0 - платежи постунмерандо. Проверить при P=100;m=4;r(m)=12%;K=20.

Будущая стоимость

Написать макрос по вычислению будущей стоимости потока регулярных платежей, считая, что платежи могут поступать в начале периода и в конце периода.

Выражения для написания подпрограммы функции в среде VBA Excel:

;

Здесь - размер периодического платежа; - периодичность платежей; - номинальная процентная ставка; ; - управляющий параметр; - платежи в начале каждого периода –пренумерандо; - платежи в конце каждого периода – постнумерандо, K- количество платежей.

Проверить макросы на основе встроенной функции: БС (Ставка, Кпер,Плт, ПС,Тип).

Здесь: Ставка = ; Кпер= количество платежей; ПЛТ- размер платежа; ПС- приведенная стоимость (ее следует принять равной нулю); Тип =1 – платежи пренумерандо; Тип=0 - платежи постунмерандо. Проверить при P=100;m=4;r(m)=12%;K=20.

Размер платежа

Написать макрос по вычислению размера платежа в счет погашения долга.

Выражения для написания подпрограммы функции:

;

Здесь - размер долга; - периодичность платежей; - номинальная процентная ставка; ; - управляющий параметр; - платежи в начале каждого периода –пренумерандо; - платежи в конце каждого периода – постнумерандо, K- количество платежей.

Проверить макросы на основе встроенной функции: ПЛТ (Ставка, Кпер,ПС, БС,Тип).

Здесь: Ставка = ; Кпер= количество платежей; ПС- размер долга; БС- будущая стоимость долга (ее следует принять равной нулю); Тип =1 – платежи пренумерандо; Тип=0 - платежи постунмерандо. Проверить при P=100000;m=4;r(m)=12%;K=20.

4. Погашение долга. Выдан кредит на 4 года в размере 1000 руб. Процентная ставка r=12% годовых. Заполнить таблицы погашения кредита методами Ринга, Инвуда и Хоскольда. При расчете размера платежа методом Хоскольда ставку реинвестирования считать равной g=5%.

Метод     долг % погашение   остаток
k r g начало за долг долга итого долга
  12% 5%          
  12% 5%          
  12% 5%          
  12% 5%          
  12% 5%          

Заполнить итоговую таблицу размера годовых суммарных платежей для каждого метода.

 

Год Метод Ринга Метод Инвуда Метод Хоскольда
       
       
       
       
Итого      

 

 

Задание 3.

На основе кривой доходности из задания 2 вычислить приведенную стоимость платежей

t 0,7 1,7 2,3
C(t)      

Ответ: 44,189

Задание 4.

На основе временной структуры процентных ставок из задания 3 написать программу функцию вычисления форвардных ставок в среде VBA Excel: .

При написании макроса использовать коэффициенты из задания 2.

Задание 5. Дан портфель облигаций: П(2000;3000;2000)

t   0,5 1,0 1,5 2,0
B1 -850        
B2 -290        
B3 -950        

a) найти доходность каждой облигации;

YR 0,10347 0,137982 0,100527

б) найти среднюю доходность по портфелю: r_сред=11,742%.

б) найти дюрацию каждой облигации;

D(i) 2,000 1,453 1,917 1,776

в) найти поток платежей в целом по портфелю;

t   0,5   1,5  
R(t) -7 000,000 103,448 285,266 3 413,793 4 657,516

д) найти внутреннюю доходность портфеля на основе потока платежей: IRR=11,497%.

е) найти дюрацию портфеля: Dp=1,742.

 

Задание 6.Дюрация и выпуклость. Написать макрос по расчету Дюрации и выпуклости потока платежей.

Алгоритм: 1) Ввод значений - с листа Excel;

2) Вычисление приведенной стоимости потока платежей: ;

3) Вычисление дюрации: ;

4) Вычисление выпуклости: ;

5) Макрос – ввод значений (считывание) и вывод результатов.

Задание 7. Иммунизация.

Долг в размере K=50 тыс руб со сроком погашения T=5 лет должен быть погашен облигациями номиналом A=100 руб со сроками погашения T1=6 и T2=3. Применяемая ставка доходности i=12%. Найти количество облигаций 1-го и 2-го типа, достаточных для погашения долга при любом изменении процентной ставки. Ответ: n1=98,78;n2=35,16.

 

 

Раздел 3. Показатели ИП.

 

Задание 1. Для финансирования инвестиционного проекта были привлечены 8 млн. руб. в том числе: кредит в размере 2 млн. руб. под 12%, распределены акции в размере 2 млн. руб. с доходностью 10% и выпущены облигации на сумму 4 млн. руб. с доходностью 15%.

Для производства было приобретено оборудование стоимостью 8 млн. руб. Срок эксплуатации 5 лет. Норма амортизации 20%. Ставка налога на прибыль 35%.

Найти чистый денежный поток инвестиционного проекта и основные показатели инвестиционного проекта: NPV – чистую приведенную стоимость, PI – индекс доходности, IRR – внутреннюю доходность, DPP – срок окупаемости проекта, MIRR – модифицированную доходность. При расчете NPV, PI, IRR, DPP - ставку дисконтирования принять в размере WACC. При расчете MIRR ставку реинвестирования принять равной 10%.

a) найти стоимость привлекаемого капитала r=WACC на основе данных таблицы:

Источник капитала Стоимость в % Стоимость в млн руб Уд вес источника Стоимость*уд вес
Кредит 12%      
Акции 10%      
Облигации 15%      
Итого       WACC=

b) найти чистый денежный поток инвестпроекта по данным таблицы.

t            
Стоимость оборудования            
Объем продаж            
Затраты без амортизации            
Амортизация            
Операционная прибыль            
Налог на прибыль            
Чистая прибыль            
Чистый денежный поток P(t)            

с) На основе чистого денежного потока и ставки r=WACC найти показатели инвестиционного проекта. Выражения для расчета:

1) ; ; . 2) Показатель DPP находится как минимальное значение , при котором ; 3) Внутренняя доходность проекта является корнем уравнения: . 4) индекс доходности ; 5) Модифицированная доходность удовлетворяет соотношению: . Ответ: WACC=13%. NPV=2785,74; PI=1,348; DPP=3,135; IRR=26,95%; MIRR=18,47%.

Примечания:

WACC- стоимость капитала – это %, под который мы взяли деньги в долг.

NPV- разница между инвестициями и поступлениями на начальный момент времени.

PI – показатель доходности –отдача с 1 рубля, например, если PI=1,4, то с каждого рубля инвестиций получим 1,4 рубля прибыли. DPP – срок окупаемости проекта – момент времени, начиная с которого отдача начинает превышать инвестиции. IRR - % ставка при которой NPV=0 или, эта ставка до которой можно занимать деньги в долг. MIRR – это ставка до которой можно занимать деньги на ИП при условии что ставка реинвестирования меньше, чем WACC.

 

Задание 2. Пересчитать показатели ИП, если оборудование покупается двумя одинаковыми партиями: первая в начале 1-года (норма амортизации 20%), вторая в начале 2-года (норма амортизации 25%).

 

Задание 3. В условиях задания 1 пересчитать показатели ИП с учетом НДС 15% и возможности принятия его к зачету. Считать, что стоимость оборудования, затраты на материалы и выручка от продаж,- указаны с учетом НДС (то есть, его нужно предварительно извлечь). НДС к зачету от покупки оборудования распределить на 5 лет равными частями на конец года.

Ответ: WACC=13%. NPV=2112,94; PI=1,264; DPP=3,41; IRR=23,69%; MIRR=18,15%.

 

Планируемая и фактическая стоимость инвестиций.

Задание 5.2. Касательный портфель.

На основе данных таблицы – для первых 6 активов найти касательный (рыночный) портфель при заданном значении безрисковой процентной ставки =8%, в случае запрета коротких продаж и в случае отсутствия такого запрета.

Задание 5.3. Портфель Тобина. Для портфеля из 6 акций из задания 3 построить эффективную границу для безрисковой ставки равной rf=8%. (Портфель Тобина), случае запрета коротких продаж и в случае отсутствия такого запрета. Портфель Тобина можно считать линией рынка капитала –CML- это прямая линия в пространстве из точки (rf,0) через точку (.

 

Задание 5.4. Представление портфеля в виде двух портфелей. Каждая точка на линии рынка капитала CML*** соответствует вложению в безрисковую ставку rf в размере x0 и вложению в рыночный портфель с доходностью rm в размере (1-x0). В результате имеем для CML соотношение . Отсюда вложение в безрисковую ставку . Найти вложения в безрисковую ставку и, соответственно, вложения в рыночный портфель для значений CML задания 3.

***Линия рынка капитала CML- это прямая линия в пространстве из точки (rf,0) через точку (. . Копировать данные из портфеля Марковица и наложить на этот график линию , вычисленную для тех же самых значений .

 

Задание 5.5. Коэффициент бета ценной бумаги.

По данным таблицы задания 3 найти коэффициент бета*** для каждой из 6 акций рассматривая индекс SP500 в качестве рыночного портфеля. Коэффициент бета ценной бумаги вычисляется с помощью функции ковариации.

***Коэффициент бета ценной бумаги вычисляется с помощью функции ковариации.

 

Задание 5.6. Линия рынка ценных бумаг SML.

Для портфеля из задания 3 построить линию рынка ценных бумаг SML*** с учетом значений коэффициента бета из задания 7. С помощью функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты на основе данных. . На основе полученных оценок построить линию SML для от 0,25 до 1,5 с шагом 0,05.

*** С помощью функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты на основе данных

. На основе полученных оценок построить линию SML для от 0,25 до 1,5 с шагом 0,05.

 

Задание 5.7. Оценка доходности ценной бумаги.

Найти доходность ценной бумаги, если безрисковая процентная ставка равна 6%, значение доходности индекса 11%, коэффициент бета этой ценной бумаги равен 1,2: .

 

Задание 5.10. Коэффициент альфа ценной бумаги.

Найти для каждой ценной бумаги из таблицы задания 1 теоретическую доходность*** на основе ранее вычисленных коэффициентов : .

***Вычислить коэффициенты для каждой ценной бумаги считая, что фактическая доходность равна средней . (Если , то актив недооценен рынком и его следует покупать и, наоборот).

 

Задание 5.11. Работа с реальными данными.

1) Зайти на сайт www.finam.ru

2) В качестве перспективных российских акций, для инвестирования средств в портфель ценных бумаг выбрать акции: ВТБ, ГАЗПРОМ, ЛУКОЙЛ, НОРНИКЕЛЬ, РАО ЕС, РОСНЕФТЬ, РОСТЕЛЕКОМ, РУСГИДРО, СБЕРБАНК, СУРГУТНЕФТЕГАЗ, УРАЛКАЛИЙ, АЭРОФЛОТ, АВТОВАЗ, БАНК МОСКВЫ, МОСЭНЕРГО, РТС.

3) Скачать данные за период 2001 -2017 месячные данные в формате csv

4) Преобразовать данные – изменить дату на основе выражения

ДАТА(ЛЕВСИМВ(С2Ж4)ЖЛЕВСИМВ(ПРАВСИМВ(С2;4);2);ПРАВСИМВ(C2;2))

И цену закрытия по каждой акции.

5) На выходе получим таблицу

Дата S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16
                                 

Здесь s1-s15 – цена акции на момент закрытия s16-индекс РТС

6) Найти ковариационную матрицу для 15 акций

7) построить портфель Марковица с запретом на короткие продажи и без запрета

8) Провести анализ с целью отбора акций (практически для всех значений положительной доходности ряд акций в состав портфеля не включается). Аналогичные результаты дает анализ портфеля Марковица в случае отсутствия запрета на короткие продажи.

9) Вычислить ковариационную матрицу для рекомендуемых к включению в портфель (в результате портфельного анализа из 15 видов акций для включения в портфель остаются следующие акции: ЛУКОЙЛ, НОРНИКЕЛЬ, СБЕРБАНК, УРАЛКАЛИЙ, АЭРОФЛОТ, БАНК МОСКВЫ).

10) Построить портфель Марковица в случае запрета и отсутствия запрета для выбранных акций

Сигма rp rp S1 S2 S3 S4 S5 S6
    X1 X2 X3 X4 X5 X6

 

Здесь rp-доходность портфеля; сигма – средне-квадратичное отклонение доходности; s1-s6- наименование эмитента; x1-x6-уд вес акции в портфеле

 

Раздел 6. Форвардные цены

 

Форвардные цены товаров

1. Найти 10-месячную форвардную цену унции серебра, если текущая цена равна 10 долларов за унцию, затраты на хранение составляют 0,08 доллара в квартал и выплачиваются вперед, а безрисковая процентная ставка для всех сроков при непрерывном начислении -10%. Ответ: 11,2046.

2. Найти 6-ти месячную форвардную цену меди, если текущая цена меди равна 20руб за 1 кг, затраты на хранение 1 кг меди составляют 0,6 руб и оплачиваются в конце срока хранения, безрисковая процентная ставка на 6 месяцев при непрерывном начислении равна 18%, а мера физической полезности 1 кг меди за 6 месяцев 1,5 %. Ответ: F=22,3155.

3. Найти 11-месячную форвардную цену унции золота, если текущая спот –цена равна 400 долларов за унцию, затраты на хранение составляют 10 долларов в год и оплачиваются поквартально вперед, а безрисковая процентная ставка для всех сроков при непрерывном начислении 7%. Ответ: 436,8965.

4. Оценить 9-месячную меру физической полезности 1 барреля сырой нефти, если текущая цена равна 20 долларов за баррель, затраты на хранение 0,5 доллара оплачиваются в конце срока хранения, 9-месячная форвардная цена барреля нефти равна 20,2 доллара, а безрисковая % ставка на 9 месяцев при непрерывном начислении равна 8%. Ответ: .

5. Определить меру физической полезности 1 кг меди за 10 месяцев, если 10-месячная форвардная цена меди равна 20,5 руб, текущая спот цена меди 18 руб, затраты на хранение составляют 0,5 руб за 1 кг меди и оплачиваются в конце срока хранения, а безрисковая процентная ставка на 10 месяцев при непрерывном начислении равна 15%. Ответ: .

6. Найти 10-месячную форвардную цену унции серебра если текущая цена 9 долларов за унцию затраты на хранение в размере 0,24 доллара за унцию выплачиваются поквартально вперед, а безрисковая % ставка равна 10%. Ответ: F=10,7876.

7. Найти 6-ти месячную форвардную цену меди, если текущая цена меди равна 20руб за 1 кг, затраты на хранение 1 кг меди составляют 0,6 руб и оплачиваются в конце срока хранения, безрисковая процентная ставка на 6 месяцев при непрерывном начислении равна 18%, а мера физической полезности 1 кг меди за 6 месяцев 1,5 %. Ответ: F=22,3155.

 

Раздел 1. Регулярные потоки платежей.

Приведенная стоимость

Написать макрос по вычислению приведенной стоимости потока регулярных платежей, считая, что платежи могут поступать в начале периода и в конце периода.

Выражения для написания подпрограммы функции в среде VBA Excel:

;

Здесь - размер периодического платежа; - периодичность платежей; - номинальная процентная ставка; ; - управляющий параметр; - платежи в начале каждого периода –пренумерандо; - платежи в конце каждого периода – постнумерандо, K- количество платежей.

Проверить макросы на основе встроенной функции: ПС (Ставка, Кпер,Плт, БС,Тип).

Здесь: Ставка = ; Кпер= количество платежей; ПЛТ- размер платежа; БС- будущая стоимость (ее следует принять равной нулю); Тип =1 – платежи пренумерандо; Тип=0 - платежи постунмерандо. Проверить при P=100;m=4;r(m)=12%;K=20.

Будущая стоимость

Написать макрос по вычислению будущей стоимости потока регулярных платежей, считая, что платежи могут поступать в начале периода и в конце периода.

Выражения для написания подпрограммы функции в среде VBA Excel:

;

Здесь - размер периодического платежа; - периодичность платежей; - номинальная процентная ставка; ; - управляющий параметр; - платежи в начале каждого периода –пренумерандо; - платежи в конце каждого периода – постнумерандо, K- количество платежей.

Проверить макросы на основе встроенной функции: БС (Ставка, Кпер,Плт, ПС,Тип).

Здесь: Ставка = ; Кпер= количество платежей; ПЛТ- размер платежа; ПС- приведенная стоимость (ее следует принять равной нулю); Тип =1 – платежи пренумерандо; Тип=0 - платежи постунмерандо. Проверить при P=100;m=4;r(m)=12%;K=20.

Размер платежа

Написать макрос по вычислению размера платежа в счет погашения долга.

Выражения для написания подпрограммы функции:

;

Здесь - размер долга; - периодичность платежей; - номинальная процентная ставка; ; - управляющий параметр; - платежи в начале каждого периода –пренумерандо; - платежи в конце каждого периода – постнумерандо, K- количество платежей.

Проверить макросы на основе встроенной функции: ПЛТ (Ставка, Кпер,ПС, БС,Тип).

Здесь: Ставка = ; Кпер= количество платежей; ПС- размер долга; БС- будущая стоимость долга (ее следует принять равной нулю); Тип =1 – платежи пренумерандо; Тип=0 - платежи постунмерандо. Проверить при P=100000;m=4;r(m)=12%;K=20.

4. Погашение долга. Выдан кредит на 4 года в размере 1000 руб. Процентная ставка r=12% годовых. Заполнить таблицы погашения кредита методами Ринга, Инвуда и Хоскольда. При расчете размера платежа методом Хоскольда ставку реинвестирования считать равной g=5%.

Метод     долг % погашение   остаток
k r g начало за долг долга итого долга
  12% 5%          
  12% 5%          
  12% 5%          
  12% 5%          
  12% 5%          

Заполнить итоговую таблицу размера годовых суммарных платежей для каждого метода.

 

Год Метод Ринга Метод Инвуда Метод Хоскольда
       
       
       
       
Итого      

 

 


Поделиться с друзьями:

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...

Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.084 с.