Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-09-10 | 1615 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Примеры решения задач
Задача 5.1.1 Влажный пар с начальным давлением Р1 = 2,0 МПаи степенью сухости х1 =0,9 вытекает через суживающееся сопло с площадью выходного сечения f = 34мм2 в атмосферу с давлением р2 = 0,13МПа.
Определить критическое давление, действительную скорость истечения и секундный расход пара, если скоростной коэффициент сопла равен j. Скоростью пара на входе в сопло пренебречь.
Решение. Определим режим истечения пара:
< режим истечения критический, скорость звуковая.
МПа.
Параметры пара на выходе из сопла определяем по диаграмме (П «М»):
Р2кр = 1,154 МПа, s2кр =5,95 кДж/кг·К, i2кр =2515кДж/кг, v2кр =0,15 м3/кг.
Теоретическая скорость пара на выходе из сопла:
. (5.1)
м/с.
Действительная скорость пара на выходе из сопла:
м/c
Действительная энтальпия: кДж/кг, тогда
vд =0,16 м3/кг
Действительный расход:
. (5.2)
кг/с.
Ответ: МПа; м/с; 0,082 м/с.
Задача 5.1.2. Решить предыдущую задачу при условии, что истечение пара происходит через сопло Лаваля.
Решение. В этом случае скорость истечения больше критической. Она определяется из уравнения:
, (5.3)
причем будет соответствовать состоянию пара в конце адиабатного расширения при р2 = 0,13 МПа. Таким образом, пользуясь -диаграммой, определим: =2180 кДж/кг, тогда:
=927 м/с
Ответ: 927 м/с.
Рисунок 5.1 - К задачам 5.1.1 и 5.1.2
Задача 5.1.3 Воздух из резервуара с постоянным давлением Р1 = 10 МПа и температурой t1 =15 oC вытекает в атмосферу через трубку с внутренним диаметром 10 мм.
Определить скорость истечения воздуха и его секундный расход. Наружное давление принять равным 0,1 МПа. Процесс расширения воздуха считать адиабатным.
Решение. Определяем отношение . Оно равно 1/100 и, следовательно, меньше критического отношения давлений для воздуха, составляющего 0,528. Поэтому скорость истечения будет равна критической и определится по формуле:
|
м/с. (5.4)
Секундный расход для критического режима течения:
; (5.5)
Площадь поперечного сечения выходного отверстия сопла:
м2;
Удельный объем воздуха на входе в сопло:
м3/кг;
следовательно, расход воздуха:
кг/с.
Ответ: м/с; кг/с.
Задача 5.1.4 В резервуаре, заполненном кислородом, поддерживают давление МПа. Газ вытекает через суживающееся сопло в среду с давлением = 4 МПа. Начальная температура кислорода 100 оС.
Определить теоретическую скорость истечения и расход, если площадь выходного сечения сопла мм2. Истечение считать адиабатным. Найти также теоретическую скорость истечения кислорода и его расход, если истечение будет происходить в атмосферу.
Барометрическое давление принять равным 0,1 МПа.
Решение.
Отношение давлений составляет
; = , т.е. > . Следовательно, скорость истечения будет меньше критической и определяется по формуле:
. (5.6)
Из уравнения состояния:
м3/кг.
Далее имеем:
м/с.
Секундный расход:
(5.7)
кг/с.
Ответ: м/с; 0,175 кг/с.
Задача 5.1.5 Решить предыдущую задачу при условии, что истечение кислорода происходит в атмосферу.
Решение. При истечении в атмосферу отношение давлений:
; , т.е. < . Следовательно, скорость истечения в этом случае будет равна критической, а расход – максимальным.
м/с.
Максимальный расход:
кг/с.
Ответ: м/с; 0,22 кг/с.
5.2 задачи для самостоятельного решения
Задача 5.2.1 Воздух при постоянном давлении =6 МПа и температурой =27 оС вытекает в среду с давлением = 4 МПа. Определить теоретическую скорость и конечную температуру при адиабатном истечении.
Ответ: = 257 м/с; оС.
Задача 5.2.2 Найти теоретическую скорость адиабатного истечения азота и секундный расход, если = 7 МПа, = 4,5 МПа, =50 оС, = 10 мм2.
Ответ: = 282 м/с; 0,148 кг/с.
Газовые циклы
Примеры решения задач
|
Задача 6.1.1 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изохорным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р 1= 0,1 МПа, t 1= 17 оС, степень сжатия e =4,0 и степень повышения давления 3,5 рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv = 0,72 Дж/кг∙К.
Решение
Определим параметры в характерных точках цикла.
Точка 1. Р 1= 0,1 МПа, Т1= 17+273=290 К.
Удельный объем определим из уравнения состояния: м3/кг
Рисунок 6.1 - К задаче 6.1.1
Точка 2. Степень сжатия определяется по формуле:
, (6.1)
тогда м3/кг
Из соотношения параметров в адиабатном процессе 1-2 определим абсолютное давление: = МПа.
Температура из уравнения состояния:
К. Точка 3. Процесс 2-3 – изохорный, т.е. м3/кг. Из соотношения параметров в изохорном процессе: , тогда
К, МПа
Точка 4. =0,83 м3/кг.
В адиабатном процессе 3-4:
МПа. К.
Подведенная теплота в процессе 2-3:
; (6.2)
отведенная теплота в процессе 4-1:
; (6.3)
работа цикла:
; (6.4)
термический КПД цикла:
, (6.5)
тогда: кДж/кг,
= 540 кДж/кг.
921,6–540= 381,6 кДж/кг; .
Ответ: Р 1= 0,1 МПа, Т1= 17+273=290 К, м3/кг; м3/кг, = МПа, К; м3/кг, К, МПа; = 0,83 м3/кг, МПа, К; кДж/кг; 540 кДж/кг; 381,6 кДж/кг;
.
Задача 6.1.2 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р 1= 0,16 МПа, t 1= 27оС, степень сжатия e =13,4 и степень предварительногорасширения r= 1,3, рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv= 0,72 Дж/кг∙К.
Решение
Определим параметры в характерных точках цикла.
Точка 1. Р 1= 0,16 МПа, Т1= 27+273=300 К, м3/кг
Точка 2. м3/кг
= МПа; К.
Точка 3. Процесс 2-3 – изобарный. Соотношение параметров в изобарном процессе: 6,05 МПа
.
К, м3/кг.
Точка 4. =0,54 м3/кг, МПа. К.
Рисунок 6.2 - К задаче 6.1.2
Подведенная теплота:
кДж/кг
Отведенная теплота:
= кДж/кг
Работа цикла:
255 - 93 = 162 кДж/кг
Термический КПД цикла: .
Ответ: Р 1= 0,16 МПа, Т1= 300 К, м3/кг; м3/кг,
МПа, К; 6,05 МПа, К, м3/кг;
=0,54 м3/кг, МПа, К; кДж/кг; кДж/кг;
162 кДж/кг; .
Задача 6.1.3 Для идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу, термический КПД, если начальные параметры рабочего тела р 1= 0,1 МПа и t 1= 15 оС, степень повышения давления в компрессоре b = 6,0 и температура рабочего тела в конце подвода теплоты t 3 = 600 оС. Рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К
|
Решение. Точка 1. Р 1= 0,1 МПа, Т1= 15+273=288 К, м3/кг.
Точка 2. МПа.
= м3/кг. К. Точка 3. Т3 = 600+273 = 873К; 0,6 МПа; м3/кг.
Точка 4. = 0,1МПа.
К; м3/кг.
Подведенная теплота:
=1,01(873-480) = 396,93 кДж/кг.
Отведенная теплота:
= кДж/кг.
Работа цикла:
396,93–237,35= 159,58 кДж/кг.
Термический КПД цикла: .
Ответ: Р 1= 0,1 МПа, Т1= 288 К, м3/кг; МПа; = м3/кг, К;Т3 = 873К; 0,6 МПа; м3/кг; = 0,1МПа, К; м3/кг; 396,93 кДж/кг; кДж/кг;
159,58 кДж/кг; .
Задача 6.1.4 Решить предыдущую задачу при условии, что производится полная регенерация.
В цикле с регенерацией: ;
Подведенная теплота:
=1,01(873-523) = 353,5кДж/кг.
Отведенная теплота:
= 1,01(480-288)=193,92кДж/кг.
Работа цикла:
353,5 –193,92= 159,58 кДж/кг.
Термический КПД цикла: .
Ответ: = 353,5кДж/кг; = 193,92кДж/кг; = 159,58 кДж/кг;
.
Рисунок 6.3 - К задачам 6.1.3 и 6.1.4
6.2 Задачи для самостоятельного решения
Задача 6.2.1 Для идеального цикла двигателя внутреннего сгорания с изобарным подводом теплоты определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, количество подведенной и отведенной теплоты, полученную работу и термический КПД, если начальные параметры рабочего тела Р 1= 0,15 МПа, t 1=25оС, степень сжатия e =13,6 и степень предварительного расширения r= 1,4, рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К, сv= 0,72 Дж/кг∙К.
Ответ: кДж/кг; = кДж/кг; 210,6 кДж/кг; .
Задача 6.2.2 Сравнить цикл задачи4.1 с циклом с изобарным подводом теплоты при условии, что в сравниваемых циклах одинаковы отведенная теплота и степень сжатия.
Ответ: кДж/кг; .
Задача 6.2.3 Сравнить цикл задачи4.2 с циклом с изохорным подводом теплоты при условии, что в сравниваемых циклах одинаковы отведенная теплота и максимальные параметры состояния рабочего тела.
Ответ: кДж/кг; .
Задача 6.2.4 идеального цикла газотурбинной установки с изобарным подводом теплоты и полной регенерацией определить параметры рабочего тела в характерных точках, количество подведенной и отведенной теплоты, полезную работу, термический КПД, если начальные параметры рабочего тела р 1= 0,15МПа и t 1= 20 оС, степень повышения давления в компрессоре b = 6,5 и температура рабочего тела в конце подвода теплоты t 3= 650 оС. Рабочее тело – воздух. R=287,3 Дж/кг∙К, ср=1,01Дж/кг∙К. Сравнить данный цикл с циклом ГТУ без регенерации.
|
Ответ: =428,24кДж/кг, кДж/кг, 178,77кДж/кг, ; =386,83кДж/кг, = 208,06кДж/кг, = 178,77кДж/кг, .
Задача 6.2.5 Для цикла газотурбинного двигателя с изобарным процессом подвода теплоты определить удельное количество подводимой теплоты, если начальное давление Р1 =0,1 МПа, начальная температура Т1 =300 К, степень повышения давления в компрессоре β = 6, максимальная температура цикла Т3 =1500 К. В качестве рабочего тела принять воздух R=287,3 =1,4.
Ответ: =1009 кДж/кг.
Задача 6.2.6 Решить предыдущую задачу при условии, чтоцикл ГТУ проходит с полной регенерацией.
Ответ: =607 кДж/кг.
Паровые циклы
Примеры решения задач
Задача 7.1.1 Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла, теоретическую мощность турбины, термический КПД, если давление в котле р 1 = 10 МПа, температура пара перед турбиной и t 1= 500 оС, давление конденсации пара р 2 = 0,005 МПа, расход пара М = 1200 т/ч.
Решение. Точка 1. На si -диаграмме (П. «М») определим точку 1, характеризующую состояние и параметры рабочего тела перед турбиной.
Р 1= 10 МПа, t1 = 500 оС, i1 = 3375 кДж/кг, s1 = 6,6кДж/кг∙К.
Точка 2 характеризует состояние и параметры рабочего тела на выходе из турбины. Процесс расширения пара на лопатках турбины считают адиабатным, поэтому s2=s1 =6,6кДж/кг∙К. Далее по si-диаграмме определяем:
р 2 = 0,005 Мпа, i2 = 2010кДж/кг, v2 = 22м3/кг, t 2= 32,88оС. Пар влажный
Точка 3. Конденсат (по таблице водяного пара, (П. «Л») Р3 = р 2 = 0,005 МПа, s3 =0,48кДж/кг∙К, i3 = 137,8 кДж/кг, v2 = 0,001м3/кг, t 3= t 2=32,88оС.
i'3≈i3 = 137,8 кДж/кг.
Точка 4. Кипящая жидкость (по таблице водяного пара) Р4 = Р1 =10 МПа,
s4 =3,4кДж/кг∙К, i3 = 1408кДж/кг, v3 = 0,00145м3/кг, t4 = 311 оС.
Точка 5. Сухой насыщенный пар (по таблице водяного пара) Р5 = Р1 =10 МПа,
s5 =5,6 кДж/кг∙К, i5 = 2725 кДж/кг, v2 = 0,018м3/кг, t5=t4 = 311 оС.
Подведенная теплота:
; (7.1)
отведенная теплота:
, (7.2)
тогда: 3375-137,8= 3237,2 кДж/кг;
2010-137,8=1872,2 кДж/кг.
Работа цикла: 3237,2–1872,2= 1365кДж/кг.
Термический КПД цикла:
Теоретическая мощность турбины: МВт.
Рисунок 7.1 -К задаче 7.1.1
Задача 7.1.2 Определить КПД идеального цикла Ренкина при начальной температуре пара t1 = 500 оС и конечном давлении р 2 = 0,01 МПа. Задачу решить при условии, что начальное давление: 1) Р 1= 2,0 МПа; 2) Р 1= 5,0 МПа;
3) Р 1= 10,0 МПа.
Решение. Термический КПД идеального цикла Ренкина:
|
. (7.3)
Энтальпии определяем из таблицы Б1 и диаграммы водяного пара (рис. Б1):
1) = 3470 кДж/кг; = 2360 кДж/кг; =190 кДж/кг;
= 0,34.
2) = 3440 кДж/кг; = 2210 кДж/кг; =190 кДж/кг;
= 0,38.
3) = 3380 кДж/кг; = 2100 кДж/кг; =190 кДж/кг;
= 0,402.
Ответ: = 0,34; = 0,38; = 0,402.
7.2 задачи для самостоятельного решения
Задача 7.2.1 Определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла Ренкина, количество подведенной и отведенной теплоты, работу цикла, теоретическую мощность турбины, термический КПД, если давление в котле
р 1 = 9 МПа, температура пара перед турбиной и t 1= 400оС, давление конденсации пара р 2 = 0,005 МПа, расход пара М= 1050 т/ч.
Ответ: =2972,21кДж/кг, =1752,21 кДж/кг, = 1220кДж/кг. .
Задача 7.2.2 В паротурбинном двигателе определить количество отводимой в конденсаторе теплоты, если давление в конденсаторе Рк = 0,005 МПа, а степень сухости пара, поступающего в конденсатор х =0,9. Количество пара поступающего в конденсатор G=6 кг/с.
Ответ: =13093,2 кДж/кг,
Задача 7.2.3 Определить КПД идеального цикла Ренкина при начальном давлении пара р 1 = 4 МПа и начальной температуре t1 = 500 оС. Задачу решить при условии, что конечное давление: 1) Р 2= 0,2 МПа; 2) Р 2= 0,05Мпа;
3) Р 2= 0,005 МПа.
Ответ: = 0,255; = 0,3158; = 0,387.
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!