Изучение статистических погрешностей прямых

ИЗМЕРЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Цель работы: ознакомиться с методами обработки результатов измерений (метод гистограмм, метод Стьюдента).

Приборы и принадлежности: наборы, которые включают объекты измерений и средства измерений в зависимости от предложенной для измерений физической величины:

для измерения числа импульсов космического излучения - счетчик импульсов ионизирующего излучения, секундомер;

для измерения частоты электрического тока в цепи - частотомер;

для измерения массы - набор горошин, демпферные весы.

Основные требования к теоретической подготовке: для того, чтобы быстро и качественно выполнить данную лабораторную работу, Вам необходимо проработать раздел 4 общих указаний, внимательно прочитать порядок выполнения работы и ответить на контрольные вопросы.

 

Порядок выполнения работы

1. Проведя необходимые измерения, снять 40 значений физической величины (х). Записать эти значения в тетрадь.

2. Из 40 значений выбрать х_min и x_max. Определить ширину бина Δ х.

3. По полученным данным построить гистограмму.

4. Из 40 значений произвольным образом выбрать любые 10 значений, которые идут подряд, и определить погрешность измерений по методике, описанной в разделе 4.5 с доверительной вероятностью Р=0,9.

5. Для тех же 10 выбранных значений определить погрешность измерений, приняв доверительную вероятность Р= 0,95.

6. Результаты расчетов занести в таблицу 1.

7. Из этих же 10 значений измеренной величины выбрать 7 (что также идут подряд) и определить величину погрешности измерений с вероятностью Р = 0,9 и Р = 0,95 Результаты также занести в таблицу по форме таблицы 1.

8. Отчет должен содержать вывод о том, как зависит ширина доверительного интервала от величины доверительной вероятности и от числа измерений.

 

Таблица 1 Результата измерений и вычислений

№, п/п	xi		∆xi	∆xi2		P		Δ		ε, %
1. 2. ... ... n	х1 х2 хn					0,9	0,95
-	Σ xi	-	-	Σ∆xi2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем заключается процесс измерения физической величины? Какие виды измерений Вы знаете? Приведите пример прямых и косвенных измерений.

2. Какие бывают ошибки? Как они учитываются при измерениях? Приведите примеры.

3. Что такое гистограмма? Как определить ширину интервала (бина) при построении гистограммы?

4. Что такое нормальное распределение или распределение Гауса?

5. Можно ли определить истинное значение измеренной величины?

6. Что называется вероятностью?

7. Что такое надежность или доверительная вероятность?

8. Когда при расчетах погрешностей применяется метод Стьюдента?

9. Как определяется ширина доверительного интервала при расчетах по методу Стьюдента?

10. Как связанна ширина доверительного интервала с доверительной вероятностью?

Лабораторная работа №102