Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-09-10 | 147 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Ранее мы показывали, что . Эта формула имеет место для любых событий A и B, в том числе, если вместо A берется любое некоторое условие , при котором может наступить событие B т.е.:
В этой формуле вероятность P(B) можно расписать по формуле полной вероятности:
и тогда она принимает вид
Эту формулу называют формулой Бейеса. События же Аi часто называют гипотезами и, в соответствии с этим данную формулу иногда называют вероятностью гипотез.
Пример3: Если, в рассмотренном выше примере 2 купленный продукт оказался недоброкачественным, то какова будет вероятность того, что этот продукт есть изделие I предприятия (т.е.- ).
Без дополнительных сведений и проверок естественно считать, что
вероятность брака (для произвольно взятой продукции) у всех предприятий одинакова.
(Это есть некое допущение, принимаемая априори гипотеза). При этом, если количество бракованной продукций окажется, например 180, то – согласно общей пропорции поставок продукции этими предприятиями – 30 из этих 180 бракованных изделий можно будет отнести к I предприятию, 60 – ко II и 90 – к III предприятию. Соответственно, вероятность того, что бракованная продукция окажется из I, II и III предприятий будет принята равной 1/6, 1/3 и 1/2.
При принятом допущении формула Бейеса также будет давать , т.е. априори (при отсутствии данных о событии В относительно Аi) в качестве принимается .
Вероятности найденные подобным образом (без проверок и уточнений принятой гипотезы) обычно называют априорными вероятностями.
Поставщики могут не согласиться с указанным выводом (и соответствующими претензиями) и предоставить данные о проценте негодности своей продукции, т.е. – : 11%, 8% и 3%. (Эти данные естественно, могут быть получены/перепроверены и в результате контрольных испытаний продукции, поставляемой каждым поставщиком в отдельности).
|
По получению же таких данных с применением формулы Бейеса производится корректировка установленного выше вывода относительно событий Аiс учетом события В:
Аналогично находится вероятность того, что бракованная деталь окажется из II (и/или из III) предприятия: .
Отсюда следует, что вероятности принадлежности бракованной продукции к I, II и III предприятиям относятся как 11:16:9.
Согласно полученного заключения, установленного в соответствии с указанными уточненными сведениями, следует считать, что из 180 бракованных изделий 55 (т.е.- 11-ая часть) окажется из I предприятия, 80 - из II и 45 – из III предприятий.
Вероятности, определяемые по формуле Бейеса, после уточненных условий испытания (- дополнительные данные ), обычно называют апостериорными вероятностями.
[1] Подсчет этого числа производится по формуле сочетаний, суть которой изложен ниже - в п.3 данной лекции. В данном случае эта формула дает результат.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!